重庆大学城第一中学校七年级数学下学期期中试题.pdf

重庆大学城第一中学校七年级数学下学期期中试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 1.下列方程中是一元一次方程的是 A.012x B.12x C.12 yx D.213 x 2.解方程xx253去括号正确的是 A.xx23 B.xx1053 C.xx1053 D.xx23 3.在下列方程的变形中，错误的是 A.由43x得34x B.由20 x 得0 x C.由23x得32x D.由1124x 得12x 4下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A1，1，3 B2，3，5 C3，4，6 欢迎下载 2 D4，5，9 5如图，ACBC，DEBC，下列说法正确的是 ADE 是ABE 的高 BAC 是ABE 的高 CBE 是ABE 的高 DBC 是ABE 的高 6.“x的 2 倍与 3 的差不大于8”列出的不等式是 A.238x B.238x C.238x D.238x 7.方程732 yx用含 x 的代数式表示 y 为 A.327xy B.372 xy C.237yx D.237yx 8在ABC 中，A56，B 比A 小 21，则ABC 是 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法判断 9.不 等 式 组x 1 042x 0的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 10.某班同学分组，若每组 7 人，则有 2 人分不到组里；若每组8 人，则最后一组差 4 人，若设计划分 x 组，则可列方程为 A7x+2=8x-4 B.E D C B 5 题图 A 欢迎下载 3 7x-2=8x+4 C.7x+2=8x+4 D.7x-2=8x-4 11.观察下列一组图形，其中图 1 中共有 6 个小黑点，图 2 中共有 16 个小黑点，图 3 中共有 31 个小黑点，按此规律，图5 中小黑点的个数是 A 46 B 51 C61 D76 12.已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 A.a2 B.a 2 C.a2 D.a2 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13.已知方程xmx32 的解为1x，则m _。14若一个多边形的内角和是540错误！未找到引用源。，则这个 图 1 图 2 图 3 0321xax 欢迎下载 4 多边形的边数是 _ 15.若关于 x、y 的方程522312mnmyx是二元一次方程，则 m+n _。16.如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D若34B，66C，则 DAE的度数是 _ .17如图，在ABC中，ABAC，将ABC沿DE对折，使点A与点B重合，若BCE的周长为 14，且2ACBC，则AB的长为_ 18、王虎用 100 元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共 100 包.油菜籽每包 3 元，西红柿种子每包 4 元，萝卜籽 1 元钱 7 包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_包。三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 19、解方程（组）（1）21231xx （2）16题图 E A D B C 15 题图 A B C D E 欢迎下载 5；523,82yxyx 20、解不等式（组）（1）13(1)4()32xx （2）2(2)33134xxxx 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 21、若不等式7)1(68)2(5xx的最小整数解是方程3-3axx的解，求aa144 的值。22、关于 x、y 的方程组 ayxyx53102的解满足 x0,且 y0，求 a 的取值范围。23如图，在ABC 中，BAD40，C30，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAD 交 BC 于点 F （1）求B 的度数；（2）求DEF 的度数 24、王老师新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 100块，共花费 5600 元，已知彩色地砖的单价是 80 元/块，单23题图 F ED C B A 欢迎下载 6 色地砖的单价是 40 元/块。两种型号的地砖各采购了多少块？如果厨房也铺设这两种型号的地砖共 60 块，且采购地砖的费用不超过 3300 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？五、解答题：（本大题 2 个小题，25 小题 10 分，26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 25阅读下列材料：如果一个自然数，奇数位的数字和与偶数位的数字和的差能被11整除，则这个自然数能被11整除如：1925，奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差是：(59)(1 2)=11+-+，11能被11整除，故1925能被11整除 现在，我们以四位数为例证明这个结论：设这个四位数为abcd，则100010010abcdabcd=+(1001)(99)(11)aabbccd=-+-+=(10019911)()abcbdac+-因为10019911=11(9191)abab+能被11整除，所以只要b dac+-能被11整除，原四位数就能被11整除问题得证 完成下列问题：（1）下列自然数中，能被 11 整除的数有_（将所有 欢迎下载 7 满足条件的数的序号填在横线上）396；2453；4619；47590；261338（2）证明满足条件的任一五位数能被 11 整除；（3）若一个六位数372 4k k（k为自然数）能被33整除，求这个六位数 重庆统景温泉风景区被喻为“巴渝十二景”为丰富旅游配套资源，镇政府决定大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积，并取得了较好的经济效益今年该镇柑橘和蔬菜的收成比去年增加了 80吨，其中柑橘的收成比去年增加了 20%，蔬菜的收成比去年增加了 30%，从而使今年的收成共达到了 420 吨 统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是多少吨？(2)由于今年大丰收，镇政府计划用甲、乙两种货车共 33 辆将柑橘和蔬菜一次性运去参加渝洽会已知一辆甲种货车最多可装 13吨柑橘和 3 吨蔬菜；一辆乙种货车最多可装柑橘 5 吨和蔬菜6 吨，安排甲、乙两种货车共有几种方案？(3)若甲种货车的运费为每辆 600 元，乙种货车的运费为每辆 500元，在（2）的情况下，如何安排运费最少，最少为多少？欢迎下载 8 参考答案 选择题 14 DBCC 58 BABC 912 CADA 二、填空题 13、1 14、5 15、2 16、16 17、8 18、3，20,77 三、解答题 19、（1）x=-15 (2)20、（1）(2)21、不等式的解集为，最小整数解为 x=-3，a=2，代数式的值为 1 22、方程组的解为，解不等式组，解得 23、24、解：（1）设购买彩色地砖 x 块，则购买单色地砖（100-x）块，根据题意，可得：80 x+40（100-,x）=5600 解得：x=40，100-x=60 经检验，符合题意 欢迎下载 9 答：购买彩色地砖 40 块，单色地砖 60 块。设彩色地砖购买 y 块，根据题意可得：解得 因为 y 为正整数，所以 y 的最小值为 22 答：彩色地砖最多购买 22 块 四、解答题 25、（1）(2)略，(3)372141 26、（1）柑橘 220 吨，蔬菜 120 吨 （2）两种方案：甲车 13 辆，乙车 20 辆；甲车 14 辆，乙车19 辆 （3）安排 13 辆甲车，20 辆乙车。最少为 17800 元。