(新课标)2020年高考数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明6-4推理与证明课时规范练理(含解析).pdf
64 推理与证明 课时规范练(授课提示：对应学生用书第 283 页）A 组 基础对点练 1（2018德州期末）用反证法证明命题“已知函数f（x)在a，b上单调，则f（x)在a，b上至多有一个零点”时,要做的假设是（D)Af(x）在a，b上没有零点 Bf(x）在a,b上至少有一个零点 Cf(x）在a，b上恰好有两个零点 Df(x）在a，b上至少有两个零点 2（2018鹤壁期末）下面几种推理过程是演绎推理的是(D）A在数列an中，a11，an错误!错误!(n2）由此归纳出an的通项公式 B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 C某校高二共有 10 个班，一班有 51 人,二班有 53 人，三班有 52 人，由此推测各班都超过50 人 D两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则AB180 3已知“整数对”按如下规律排列:（1,1)，（1，2)，（2，1），(1,3)，（2，2)，（3,1），(1，4),（2，3），（3,2）,（4，1）,，则第 70个“整数对”为(D）A（3，9）B(4，8）C（3,10)D（4，9）4下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(B)ycos x(xR）是三角函数；三角函数是周期函数;ycos x(xR）是周期函数 A B C D 5分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0,求证错误!错误!a索的因应是（C)Aab0 Bac0 C(ab)（ac)0 D(ab)(ac)2，f(8)错误!，f（16)3.观察上述结果，按照上面规律,可推测f（128)错误!。解析:观察f(2)错误!，f(4）2，f（8）错误!，f(16)3 可知，等式及不等式右边的数构成首项为错误!，公差为错误!的等差数列,故f(128)错误!6错误!错误!.5观察下列等式：123n错误!n(n1)；136错误!n（n1)错误!n（n1）（n2)；1410错误!n（n1）（n2）错误!n(n1)(n2)（n3)；可以推测,1515错误!n(n1)(n2)（n3)错误!n（n1）（n2)（n3）（n4）.解析：根据式子中的规律可知，等式右侧为错误!n（n1)（n2)（n3)（n4)错误!n（n1）(n2）（n3)(n4）6(2018威海期末）洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案，如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足,以五居中,洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：423282227262,据此你能得到类似等式是 429222821262 。解析：由 423282227262，可从图中据此类比得到 429222821262。7“求方程错误!x错误!x1 的解有如下解题思路：设f(x）错误!x错误!x，则f(x)在 R上单调递减，且f(2）1，所以原方程有唯一解x2.类比上述解题思路，方程x6x2（x2)3(x2）的解集为 1,2 解析:令f（x）x3x，则f(x)是奇函数,且为增函数，由方程x6x2（x2)3x2 得f(x2)f(x2），故x2x2，解得x1，2，所以方程的解集为1,2 8回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如 22，121,3 443，94 249 等显然 2 位 回 文 数 有 9 个:11,22,33，99；3 位 回 文 数 有 90 个：101，111，121，,191,202,，999.则(1)4 位回文数有 90 个；(2)2n1(nN）位回文数有 910n 个 解析：2 位回文数有 9 个，3 位回文数有 90 个，4 位回文数有 91090（个),5 位回文数有910109102（个)，依次类推可得 2n1 位回文数有 910n个 9古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数 1,3,6，10，第n个三角形数为错误!错误!n2错误!n。记第n个k边形数为N(n,k）(k3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数 N（n,3)错误!n2错误!n,正方形数 N(n,4）n2，五边形数 N（n,5）错误!n2错误!n，六边形数 N（n,6）2n2n，可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10,24)1 000 。解析:N(n，k)akn2bkn（k3），其中数列ak是以12为首项，错误!为公差的等差数列;数列bk是以错误!为首项，错误!为公差的等差数列所以N（n,24）11n210n，当n10时，N（10，24）1110210101 000.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.
