立体几何初步第一节简单几何体765.pdf
第 页 1【必修 2】第一章 立体几何初步第一节 简单几何体 学时:1 学时 A、自主探究 1.阅读本小节课本 2.棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面是_形，棱台的侧面是_形.3.在下图中分别指出圆柱的底面、轴、侧面、母线；棱柱的底面、侧面、棱、侧棱、顶点；棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点；棱台的上底面、下底面、侧面、侧棱.B、合作探究 一、提问题 1.如何定义旋转体呢?2.圆柱、圆锥、圆台有什么共同几何结构特征？又有什么不同几何结构特征？3.如何定义多面体呢?4.棱柱有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？依据是什么？5.棱锥、棱台有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？依据是什么？二、变题目 1.下面的几何体中，哪些是棱柱？第 页 2 2.“有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥”.此命题是否正确？C、总结拓展 简单的旋转体 简单的多面体 D、反馈测评 1.完成本小节练习。2.圆柱、圆锥、圆台都是旋转体；棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？第 页 3【必修 2】第一章 立体几何初步 第二节 直观图 学时:1 学时 A、自主探究 1.阅读本小节课本。2斜二测画法是一种画直观图的方法，其规则归纳为_ 3立体图形的直观图与平面图形相比，多了一个z轴，其直观图的画法规则是_ 4.以下关于直观图的说法中，不正确的有_（1）原图中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x轴，其长度不变；（2）原图中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y轴，其长度不变；（3）画与坐标系xOy对应的坐标系x O y 时，x O y 可等于0135；（4）作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同；（5）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；（6）两条相交直线的直观图可能平行；（7）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 B、合作探究 一、提问题 1.斜二测画法的规则是什么？2.空间图形的直观图的画法和平面图形的直观图的画法有什么区别和联系？二、变题目 1.已知正ABC的边长为a，则ABC的平面直观图A B C 的面积为（）A.234a B.238a C.268a D.2616a 2.利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形，其中正确的结论有 （）A.B.C.D.3.下图中直观图所表示的平面图形是（）正三角形 锐角三角形 钝角三角形 O x y A B C 第 页 4 直角三角形 4.已知Rt ABC，CD为斜边AB上的高，试用斜二测画法画出它的直观图，并写出作图步骤.5.下图为045角的坐标系下的一个平面图形的直观图（锐角为045的平行四边形），请画出它的实际形状.C、总结拓展 利用斜二测画法画出下列直观图.（1）底面边长为 2cm，高为 3cm 的正四棱柱和正四棱锥；（2）底面半径为 1cm，高为 3cm 的圆柱和圆锥.D、反馈测评 完成本小节练习 D C A B 第 页 5 图【必修 2】第一章 立体几何初步 第三节 三视图 学时:2 学时 A、自主探究 1.阅读本小节课本 2.观察下列直观图，你能画出它们的三视图吗？其中哪些是有且仅有两个视图相同？3.三视图均相同的几何体有（）球 正方体 各棱均相等的正三棱锥 以上都对 B、合作探究 一、提问题 1.物体三视图的作图步骤是什么？2.如何认识和理解由物体三视图来确定物体的空间形状呢？二、变题目 1.如图所示，空心圆柱体的主视图是（）2.将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示），A、B、C 分别是GHI三边的中点得到几何体如图，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（）3画出图3个图形的指定三视图（之一）第 页 6 画左视图 画主视图 画俯视图 3.4若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）圆柱 三棱柱 圆锥 球体 5已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如右图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是 （）上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱 C、总结拓展 1如图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图 2已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位:cm)，请画出这个几何体的直观图.D、反馈测评 1.