人教版六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》教学设计.pdf

人教版六年级数学下册圆柱的体积教学设计 一、教学内容：教材 P2526 页例 5、例 6 及补充练习。这部分有两个例题，例 5 教学圆柱体积公式的推导，例 6 是利用圆柱体积计算解决问题。二、教学目标：（1）知识目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。（2）能力目标：初步学会用转化的数学思想和方法，培养解决实际问题的能力（3）情感目标：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。三、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。四、教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。五、教学准备：多媒体课件、圆柱教具。（圆柱底面和侧面用不同的颜色）六、教 学 过 程（一）复习已学知识。1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、课件演示圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。设计意图：通过本环节，让学生回忆已学知识，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫。（二）联系已学知识，学习新知识。1、圆柱体积计算公式的推导。先让学生小组合作，经历圆柱的体积推导过程，活动前教师向学生提出问题、让学生带着问题动手操作。小组汇报活动结论。（1）用将圆柱转化成长方体来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，比如 32 块、64 块，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（教具演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。因为长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高 圆柱的体积可以用字母表示为：V=Sh 设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验，首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识公式）2、及时练习（1）出示表格：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。学生很快就能求出体积。（2）引导思考：顺势提问：如果已知圆柱的底面半径和高、圆柱的底面直径和高、圆柱的周长和高这几种情况，又怎样来球圆柱的体积呢？先让学生独立思考，再全班反馈思考结果。设计意图：使学生能灵活运用公式进行计算。4、教学例 6（1）课件出示例 6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛 奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）师：计算杯子的容积时，需要注意什么？预设生：计算杯子容积所需要的数据要从杯子的里面进行测量，然后用计算体积的方法进行计算。（2）学生尝试完成例 6。杯子的底面积：3.14（82）23.141650.24（平方厘米）杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）因为 502.4 毫升大于 498 毫升，所以这个杯子能装下这袋牛奶。5、比较一下表格里求体积的练习和例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例 6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）（三）、巩固练习 1、学以致用：这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。2、智慧屋的练习：判断题、填空题、生活中的实际问题。设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。（四）、课堂小结：学生对这堂课所学知识的总结。设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。（五）布置作业：1、数学书第 28 面（练习五）第 1、2、3 题。2、拓展练习。七、板书设计：圆柱的体积 根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示圆柱体积的计算公式：V sh 八、教学反思：本节的教学从已学知识为导入，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系紧密。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，体现数学知识“从生活中来到生活去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索，提高了学生的学习兴趣，培养了学生的数学应用意识。