人教版八年级数学上册期末质量检测试卷及解析.pdf

1 八年级数学上册期末达标检测试卷（3）说明：试卷总分120 分，答题时间 90 分钟。一、单项选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）1若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是（）A14 B10 C3 D2 2.（2018 沈阳）若正多边形的一个内角是 150，则该正多边形的边数是（）A6 B12 C16 D18 3下列运算正确的是（）A 3a+4b=12a B（ab3）2=ab6 C（5a2ab）（4a2+2ab）=a23ab D x12x6=x2 4.（2019 广西省贵港市）若分式211xx的值等于 0，则x的值为()A1 B0 C1 D1 5.（2019 山东淄博）解分式方程2 时，去分母变形正确的是（）A1+x12（x2）B1x12（x2）C1+x1+2（2x）D1x12（x2）6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A B C D 7已知x4y6z70，则x2y3z6x5y4z的值为（）A.1 B.-1 C.3722 D.22/37 8.如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）2 AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）9.在等腰ABC中，ADBC交直线BC于点D，若12ADBC，则ABC的顶角的度数为 104x（2xy2）=；11.若 3x2nym与 x4nyn1是同类项，则 m+n=12.分解因式：xy24x=13.从 a1，3，2，x25 中任选 2 个构成分式，共可以构成_个分式 14.（2019 广西梧州）化简：2282aaa 三、解答题（本大题有 6 小题，共 64 分）15.（8 分）计算：bababaa2 16.（10 分）先化简（+），然后选择一个你喜欢的数代入求值 17.（12 分）如图，从A地到B地经过一条小河(河岸平行)，今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？18.（14 分）（2019重庆）如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F（1）若C36，求BAD的度数；（2）求证：FBFE 3 19.（6 分）已知分式a1a2b2的值为 0，求 a 的值及 b 的取值范围 20（14 分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费 40 万元，第二次花费 60 万元已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了 500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 500 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工 8 吨大蒜，每吨大蒜获利 1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工 12 吨大蒜，每吨大蒜获利 600 元由于出口需要，所有采购的大蒜必需在 30 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？4 八年级数学上册期末达标检测试卷（3）说明：试卷总分120 分，答题时间 90 分钟。一、单项选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）1若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是（）A14 B10 C3 D2【答案】B【解析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断 设第三边为 x，则 85x5+8，即 3x13，所以符合条件的整数为 10。2.（2018 沈阳）若正多边形的一个内角是 150，则该正多边形的边数是（）A6 B12 C16 D18【答案】B 【解析】根据多边形的内角和，可得答案 设多边形为 n 边形，由题意，得（n2）180=150n，解得 n=12 3下列运算正确的是（）A 3a+4b=12a B（ab3）2=ab6 C（5a2ab）（4a2+2ab）=a23ab D x12x6=x2【答案】C【解析】考点有幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法版权所有 根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解 4.（2019 广西省贵港市）若分式211xx的值等于 0，则x的值为()A1 B0 C1 D1 【答案】D【解析】分式的值为零的条件。5 21(1)(1)1011xxxxxx，1x；故选：D 5.（2019 山东淄博）解分式方程2 时，去分母变形正确的是（）A1+x12（x2）B1x12（x2）C1+x1+2（2x）D1x12（x2）【答案】D 【解析】分式方程去分母转化为整式方程，即可得到结果 去分母得：1x12（x2）6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A B C D【答案】【解析】设甲每小时做x个零件，根据甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等得出方程解答即可 设甲每小时做x个零件，可得：7已知x4y6z70，则x2y3z6x5y4z的值为（）A.1 B.-1 C.3722 D.22/37【答案】见解析。【解析】设x4y6z7k(k0)，则 x4k，y6k，z7k.所以x2y3z6x5y4z4k26k37k64k56k47k37k22k3722.8.