人教版三年级数学下册《长方形、正方形面积的计算》教学设计.pdf

1 人教版三年级数学下册 长方形、正方形面积的计算教学设计 一、教学内容：课本第 66 中的例题、以及练习十九的练习 二、教材分析：“长方形和正方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。本节课，主要使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。三、教学目标：1、使学生经历长方形、正方形面积公式的发现过程。2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。3、使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。四、教学重点：掌握长方形、正方形面积公式，正确应用。教学难点：长方形、正方形面积公式的推导过程。五、教学准备：课件、学具袋 六、教学过程:（一）复习导入 1、复习面积单位 我们已经学习了面积和面积单位，常见的面积单位有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米）出示一个小正方形，它的面积是 1 平方厘米。它的边长是 1 厘米。1 平方分米大约是多大？用手比划一下，1 平方米呢？既然大家都知道了面积和面积单位，那今天老师出几个选择题给你们做，你们愿意接受挑战吗？今天老师呢？带来了几个老朋友，它们可是非常想念你们，老师不知道你们还记不记得他们？（出示长方形的卡片）2、揭示课题：今天我们就来研究一下长方形和正方形面积的计算 2（二）初次探究，观察发现 师：（教师出示第一幅面积是 6 平方分米的卡片）师：请你们大胆地估计一下，这张卡片的面积可能是多少？生 1：我认为可能是 4 平方分米。生 2：我认为可能是 8 平方分米。生 1：我认为可能是 6 平方分米。师：到底是多少平方分米呢？（教师把这张卡片的背面展示给学生，卡片的背面画有面积是 1 平方分米的小方格。）你们数一数，这幅画的面积是多少？生：6 平方分米。师：（教师接着出示面积是 8 平方分米和 12 平方分米的画，让学生估计每张卡片的面积。教学过程同上。）师：同学们看，刚才三张卡片的面积，有的大，有的小，凭你们的经验，请你大胆地猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关系？生 1：我认为长方形的面积和它的周长有关系。生 2：我认为长方形的面积和它长有关系。生 3：我认为长方形的面积和它宽有关系。（二）自主探究，验证猜想 师：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？教师引导学生观察刚才教师出示的三幅画的长和宽：第一幅画的长是 3 分米，宽是 2 分米；第二幅画的长是 4 分米，宽是 2 分米；第三幅画的长是 4 分米，宽是3 分米。至此，黑板上形成下面的板书：面积（平方分米）长（分米）宽（分米）6 3 2 8 4 2 12 4 3 师：同学们观察前面的板书，你能发现什么？生 1：我发现用长方形的长乘宽正好等于它的面积。您看326，428，4312。生 2：（兴奋地）老师，我也发现这个规律！师：其他同学发现没有？生：（异口同声）发现了！教师把板书补充完整，形成下面的板书：面积（平方分米）长（分米）宽（分米）6 3 2 8 4 2 12 4 3 3 师：其他长方形的面积是不是也可以用“长宽”来计算呢？请同学们以小组为单位进一步验证。教师让学生任取几个 1 平方分米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。面积/平方分米 长/分米 宽/分米 学生以小组为单位进行操作后，组织学生汇报，教师板书面积、长、宽的数据。启发学生思考：你发现其他长方形的面积与它的长和宽有什么关系？引导学生得出：长方形的面积长宽。教师追问：在面积公式中，长宽实际上表示的是什么？教师通过课件的动态演示，使学生直观地看到：长是几厘米，沿着长边就可以摆几个面积是 1 平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就可以摆这样的几排。由此使学生理解：长宽实际上表示的是长方形中所包含的面积单位的个数。学生回答后，老师结合课件的动态演示，让学生确信长方形面积的大小与它的长和宽有关系。教师结合课件演示，启发学生思考：长方形的宽不变，长发生变化，它的面积怎么变化？长方形的长不变，宽发生变化，它的面积怎么变化？长方形的长和宽都发生变化，它的面积怎么变化？（长方形的面积与它的长和宽有关系。）对于正方形的面积公式得出，教师采用了下面的方式：教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长 9 厘米、宽厘米；长厘米、宽厘米；长 6 厘米、宽厘 6 米（实际上是边长 6 米的正方形）。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？引导学生由长方形的面积公式推出正方形的面积边长 边长。（三）联系实际，实践应用 1、教师出示情境图，可以知道，黑板的长是4 米，宽是 2 米）。教师提问：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？生 1：这块黑板的周长是多少米？生 2：这块黑板的面积是多少平方米？4 学生提出问题后，教师让学生口头回答，并引导学生比较周长和面积在计算方法上的不同。2、讲桌面是一个长方形，长 14 分米,宽 9 分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？（图略）3、计算下面花圃的占地面积。（单位：米）（边长 15 米）4、教师出示情境图，让学生计算出篮球场的面积。（长 26 米、宽 14 米）5、出示情境图，黑板长 34 分米，宽 12 分米，花边至少长多少分米？（图略）6、一个正方形手帕的周长是80 厘米，它的面积是多少平方厘米？（图略）7、一个长方形花坛，长 30 米、宽 15 米。（1）求这个花坛的占地面积。（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。（四）拓展延伸，深层练习 1、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长 24 米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？（图略）2、前段时间，老师的家里的书桌上有一块面积是 24 平方厘米的玻璃，不小心打破了，想配一块大小相等的玻璃，请你猜一猜，它的长和宽分别是多少？（五）课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？我们是怎样推导出长方形的面积公式的？（六）布置作业(七)板书设计