数学教案-二次根式的混合运算(第二课时).pdf

数学教案二次根式的混合运算(第二课时)一、教学目标 1理解分母有理化与除法的关系 2把握二次根式的分母有理化 3通过二次根式的分母有理化，培育学生的运算力量 4通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决方法 1教学重点：分母有理化 2教学难点：分母有理化的技巧 四、课时安排 1 课时 五、教具学具预备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主 七、教学过程（）【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算挨次、互为有理化因式 例 1 说出以下算式的运算步骤和挨次：（1）（先乘除，后加减）（2）（有括号，先去括号；不宜先进展括号内的运算）（3）区分有理化因式：有理化因式：与，与，与 不是有理化因式：与，与 化简一个式子，假如分母是二次根式，采纳分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的根本性质）例如，、等式子的化简，假如分母是两个二次根式的和，应当怎样化简？引入新课题 【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简 例 2 把以下各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略 注：通过例题的讲解，使学生理解和把握化简的步骤、关键问题、化简的依据式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再 约分，使化简变得简洁 （二）随堂练习 1把以下各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（2）另解：（3）另解：通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进展运算，例如：，现将分母有理化，就可以了 ，学生易发生如下错误，将式子变形为，而正确的做法是 2计算：（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）（三）小结 1强调二次根式混合运算的法则；2留意对有理化因式的概括并查找出它的规律 （1）如单独一项 的有理化因式就是它本身 （2）如消失和、差形式的：的有理化因式为，的有理数化因式为 （2）练习：教材 P202 中 1、2 （四）布置作业 教材 P205 中 4、5 （五）板书设计 标题 1复习内容 3练习题一 2例 4 4练习题二