如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD 6【答案】D【解析】欲使ABEACD，已知 AB=AC，可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明即可 AB=AC，A 为公共角，A如添加B=C，利用 ASA 即可证明ABEACD；B如添 AD=AE，利用 SAS 即可证明ABEACD；C如添 BD=CE，等量关系可得 AD=AE，利用 SAS 即可证明ABEACD；D如添 BE=CD，因为 SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）9.在等腰ABC中，ADBC交直线BC于点D，若12ADBC，则ABC的顶角的度数为 【答案】30或 150或 90.【解析】BC 为腰，ADBC 于点 D，AD=12BC，ACD=30，如图 1，AD 在ABC 内部时，顶角C=30，如图 2，AD 在ABC 外部时，顶角ACB=18030=150，BC 为底，如图 3，ADBC 于点 D，AD=12BC，AD=BD=CD，B=BAD，C=CAD，BAD+CAD=12180=90，顶角BAC=90，综上所述，等腰三角形 ABC 的顶角度数为 30或 150或 90 104x（2xy2）=；【答案】8x2y2【解析】4x（2xy2）=4（2）（xx）y2=8x2y2 11.若 3x2nym与 x4nyn1是同类项，则 m+n=7【答案】【解析】直接利用同类项的定义得出关于 m，n 的等式，进而求出答案 3x2nym与 x4nyn1是同类项，解得：则 m+n=+=12.分解因式：xy24x=【答案】x（y+2）（y2）【解析】xy24x=x（y24）=x（y+2）（y2）13.从 a1，3，2，x25 中任选 2 个构成分式，共可以构成_个分式【答案】6 【解析】以 a1 为分母，可构成 3 个分式；以 x25 为分母，可构成 3 个分式，所以共可构成 6 个分式 14.（2019 广西梧州）化简：2282aaa 【答案】4a 【解析】解：原式22(4)2(2)(2)22aaaaaaa 24aa4a 故答案为：4a 三、解答题（本大题有 6 小题，共 64 分）15.（8 分）计算：bababaa2【答案】22bab【解析】原式=2222baaba=22bab 16.（10 分）先化简（+），然后选择一个你喜欢的数代入求值【答案】见解析。8【解析】先根据分式混合运算法则把原式进行化简，再选合适的 x 的值代入进行计算即可 原式=，当 x=1 时，原式=1 17.（12 分）如图，从A地到B地经过一条小河(河岸平行)，今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？【答案】见解析。【解析】从A到B要走的路线是AMNB，如图所示，而MN是定值，于是要使路程最短，只要AMBN最短即可此时两线段应在同一平行方向上，平移MN到AC，从C到B应是余下的路程，连接BC的线段即为最短的，此时不难说明点N即为建桥位置，MN即为所建的桥(1)如图 2，过点A作AC垂直于河岸，且使AC等于河宽(2)连接BC与河岸的一边交于点N.(3)过点N作河岸的垂线交另一条河岸于点M.则MN为所建的桥的位置 18.（14 分）（2019重庆）如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F（1）若C36，求BAD的度数；（2）求证：FBFE 9【答案】见解析。【解析】（1）ABAC，CABC，C36，ABC36，BDCD，ABAC，ADBC，ADB90，BAD903654（2）证明：BE平分ABC，ABECBEABC，EFBC，FEBCBE，FBEFEB，FBFE 19.（6 分）已知分式a1a2b2的值为 0，求 a 的值及 b 的取值范围【答案】a1 且 b1.【解析】因为分式a1a2b2的值为 0，所以 a10 且 a2b20.解得 a1 且 b1.20（14 分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费 40 万元，第二次花费 60 万元已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了 500 元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了 500 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工 8 吨大蒜，每吨大蒜获利 1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工 12 吨大蒜，每吨大蒜获利 600 元由于出口需要，所有采购的大蒜必需在 30 天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？【答案】见解析。【解析】（1）设去年每吨大蒜的平均价格是 x 元，则第一次采购的平均价格为（x+500）元，第二次采购的平均价格为（x500）元，根据第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍，据此列方程求解；10（2）先求出今年所采购的大蒜数，根据采购的大蒜必需在 30 天内加工完毕，蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，据此列不等式组求解，然后求出最大利润 解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是 x 元，由题意得，2=，解得：x=3500，经检验：x=3500 是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨大蒜的平均价格是 3500 元；（2）由（1）得，今年的大蒜数为：3=300（吨），设应将 m 吨大蒜加工成蒜粉，则应将（300m）吨加工成蒜片，由题意得，解得：100m120，总利润为：1000m+600（300m）=400m+180000，当 m=120 时，利润最大，为 228000 元 答：应将 120 吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为 228000 元