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要几块小正方体？2.完成本小节练习 正视图 侧视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 俯视图 左视图 第 页 7【必修 2】第一章 立体几何初步 第四节 空间图形的基本关系与公理（一）学时:1 课时 A、自主探究 1.阅读本小节课本 2.空间点与直线的位置关系有两种：（1）点 A 在直线 a 上，表示为_.（2）点 A 在直线 a 外，表示为_.3.空间点与平面的位置关系有两种：（1）点 A 在平面内，表示为_.（2）点 A 在平面外，表示为_.4.空间直线与直线的位置关系有三种：（1）在同一平面，内没有公共点的两条直线叫作_.（2）两条直线只有一个公共点这样的两条直线叫作_.（3）不同在任何一个平面内的两条直线叫作_.5.空间直线和平面的位置关系有三种：（1）直线b和平面有无数个公共点，称_.表示为_.（2）直线b和平面有只有一个公共点，称_.（3）直线b和平面没有公共点，称_.表示为_.6.空间平面与平面的位置关系有两种：（1）平面和平面没有公共点，这样的两个平面叫作_.表示为_.（2）平面和平面不重合并且有公共点，这样的两个平面叫作_ B、合作探究 一、提问题 1.观察长方体，你能发现下列各组元素之间的基本关系吗？2.观察教室，发现点与线、点与面、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间有什么位置关系？二、变题目 1.若点 M 在直线b上，b在平面内，则 M，b，的关系是（）A.Mb B.Mb C.Mb D.Mb 第 页 8 2.异面直线是（）A.不同在某一平面内的直线 B.无交点、不共面的直线；C.分别在两个平面内的直线 D.某平面内一条直线与平面外的一条直线 3.若两条直线同时都与第三条直线相交,则这两条直线的位置关系是（）A 平行 B 相交 C 异面 D 以上情况都有可能 4.用符号语言表示下列各语句，并作出相应图形.（1）B 点在平面内，不在直线l上，且直线l在平面内；（2）直线a经过平面外一点，且与平面相交;（3）平面与平面交与直线l，点是其中一平面内的一点，但点不在直线l上 5.在正方体1111ABCDABC D中与1BC异面的直线有（）条 A.2 条 B.4 条 C.6 条 D.8 条 C、总结拓展 如何理解异面直线的定义？怎样用图形表示异面直线？D、反馈测评 完成本节练习 ABCD1A1B1C1D第 页 9【必修 2】第一章 立体几何初步 第四节 空间图形的公理（二）学时:1 学时 A、自主探究 1.阅读本小节课本 2.公理 1：_,作用：_ 2:_，作用：_ 3：_，作用：_ 4：_，作用：_ 定理：_，作用：_ 3.不共面的四点可以确定_个平面，不共线的四点最多可以确定_个平面 B、合作探究 一、提问题 1.一扇门用两个合叶和一把锁就可以固定了，你知道其中的道理吗？2.你可以用符号语言，图形语言表示四个公理吗？3.空间中，如果两个角的两条边分别平行，你们这两个角一定相等吗？二、变题目 1.已知命题“直线l上的两点 A、B 在平面内“，那么与命题不等价的命题是（）A.直线l在平面内 B.直线通过直线l C.直线l上只有这两个点在内 D.直线l上所有的点都在内 2.下列说法正确的是（）A.两个平面相交可以有两条交线 B.两个平面一定有交线 C.如果三点 A,B,C 都既在平面内又在平面内，那么 A,B,C 三点在一条直线上 D.如果直线a既在平面内又在平面内，那么直线a可以不是与的交线 3.A,B,C 为空间三点，经过这三点（）A.能确定一个平面 第 页 10 B.能确定一个或无数个平面 C.能确定无数个平面 D.不能确定平面 C、总结拓展 如图，三角形 ABC 各边所在直线分别交平面于 P,Q,R 三点，求证 P,Q,R 三点共线.D、反馈测评 完成本节练习 ACBRP第 页 11【必修 2】第一章 立体几何初步 第五节 平行关系（一）学时:1 学时 A、自主探究 1.阅读本小节课本 2.前 提 结 论 直线与平面平行的判定定理 3简单概括：_线面平行 4符号表示：B、合作探究 一、提问题 1.课本中定理 5.1，是用什么方法得出的？2.证明直线与平面平行的思考方法是什么？二、变题目 1.判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达：如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()2.若直线 a 与平面内无数条直线平行，则 a 与的位置关系是()A.a B.a C.a或a D.a 3.长方体中，E 为 A1B1的中点，判断 C1E 与平面 AC 的位置关系.E 为 A1B1上的任一点呢？A1 B1 C1 D1 A B C D E 第 页 12 C、总结拓展 1.长方体中，与直线 AB 平行的平面是_；与直线 AA1平行的平面是_；与直线 AD 平行的平面是_；2.长方体中，你能画出与平面 BC1D 平行的 5 条直线吗？D、反馈测评 完成小节练习 A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D 第 页 13
