七年级数学《有理数的加法》教学课例.pdf
七年级数学有理数的加法教学课例 研究必备欢迎下载 初中数学教学 课例 建安中学陈海华 课题：1.3.1 有理数的加法 一 教学目标 1 知识与技能 (1)通过生活中的实例，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；(2)在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力 2 数学思考一 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。3 解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。4情感与态度一 认识到通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索获得数学知识，从而提咼学生研究数学的积极性。5重点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。6 难占 有理数加法中异号两数加法法则的运用。二教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过/统计鸭子数量的增减”的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后研究“有理数的减法”做铺垫。三、教学策略 -1、新课标提出“教师应该为学生营造一个轻松、和谐、愉快的研究氛围，使学生真正成为研究的主人。结合本节的特点，我米取了“互动一交流”的教学模式，包括“师生互动、生生互动，以及师生与教材互动”三个方面，实行小组研究模式：将全班同学分成组，遇到讨论的问题组内先进行讨论，、，再派代表回答。不受拘束地表达自己对问题，的想法，使学生真正成为课堂的主人，掌握一定的数学知识与技能，形成适合自己的研究策略 2、课前准备：教师将北国风光图片、学校前面的养鸭池等作为素材并用于课件，方便新课的呈现。让学生从视 研究必备欢迎下载 觉感官上进一步感受新知识，以加深印象 四、讲授过程 问题与情景师生互动设计意图 研究必备欢迎下载 1、复入 课件显示：从学生熟知的 诗词沁园春 雪开 教师：零卜 3 摄氏度可记为-3C,7 摄氏度可记 为 7 C,零下 10摄氏度可记为-10=C。-3、7、-10 的绝对值分别是什么？它们的相反数又是多少呢？学生的回答：-3 的相反数是 3,7的相反数是-7,始。一下子就调动了 学生的研究积极性。进而入手下手本课的教 学。先复习有理数 的绝对值和相反数，承上牢固前面的知 识，并用于本节课的 教学。1、我国北方摩登的雪景(背景配音：的沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘)。-10 的相反数是 10：-3 的绝对值是 3,7的绝对值是 7,2、问题：象局预报：-10 的绝对值是 10 延安 2007 年 2月 3 日 6点气温为 3匕，当天最咼 气温比 6点的气温高出 5 C,当天最高气温多少度？怎么计 算？问题(1):学生回答：3+5=8 当天最高气温是 8 C 经由过程这个问题 引导学生积极思考，激发学生探究新知的 兴趣。问题有学生能列出式子：(-6)+4，但不会计算。延安 2007 年 2月 6 日 2点气温为-6 C，当天最咼 气温比 2点的气温高出 4 C,当天最高气温多少度？怎么计 算？课件出示课题 教师联合式子(-6)+4引出课题。相似的有理数的加法怎样计算呢？这就 是我们这节课探讨的问题一一有理数的加 研究必备欢迎下载 法。（教师板书课题）二、讲授新课（播放动画。背景音乐 为儿歌数鸭子：门前大桥 老师：同学们，我们规定：买进（增加）为正；卖出（减少）为负；如果买进 30只鸭 子记为+30 只鸭子，卖出 20只鸭子记为一 20 只鸭子，请你们帮小明统计一下这一周每天 鸭子数量的增减情况。并用数学式子表示出 来。这个问题比书 本上，“一个物体作 左右活动”，更切近 农村学生的生活，学生也更熟悉。学 生的研究兴趣更 高。问题提出来以下，游过一群鸭，快来快来数 一数，二四六七八”）画 外音：小明的爸爸是农民，在自家的鱼塘养鸭。又到 了收成的季节，每天都有 人来买鸭，又不时地买进后，学生的研究积 极性一下就调动起小鸭子。小明是一个懂事 的孩子，暑假抓紧完成作 业后，就去帮爸爸的忙。来了。指导学生积 小组内讨论后派代表发言。极思考，做好热身 运动。还专门对某一周七天鸭子 的买卖做了以下统计：问题与情景（1）星期一：上午买 进 80只鸭子 ，下午买进 师生互动 学生：星期一小明家增加了 140 只鸭子，用式子表示为：设计意图 教师对于这个 式子，没直接改正 研究必备欢迎下载 60 只鸭子;(2)星期二：上午卖 出 20只鸭子 ，下午卖出 30只鸭子;+140=(+80)+(+60)教师：大家对 过来，而是让学生思 这个式子有什么看法？考，揭晓见地，得出 学生：140 只鸭子是上午 60只鸭子和 精确的誊写形式。这 下午的 80 只鸭子的和，写在这个式子的右边 样既造就了学生的 比力合理。即：80+60=140 判断能力，又提高了 教师对学生的回答作点评，恰当表扬，学生的思维能力。并提问：正数的正号能否省略？根据学生回答画数轴。其中假设原点 O 为鸭子数目变化前的数目 (图 1)经由过程数轴的阐发 使问题直观化，并能实 践我们所提倡的“数形 结合”的数学思想。承上提问：(要求学生口答 )(+12)+(+5)=?(+6)+1=?5+(+6)=?16+15=?