江苏省南京市鼓楼区2018年中考数学一模试题6200.pdf
.2018 年鼓楼区中考模拟试卷数学 一、选择题本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分 1.下列图标,是轴对称图形的是 2.如图,数轴上的点 A、B 分别表示实数 a、b,则下列式子的值一定是正数的是 Ab+a B b a Cab Dba 3.关于代数式 x+2 的值,下列说法一定正确的是 A比 2 大 B比 2 小 C比 x 大 D比 x 小 4.如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图像经过点和点 关于这个二次函数的描述：a0,b0,c0；当 x=2 时,y 的值等于 1；当 x3 时,y 的值小于 0正确的 是 A B C D 5 计算 999 93 的结果更接近 A999 B998 C996 D933 6.如图,点 P 是O 外任意一点,PM、PN 分别是O 的切线,M、N 是切点设 OP 与 O 交于点 K则点 K 是PMN 的 .A三条高线的交点 B三条中线的交点 C三个角的角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 二、填空题本大题共 10 题,每小题 2 分,共 20 分 7.13的相反数是 ,13的倒数是 8.若ABCDEF,请写出 2 个不同类型的正确的结论：,9.如果 2 xm y3 与 xyn 是同类项,那么 2m n 的值是 10.分解因式 2x2 y 4xy 2 y 的结果是 11.已知 x1、x2 是一元二次方程 x2 x 3 0 的两个根,则 x1 x2 x1 x2=12.用半径为 4 的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面,则这个圆锥的底面半径为 13.如图,点 A 在函数 y kx x 0 的图像上,点 B 在 x 轴正半轴上,OAB 是边长为 2 的等 边三角形,则 k 的值为 14.如图,在ABCD 中,E、F 分别是 AB、CD 的中点,AF、DE 交于点 G,BF、CE 交于点 H当ABCD 满足 时,四边形 EHFG 是菱形 15.如图,一次函数 y 43 x 8 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点P 是 x 轴上一个动 点,若沿 BP 将OBP 翻折,点 O 恰好落在直线 AB 上的点 C 处,则点 P 的坐标是 .16.如图,将一幅三角板的直角顶点重合放置,其中A=30,CDE=45 若三角板 ACB 的位置保持不动,将三角板 DCE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转一周 当DCE 一边与 AB 平行时,ECB 的度数为 三、解答题本大题共 11 小题,共 88 分 17.6 分求不等式1132xx 的负整数解 18.7 分化简：24142xx 方程的2411=422xx解是 19.7 分小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购,如图是小莉妈妈 2017 年 9 月至 12 月支 付宝消费情况的统计图单位：元 11 月支出较多,请你写出一个可能的原因；求这 4 个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元 用中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝 2018 年平均每月的消费水平,你认为合理 吗？为什么？20.8 分我们学习等可能条件下的概率时,常进行转转盘和摸球试验.如图,转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为 120和 240小莉让转盘自由转动 2 次,求指针 2 次都落在黑色区域的概率 小刚在一个不透明的口袋中,放入除颜色外其余都相同的 18 个小球,其中 4 个白球,6 个红球,8 个黄球,搅匀后,从中任意摸出 1 个球,若事件 A 的概率与中概率相同,请写出事件 A 21.9 分春天来了,石头城边,秦淮河畔,鸟语花香,柳条飘逸 为给市民提供更好的休 闲锻炼环境,决定对一段总长为 1800 米的外秦淮河沿河步行道出新改造,该任务由甲、乙两工程队先后接力完成 甲工程队每天改造 12 米,乙工程队每天改造 8 米,共用了 200 天 根据题意,小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：_128_xyxy 小刚：_128xyxy 根据两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数 x、y 表示的意义,然后在横线上补 全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x 表示 ,y 表示 ；小刚：x 表示 ,y 表示 ；求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米 22.7 分如图,爸爸和小莉在两处观测气球 P的仰角分别为、,两人的距离BD 是 100m,如果爸爸的眼睛离地面的距离 AB为 1.6m,小莉的眼睛离地面的距离 CD 为 1.2m,那么气球的高度PQ是多少？用含、的式子表示 23.9 分 XX、上海相距 300km,快车与慢车的速度分别为 100km/h 和 50km/h,两车同 时从 XX 出.发,匀速行驶,快车到达上海后,原路返回 XX,慢车到达上海后停止 设 两车出发后的时间为 xh,快车、慢车行驶过程中离 XX 的距离分别为 y1、y2km 求 y1、y2 与 x 之间的函数表达式,并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图像；若 XX 与 XX 相距 80km,求两车途经 XX 的时间间隔；直接写出出发多长时间,两车相距 100km 24.7 分如图,ABC 中,ADBC,垂足为 D小莉说：当 AB+BD=AC+CD 时,ABC 是等腰三角形,她的说法正确吗,如正确,请证明；如不正确,请举反例说明 25.8 分国际慢城,闲静高淳,景区内有一块矩形油菜花田地数据如图示单位：m,现 在其中修建一条观花道阴影所示,供游人赏花设改造后剩余油菜花地所占面积为 ym2 求 y 与 x 的函数表达式；若改造后观花道的面积为 13m2,求 x 的值；若要求 0.5x1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值 .26.9 分已知：如图,O 为正方形 ABCD 的中心,E 为 AB 边上一点,F 为 BC 边上一点,EBF 的周长等于 BC 的长 求EOF 的度数 连接 OA、OC求证：AOECFO 若 OE 52OF,求AECF 的值 27.11 分在解决数学问题时,我们常常从特殊入手,猜想结论,并尝试发现解决问题的策 略与方法 问题提出 求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形的对边的平方和 是一个定值 从特殊入手 我们不妨设定圆 O 的半径是 R,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,ACBD 请你在图中补全特殊位置时的图形,并借助所画图形探究问题的结论 .问题解决 已知：如图,定圆 O 的半径是 R,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,ACBD 求证：证明：
