高考数学数列6专项练习题.pdf

数列 一、选择题 1.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（）A1 盏 B3 盏 C5 盏 D9 盏 2.已知等比数列an满足 a1=3，a1+a3+a5=21，则 a3+a5+a7=（）A21 B42 C63 D84 3.等比数列na的前n项和为nS，已知32110Saa，59a，则1a（）A.13 B.13 C.19 D.19 4.已知an为等比数列，a4+a7=2，a5 a6=8，则 a1+a10=（）A.7 B.5 C.-5 D.-7 二、填空题 1.等差数列 na的前n项和为nS，33a，410S，则11nkkS 2.设 Sn是数列an的前项和，且11a ，11nnnaS S，则 Sn=_ 3.等差数列na的前n项和为nS，已知100S，1525S，则nnS的最小值为_.4.数列na满足12)1(1naannn，则na的前 60 项和为 .三、解答题 1.（满分 12 分）Sn为等差数列an的前 n 项和，且 a1=1，S7=28.记bn=lgan，其中x表示不超过 x 的最大整数，如0.9=0，lg99=1.（）求 b1，b11，b101；（）求数列bn的前 1 000 项和.2.已知数列an满足 a1=1，an+1=3 an+1.（）证明12na 是等比数列，并求an的通项公式；（）证明：1231112naaa.3.等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaa a 4.（）求数列na的通项公式；（）设31323logloglognnbaaa，求数列1nb的前 n 项和.