人教版六年级数学上册《圆的周长》教学设计.pdf

圆的周长教学设计 教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。教学目标:1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法目标：通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。教学重难点：1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。学生学情分析：1、授课班级学生基础一般，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。教学方法：在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。教具准备：多媒体课件，圆形图片、直尺、计算器、实验单。教学过程：一、复习导入，激发学习愿望。1、复习周长的定义（引导揭示课题：圆的周长）2、化曲为直，测量周长。（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量“剪开拉直”。（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？讨论：方法 1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；方法 2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。二、经历探究全程，验证猜想发现。圆的周长与直径有关系。1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。圆的周长与直径的倍数关系。1、猜想：正方形的周长总是边长的 4 倍，所以正方形的周长=边长4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的 4 倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的 2 倍。）小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的 2 4 倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长 C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是 3 点几，圆的周长总是直径的3 倍多一些）三、感受数学文化，激发情感教育。1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径 3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在 3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）2、介绍计算机计算圆周率的情况。3、教学圆周率：3.14。四、归纳圆的周长的计算公式。学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？（2）如果用 C 表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？生回答，教师板书：C dC 2 r 五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。多媒体出示例 1：一张圆桌面的直径是 0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名 读题，自己列式解答（1 生板演）六、巩固新知。1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是 0.78米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）七、质疑、小结：这节课你有什么收获？谁还有疑问？八、布置作业：练习二十五 3、4、5 题。