平面直角坐标系练习题.pdf
1如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A2，5的对应点 A的坐标是 A 2，5 B 5，2 C 2，5 D 5，2 2、如图，动点 P 从0，3出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2021 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为 A(1，4)B(5，0)C(6，4)D(8，3)3.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点x，y，假设规定以下两种变换：fx，y=y，x如 f2，3=3，2 gx，y=x，y如 g2，3=2,3 按照以上变换有：fg2，3=f2，3=3，2，那么 gf6，7 等于()A 7，6 B 7，6 C 7，6 D 7，6 4.在直角坐标系中，A1，0、B1，2、C2，2三点坐标，假设以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 .2，0 0，4 4，0 1，4 5.如图，图形关于点D0，-2成中心对称，假设点A的坐标是2，3，那么点的坐标为 DOAMyx 6.如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求 D、E 两点的坐标。7.如图，在平面直角坐标系中，A0，2，B3，0，C3，4三点 DC3-1BAOxyPDCBAOxy1求ABC的面积 2如果在第二象限内有一点 Pm，12，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与ABC 的面积相等？假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由 yx43OCPAB32121 8.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为1，0，3，0，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)、求点 C，D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形 (2)、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使PABS2ABDCS四边形，假设存在这样一点，求出点 P 的坐标，假设不存在，试说明理由 (3)、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时不与 B，D 重合给出以下结论：DCPBOPCPO的值不变，DCPCPOBOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值 9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O 出发，速度为 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动如图 1 所示.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:OBB1B2B3xyAA1A2A3整点 P 从原点出发的时间(s)可以得到整点 P 的坐标 可以得到整点 P 的个数 1(0,1)(1,0)2 2(0,2)(1,1),(2,0)3 3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根据上表中的规律,答复以下问题:(1)、当整点 P 从点 O 出发 4s 时,可以得到的整点的个数为_个.(2)、当整点 P 从点 O 出发 8s 时,在直角坐标系图 2中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点 P 从点 O 出发_s 时,可以得到整点(16,4)的位置.图 1试验图 图 2 10.如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将OAB 逐次变换成OA1B1，OA2B2，OA3B3等。A(1,3)A1(2,3)A2(4,3)A3(8,3),B(2,0)B1(4,0)B2(8,0)B3(16,0).请写出按此规律得到的OA5B5中，点 A5与 B5的坐标，并求出OA5B5的面积 S5。试用含 n 的代数式来表示按这些规律得到的OAnBn中，点 An、Bn的坐标及其面积 Sn。11.如图 1，在平面直角坐标系中，Aa，0，Cb，2，且满足2(2)20ab，过C 作 CBx 轴于 B 1求三角形 ABC 的面积；2假设过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED 的度数；3在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 ABC 和三角形 ACP 的面积相等，假设存在，求出 P 点坐标；假设不存在，请说明理由 12.：在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 的顶点坐标为 A6，3、B6，3、C6，3、D6，3 1设 AD 的中点为 E，点 M 是 y 轴上的点，且 CME 的面积是长方形 ABCD 面积的61，求点 M 的坐标；2假设点 P 从 C 点出发向 CB 方向匀速移动不超过点 B，运动速度为 2 个单位秒，同时点 Q 从 B 点出发向 BA 方向匀速移动不超过点 A，运动速度为 1 个单位秒，设移动时间为 t 秒.CP=，AQ=用含 t 的式子表示 在点 P、Q 移动过程中，四边形 PBQD 的面积是否发生变化？假设不变，求其值；假设变化，求其变化范围 13.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为1，0，3，0，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接AC，BD，CD 1求点 C，D 的坐标；2假设在 y 轴上存在点 M，连接 MA，MB，使 S MAB=S平行四边形ABDC，求出点 M的坐标 3假设 P 在线段 BD 之间时不与 B，D 重合，求 S CDP+S BOP的取值范围 14.如图，长方形 AOCB 的顶点 Am，n和 Cp，q在坐标轴上，xm，yn 和xp，yq 都 是方程 x2y4 的解，点 B 在第一象限内 1求点 B 的坐标；xyBCOAxyDBCOAE 图 1 图 2 2假设 P 点从 A 点出发沿 y 轴负半轴以 1 个单位每秒的速度运动，同时 Q 点从 C 点出发沿 x 轴负半轴方向以 2 个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形 BPOQ 面积为长方形 ABCO 面积的一半；3如图 2，将线段 AC 沿 x 轴正方向平移，得到线段 BD，点 Ea，b为线段 BD 上任一点，试问式子 a2b 的值是否变化，假设变化，求其范围；假设不变化，求其值
