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刹车距离与二次函数 Standardization of sany group#QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#22xy 122xy第 3 课时 刹车距离与二次函数 教学目标 1、经历探索二次函数 和 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验 2、能作出 和 的图象，并能够比较它们与 的异同，理解a与c的图象的影响 3、能说出 和 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 4、体会二次函数是某些实际问题的数学模型 教学重点和难点 重点：理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 难点：理解a与c的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 在上一节课，我们研究了最简单的二次函数2xy 和2xy的图象。这节课，我们将接着讨论形如 和 的图象的作法和性质，以及a与c的图象的影响。二、师生共同研究形成概念 1、刹车距离与二次函数 刹车距离是二次函数关系的应用之一，本节借助晴天和雨天刹车距离的不同，引出二次函数的系数对图象的影响。|a越大，开口越小；|a越小，开口越大 两个图象的相同之处：两者都位于s轴的右侧；函数值都随v值的增大而增大；2、a 与c 的取值对图象的影响 做一做 书本 P 44 做一做 此图象可由学生自己完成。鼓励学生用自己的语言 进行描述。二次函数的图象是抛物线；二次函数的 图象形状相同，但顶点坐标不同；把二次函数的 图象向上、向下、向左、向右平移后，就可以 得到不同的二次函数的图象。2axy caxy22axy caxy22xy 2axy caxy22axy caxy22501vs 21001vs 132xy23xy 当0a时，抛物线的开口向上；当0a时，抛物线的开口向下。当0c时，抛物线与y轴的交点在原点的上方；当0c时，抛物线与y轴的交点在原点的下方。3、和 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 议一议 书本 P 45 议一议 1）形状、开口方向、对称轴都相同，但顶点坐标不同，122xy的图象的顶点坐标是（0，1），实际上，只要将22xy 的图象向上平移 1 个单位，就可以得到122xy的图象；2）两二次函数的形状、开口方向、对称轴都相同，但顶点坐标不同，132 xy的图象的顶点坐标是（0，1），实际上，只要将23xy 的图象向上平移 1 个单位，就可以得到132 xy的图象。4、讲解例题 例1 练习册 P 21 7。三、随堂练习 1、练习册 P 21、22 2、练习册 P 20 3 四、小结 刹车距离与时间的关系就是二次函数；a与c的取值对图象的影响；二次函数2axy 和caxy2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。五、作业 书本 P 45 习题 1 六、教学后记 2axy caxy2