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小学数学教师公开招聘考试题库及答案 一、单选题（共 11 题，共 22 分）1.甲对乙说：“我在你这么大的时候，你是我今年的一半。”乙对甲说：“我到你这么大的时候，你的岁数是我今年岁数的 2 倍减 7.”甲现在()岁。A.24 B.26 C.28 D.32 ABCD 正确答案：C 2.将整数分为正整数和负整数，这样的分类违反了概念分类原则中的 _。A.分类必须是对称的 B.分类所得的各个子项应互相排斥 C.每次分类必须按同一标准进行 D.分类不能越级进行 ABCD 正确答案：B 本题解析：0 既不属于正整数，也不属于负整数 3.若 x、y 是正数，且，则 xy 有_。A.最小值 B.最小值 C.最大值 D.最大值 16 ABCD 正确答案：B 4.某校高中生有 2700 人，其中高一年级 900 人，高二年级 1200 人，高三年级 600 人，现采取分层抽样法抽取容量为 135 的样本，那么高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为 _。A.45，75，15 B.45，45，45 C.30，90，15 D.45，60，30 ABCD 正确答案：D 本题解析：由题意可知高一、高二、高三各年级人数之比为 900:1200:600=3:4:2，则高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为：45，60，30 5.反比例函数图象如图所示，下列结论正确的是 _ A.常数 k-1 B.函数 f(x)在定义域范围内，y 随着 x 的增大而减 小 C.若点 C(-1，m)，点 B(2，n)，在函数 f(x)的图象 上，则 mn D.函数 f(x)图象对称轴的直线方程是 y=x ABCD 正确答案：C 本题解析：由图象可知常数 k0，A 项错误;当 x0 时，y 随着 x 的增大而减小，当 x0 时，y 随着 x 的增大而减小，B 选项说法不严谨，错误;由反比例函数的公式可得，m=-k0，m 条，y=x 和 y=-x，D 错误。6.椭圆 4x2+y 2=k 上任意两点间最大距离是 4，那么 k=_。A.4 B.16 C.32 D.64 ABCD 正确答案：A 本题解析：由椭圆的方程式可知，椭圆 4x2+y 2=k 距离最大的两个点分别为(0，)和，则 2=4，k=4。7.已知集合 M=x|x 1，N=x|-1x2，那么 MN=_。A.x|-1x1 B.x|-1x2 C.x|x 2 D.x|x-1 ABCD 正确答案：C 8.李师傅加工一个零件的时间从 5 分钟缩短了 4 分钟，工作效率提高了 _。A.20%B.25%C.75%D.80%ABCD 正确答案：B 9.一个底面积为 9 平方厘米的圆锥和一个棱长为 3 厘米的正方体的体积相等，圆锥的高是 _。A.3 厘米 B.6 厘米 C.9 厘米 D.18 厘米 ABCD 正确答案：C 10.下列说法正确的是 _。A.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边 形 B.分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数 的大小不变 C.在一个比例中，两个内项的积是 1，那么这个比 例的两个外项互为倒数 D.把一根钢管截成 5 段，每段是全长的五分之一 ABCD 正确答案：C 本题解析：两个面积相等的三角形的形状不一定一样，所以不一定能拼成一个平行四边形，A 项错误;分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变，B 项错误;在一个比例中，两个内项的积是 1，那么这个比例的两个外项的积也是 1，即互为倒数，C 项正确;把一根钢管平均截成 5 段，每段是全长的五分之一，D 项错误。11.下列选项正确的是 _。A.一种商品先提价 10%，再降价 10%，价格不变 B.圆的半径扩大 3 倍，它的面积就扩大 6 倍 C.侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等 D.两个合数可以是互质数 ABCD 正确答案：D 本题解析：设商品的原价为 x，先提价 10%之后的价格为(1+10%)x=1.1x，再降价 10%价格为(1-10%)1.1x=0.99x2=9 倍，B 项错误;侧面积相等的两个圆柱，底部的半径不一定相等，所以它们的体积也不一定相等，C 项错误;两个合数可以是互质数，例如 4 和 9，D 项正确。二、填空题（共 14 题，共 28 分）12.义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律，它不仅包括数学结果，也要包括数学结果的 _和蕴涵的 _。正确答案：形成过程、数学思想方法 13.有同样大小的红、黑、白玻璃球共 73 个，按 1 个红球、2 个黑球、3 个白球的顺序排列着，第 68 个玻璃球是（），红球共有()个。正确答案：黑色、13 14.用绳子 3 折量水深，水面以上部分绳子长 13 米，如果绳子 5 折量，则水面以上部分绳子长 3 米，那么水深是()米。正确答案：12 15.有一个钟表，每小时慢 3 分钟，凌晨 2 时 20 分的时候，对准了标准时间，当这个钟表指向当天上午 11 时 50 分的时候，标准时间是（）。正确答案：12 时 20 分 16.一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过 10 天长到 40 分米，那么长到 2.5 分米时，经过（）天。正确答案：6 17.用一条长 16 厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是()平方厘米。正确答案：15 18.标准中所提出的“四基”是指：(）、()、()、()。正确答案：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 19.教师教学应该以学生的()和()为基础，面向全体学生，注重()和()。正确答案：认知发展水平、已有经验、启发式、因材施教 20.“综合与实践”是一类以()为载体，以学生()为主的学习活动。应当保证每学期至少一次。正确答案：问题、自主参与 21.义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从()、()、()、()四个方面加以阐述。正确答案：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 22.培养运算能力有助于学生理解运算的_，寻求 _的运算途径解决问题。正确答案：算理、合理简洁 23.数感主要是指关于数与数量、_、_等方面的感悟。正确答案：数量关系、运算结果估计 24.函数 y=(x+1)2(x-1)在 x=1 处的导数等于 _。正确答案：4 25.把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，已知宽比长少 10.7 厘米，这个圆的面积是 _平方厘米。(取 3.14)正确答案：78.5 三、问答题（共 1 题，共 10 分）26.标准中指出，教师的“组织”作用主要体现在哪两个方面?正确答案：第一、教师应当准确把握教学内容的实质和学生的实际情况确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案;第二、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。四、计算题（共 14 题，共 28 分）27.已知函数 y=f(x)lnx/x (1)求函数 y=f(x)的图像在 x=1/e 出的切线方程 (2)求 y=f(x)的最大值 (3)社实数 a 0，f(x)单调递增 当 x(e，+)时，f(x)0 由(2)可知，F(x)在(0，e)内单调递增，在(e，+)内单调递减 f(x)在 a,2a 上的最小值 F(x)=minF(a)，F(2a)F(a)-F(2a)=1/2*ln(a/2)当 0 a2a 时，F(a)-F(2a)0，F(x)min=lna 当 2 0，F(x)min=1/2*ln(a/2)