《第十一章三角形全等的判定(一)》学案新人教版.pdf

1 忠县民族中学八年级数学上导学案 课题：全等三角形判定（1）主备：马海明 备课组长审查 课型：新授课 编号：120201 领导审批 学习目标：1.掌握判定两个三角形全等的方法“边边边”；利用“边边边”证明两个三角形全等.2.小组合作探索三角形全等的条件，体会如何探索研究问题，并尝试利用探究结果解决问题.3.通过画图、猜想、验证等过程培养自己注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯.学习重点：探索三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.学习难点：利用“边边边”证明两个三角形全等.学习过程：【活动一】自主学习 1复习回顾：_叫做全等三角形；两个三角形全等，_相等，_相等.已知线段a，作线段b，使a=b.2、导学部分：如果ABCABC，那么它们的对应边相等，对应角相等，从而有如下的等式：_，_ _，_，_，_，_。反过来，先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，如果在ABC和ABC中，满足上述等式中的一个，两个三角形能全等吗？满足上述等式中的两个呢？如果满足上述等式中的三个，两个三角形能全等吗？下面分情况进行讨论.先任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，AC=AC.把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？由此可得判定两个三角形全等的一个方法：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”，用字母表示“SSS”.【活动二】合作探究 1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：ABDACD.2工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？写出证明过程.a 1 画线段 BC=BC；2 分别以 B,C为圆心，线段AB,AC 为半径画弧，两弧交于点 A；3 连接线段 AB,AC.B C D A 2 3用“尺规法”作一个角等于已知角.阅读课本 P.8 的“作法”，作AOB=AOB.像这样只用无刻度的直尺和圆规为什么能作出AOB=AOB？【活动三】学以致用 1如图，AB=AD,CB=CD.求证：ABCADC.2如图，C 是 AB 的中点，AD=CE,CD=BE.求证：ACDCBE.3如图，ABC 中，AB=AC，AD 是中线，求证：（1）ADBC；（2）BAD=CAD.【活动四】课堂小结：1两个三角形全等的判定方法 1：_的两个三角形全等 2我们在学习三角形的稳定性时学习过：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了.就是说，三角形的_确定了，这个三角形的形状大小也就确定了.3判定三角形全等是得到线段、角相等的重要途径，在进一步学习中同学们会有更深刻的体会.【反思】A O B C M N A O B A B C D B A C D E A B D C 3