教师并归纳：有理数相加，正数的正号可以省 略。学生：星期二小明家减少 50只鸭子，用式子表 示为：(-20)+(-30)=50 研究必备欢迎下载 教师：这个运算用数轴表示以下(图 2)3020=二=二=-承上提问：(要求学生口答 )(32)+(15)=?(6)+(21)=?5+(6)=?16+(30)=?发问：有理数相加，负数的负号能省略吗？让学生明确：有理数相加，负数的负号不能省略。学生：星期三小明家增加 55 只鸭子，用式子表示为：(+80)+(25)=+55 教师：这个运算用数轴表示如下(图 3)+80 25+55(3)星期三：上午买 进 80只鸭子 ，下午卖出 25只鸭子；问题与情景师生互动设计意图 承上发问：(请求学生口答 )(+32)+(15)=?(+36)+(21)=?研究必备欢迎下载 (4)星期四：上午卖5+16=?116+(30)=?出 45只鸭子 ，下午买进 30 只鸭子；(5)星期五：上午买进 30 只鸭子 ，下午卖出 30 只鸭 子；假如只卖出 40只鸭子，再 买进 40只鸭子，结果又怎样？(6)星期六：上午没买 没卖，下午买进 60 只鸭子;学生：星期四小明家增加 15 只鸭子，用 式子表示为：(45)+(+30)=15 教师：这个运算用数轴表示如下(图 4)O 4 图 4-1 5 承上发问：(要求学生口答)32+(65)=?12+(21)=?15+6=?16+(30)=?学生：星期五小明家鸭子数量没变化，用式子 表示为：30+(30)=0 (40)+40=0 承上提问：(请求学生口答 )32+(32)=?16+(16)=?15+15=?30+(30)=?学生：星期六小明家增加 60只鸭子，用式子表 0+60=+60 对各个问题分析后 增长请求学生口答的问 题，可初步强化有理数的 加法运算，便于接下来加 法法例的归结总结。研究必备欢迎下载 三、协作交流，解读探究子和数轴，并出示问题:教师：这说明这几个算式概括了有理数 15+15=?32+(32+0=?32)=?16+(16)=?承上提问：（要求学生口答）七个式子指导学生对括和理解。30+(30)=?（7）星期日：上午卖 出 20只鸭子，下午没买 学生：星期天小明家减少了 20 只鸭子,用式子表示为:(20)+0=20 承上提问：（要求学生口答）0+(13)=?18+0=?20+0=?课件出示刚才师生对 话中的七个问题、七个式 问题:生答：不能根据学生回答的你们还能举出不同以上 七种情况的算式吗？请 同砚们归结一下，上面七 个式子表示了几种不同的 有理数相加?加法的不同情况。问题:学生小组内讨论、交流，并回答:有两个正数相加，两个负数相加，一正 一负的两个有理数相加，和一个有理数相加 四种有理数相加。有理数的加法法例概 问题与情景师生互动 师点评：这位同学的分法不错，同学们 设计意图 培养学生的语 研究必备欢迎下载 还有更好的分法吗？言表达能力和归纳 研究必备欢迎下载(学生继续回答)教师适时对回答正确的给予表扬并概括如下：分成 3 种：两个正数相加和两个负数相加就是同号两数 相加；一正一负的两个有理数相加；课件出示问题：三类分歧 和一个有理数相加。的有理数相加，如何求它们的 和呢(和的标记是如何一定的？和的绝对值又是怎样确定的？)请同学思考回答并举例。学生：同号两数相加，和的符号与加数 的符号相同，并把绝对值相加；女口：(-6)+(-15)=(6+15)=能力。也许学生说得 不够严谨，但这并不 紧张，紧张的是能用 自己的语言表达自己 所发现的规律。21 学生：异号两数相加，和的标记与绝对值较大 的加数的标记一样，并将两个绝对值相减。(较大 较小 )女口：(15)+(8)=(158)=7 学生：互为相反数的两个数的和为零；如:(+1)+(1)=0；(+17)+(17)=课件显示：有理数加法法则：教师对学生正确的回答给予肯定并总结 有理数加法法例 (课件显示 )1、同号两数相加，取相 同符号，并把绝对值相 研究必备欢迎下载 教师夸大：斟酌有理数的运算结果时，加；要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。2、绝对值不相等的异号 两数相加，取绝对值较大的加 比方(课件显示问题及解题过程，教师说明)：数的标记，并用较大的绝对值(1)(5)+(9)=(5+9)减去较小的绝=14 强化理解总结对值，互为相反数的两数 J 同号两 数相加 J J 取相 同符号 绝对值相加 步调。出格夸大本 节教学重点一一异 号两数相加的情 况。相加得。3、一个数同相加，仍得这个数。(2)(10)+(+3)=(103)=7 例如：J 异号两 数相加 J 取绝对值较大 的加数的符号 J(1)(5)+(9)较大的绝对值减(2)(10)+(+3)去较小的绝对值 教师再次强调：同号两数相加，绝对值 是相加，而异号两数相加，绝对值应相减(较 大的一较小的)四、应用新知 1、例 1计算：(1)(3)+(9)(2)(4.7)+3.9 根据有理数加法法例，教师与学生一 起完成例 1。指定一学生回答，教师板演。问题与情形 课件显示：有理数加法解题步调：师生互动 强调：要求学 生在刚入手下手学的时 设计意图 解：(1)3+(9)(同号两数相加)候要把中间的过程 研究必备欢迎下载 二12(取相同的标记，写完全。例 1 两小题分 别是同号和异号两或异号等)；(2)、再一定和的标记；(3)、后进行绝对值的加 并把绝对值相加)(2)(4.7)+3.9(异号两数相加)(4.73.9)(取绝对值较大的 0.9 加数的符号，并用 较大的绝对值减 减运算。数相加。反“举一 三”目的是弥补其 它有理数加法的类 型。去较小的绝对值)举一反三：2、例 2 足球循环赛中，
