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    等腰三角形与变换.pdf

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    等腰三角形与变换.pdf

    等腰三角形与变换 一、课前预习(一)知识梳理:1、等腰三角形的性质:_ 2、等边三角形的判定:3、平移的特征:不改变图形的 _ 和 经过平移,对应点所连的线段互相 _ 或 _ 对应线段平行(或在 同一条直线上)且相等,对应角 _ .4、旋转的特征:任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 都是 _,且它们都 _ .(2)对应线段、对应角都 _ 对应点到旋转中心的距离 _ 图形的 _、_ 都不发生变化 5、轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对应线段 ,对应角 _,对应点所连的线段被对称轴垂直平 分.(二)课前练习 在厶ABC的边BC的同侧,分别AB、AC为边向外作等边厶ABD和 等边 ACE,连接BE、CD,BE、CD相交于点M.(1)求证BE=CD(2)求/EMC的度数.E(3)从变换的角度说明 ADC与厶ABE的关系.D A/、经典考题剖析 在一ABC中,AB=AC,将BC绕点C逆时针旋转60 得到CD,1)联结AD,求证:AD平分/BAC 2)若/A=30,将CD平移到EF处,使E在AC上,F在AB上,求证:AE=BF 3)在2)的条件下,连结BE,判断-BEF的形状,并加以证明 变式3:在ABC中,AB=AC,二、变式训练 变式 1 在 4ABC 中,AB=AC,将 BC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 CD,1)联结 AD,求.ADC 度数 变式2:在ABC中,AB=AC,将BC绕点C逆时针旋转60。,得到CD,2)如图,若/EBC=30,/ACE=60,判断.ACE形状,并证明 C 探究 OC,AD,DE之间的关系,3)若ACE是等边三角形,其它条件不变,并证明 E E D 变式 4:2、在等边-ABC 外侧作直线 AP,点 B 关于直线 AP 的对称点 为 D,连结 CD,其中 CD 交直线 AP 于点 E,交 AB 于点 F,1)依题意补全图形 2)若 N PAB=20求丛 ACE 的度数 变式 5:如图,在厶 ABC 中,AB=AC,将 BC 绕点 C 顺时针 旋转 60 得到线段 CD,N CBE=150,乙 ACE=60 判断厶 ACE 的形状。AA

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