2323关于原点对称的点的坐标教案.pdf

BACD 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 教学目标：知识与技能目标：1两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y），关于原点的对称点为P（-x，-y）2对上述知识的运用 过程与方法目标：1复习轴对称、旋转，尤其是中心对称；2.然后知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系；3最后关于原点对称的点的坐标的关系的运用 情感与态度目标：让学生经历观察、操作等过程，了解关于原点对称的点的坐标的关系，并运用该知识去解决相关问，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情 教学重点和难点 重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点 P（-x，-y）及其运用 难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题 一课堂导入（学生活动）请同学们完成下面三题 1已知点 A 和直线 L，如图，请画出点 A 关于 L 对称的点 A lA 2如图，ABC 和ADC 是正三角形，以点 A 为中心，把ADC 顺时针旋转 60，画出旋转后的图形 3如图ABC，绕点 C 旋转 180，画出旋转后的图形 老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评（略）二探索发现，形成方法（学生活动）如图，在直角坐标系中，已知 A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出 A、B、C、D、E、F 点关于原点 O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？-3-33OBAC-2-21-1yx3-4D4221-1 老师点评：画法：（1）连结 AO 并延长 AO （2）在射线 AO 上截取 OA=OA （3）过 A 作 ADx 轴于 D点，过 A作 ADx 轴于点 D ADO 与ADO 全等 AD=AD，OA=OA A（3，-1）同理可得 B、C、D、E、F 这些点关于原点的中心对称点的坐标 （学生活动）分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题 老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等（2）坐标符号相反，即设 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P（-x，-y）例 1如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB关于原点对称的图形 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P（-x，-y）-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1 分析：要作出线段 AB 关于原点的对称线段，只要作出点 A、点 B 关于原点的对称点 A、B即可 解：点 P（x，y）关于原点的对称点为 P（-x，-y），因此，线段 AB 的两个端点 A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为 A（1，0），B（-3，0）连结 AB 则就可得到与线段 AB 关于原点对称的线段 AB（学生活动）例 2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC 关于原点对称的图形 老师点评分析：先在直角坐标系中画出 A、B、C 三点并连结组成ABC，要作出ABC关于原点 O 的对称三角形，只需作出ABC 中的 A、B、C 三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC 三、巩固练习 1.教材 P67 练习 四、归纳小结，布置作业 1（学生总结，老师点评）1两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y），关于原点的对称点为 P（-x，-y）2对上述知识的运用 2布置作业 书面作业：P68 3，4 课堂作业 1ABC 和ABC关于原点 O 对称，若ABC 的周长为 12cm，ABC的面积为 6cm2,则ABC的周长为_，ABC 的面积为_。2如图:请你在右图的正方形格纸中，画出线段 AB 关点O 成中心对称的图形。3.如图，已知ABC 和过点 O 的两条互相垂直的直线 x、y，画出ABC 关于直线 x 对称的ABC，再画出ABC 关于直线 y 对称的ABC，则ABC与ABC是否关于点 O 成中心对称？答案:1.12cm，6cm2 2.略；3.是成中心对称 教学反思 1在复习引入时建议教师通过动手作图复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，然后再将上述知识迁移到坐标系中，从而找到学生的最近发展区。2在学习完关于原点对称的点的坐标的关系后，教师要引导学生利用逆向思维借此关系来