暑假初一升初二数学790.pdf

复习专题一重点解答题型:1、方程k2-4x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8 是关于 x、y 的方程，那么当 k 为何值时，方程为一元一次方程？当 k 为何值时，方程为二元一次方程？3、a 取何值时，关于 x 的方程 xa1 与 2x15a6 的解相同 4、x2 时代数式 2x25xc 的值是 14，求 x2 时代数式的值 5、21xy是方程组71axbyaxby的解，求ab的值。6、方程组2,3xyxy的解为2,.xy那么被遮盖的两个数分别为多少？7、方程组64byaxbyax与方程组17453yxyx的解相同，求 a，b 的值 8、假设2|327|(521)0abab，那么ab的值为多少？9、方程组166312zyxzyx，那么yx为多少？10、4520430 xyzxyz，且0 xyz，那么:x y z的值为多少？*11、当正整数 a 为何值时,方程组02162yxayx有正整数解?并求出正整数解.复习专题二 不等式组与方程组综合运用 1.关于 x 的方程4)3(2ax的解不小于方程132xax的解，那么 a 的取值范围是 。2.关于 x、y 的方程组myxmyx13213，1 假设 x+yy，那么 k 的取值范围是 。3.假设不等式22ax的解集是1x，那么a值是_ 4.假设不等式组122baxbax的解集为53 x，那么ab的值是_ 5.假设不等式组0421xax有解，那么 a 的取值范围是_ 6.关于 x 的不等式组01234axxx的解集为 xy0，化简aa 3=_ 8.1341323kyxkyx且yx，那么 k 的取值范围是 9.不等式组132163mxmx的解集是32mx，那么 m 的取值范围是 10.假设方程组1293yxyax无解，那么的值为_ 11.关于的方程xkx 6的解集为正整数，那么 k 的值为 。12.98552zyxzyx，那么 x+y=,x：y：z=.二、解答题：1、不等式 5(x2)86(x1)7 的最小整数解是方程 2xax4 的解，求a的值 ax 2、关于x，y的方程组的解满足不等式xy3，求实数a的取值范围 3、032myxx 1当 m 为何值时，y0？2当 m 为何值时，y-2？复习专题三 轴对称、平移、旋转 1、四边形 ABCD 是长方形，四边形 AEFG 也是长方形，E 在 AD 上，如果长方形 ABCD 旋转后能与长方形 AEFG 重合，那么 1旋转中心是 ，2旋转角是 。3对角线 BD 与 EG 的关系 。3,26xyxya 2、在 RtABC,AB=AC=4cm，向右平移 3 个单位后，求重叠局部的面积.3、如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE，BAD 比BAE 大 48，求BAE 的度数。4、正方形的边长为 2，沿直线 EF 折叠，求图中阴影局部的周长。5、如图，四边形 ABCD 是正方形，DAE 旋转后能与DCF 重合。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果连接 EF，那么DEF 是怎样的三角形？并说明理由。6、两个不全等的等腰直角OAB 和OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 O.(1)在图 1 中，线段 AC,BD 的数量关系是 ，直线 AC,BD 相交成 度。2将图 1 中的OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，得到图 2，这时图 1 中的结论是否成立？说明理由。B A C D E B ABCDEF 7、正方形边长为 1，直角三角形的直角顶点，绕着正方形的中心旋转，求各图中阴影局部的面积。同底数幂的乘法 学习目标：【知识目标】经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；【能力目标】了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。【思维目标】在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。培养学生的类比、观察、归纳概括能力。学习重点：同底数幂的乘法运算法那么。学习难点：同底数幂的乘法运算法那么的灵活运用 学习过程：一、创设情况，导入新课 1、式子5310a，各表示什么意思？2、指出以下各式子的底数和指数，并计算其结果。23 2)3(43 45 3)21(4)21(3、化简以下各式：13323aa 232333aaa 二、新知学习 问题：一种电子计算机每秒可进行310次运算，它工作310秒可进行多少次运算？列式为：1、探究算法:你能利用已学知识计算上面这个式子吗？2、合作学习，寻找规律 2355 ；381010=；4799 ；65aa 。3、定义法那么、你能根据规律猜出答案吗？猜测：nmaa=m、n 都是正整数 口说无凭，写出计算过程，证明你的猜测是正确的 nmaa=思考:1等号左边是什么运算？2等号两边的底数有什么关系？3等号两边的指数有什么关系？4公式中的底数 a 可以表示什么？5当三个以上同底数幂相乘时，上述法那么成立吗？三、典例剖析：例：计算以下各式，结果用幂的形式表示：16)(baba 242)()(yyy 313mmxx 4)(3bb 四、根底过关 1.填空：5x 8x；mx mx3；如果1112aaann，那么 n=.2.计算以下各式，结果用幂的形式表示。32)3()3(34)3(3 43)()(nmnm 81333 3、光的速度为 3105千米/秒，太阳光照射到地球上约需 5102秒，问：地球离太阳多远？四、拓展延伸 解答以下各题;21554,813xx求的值。31123xxxxaa，求a的值。：ma=2，na=3.求nma。计算 nn212333的值n 为正整数。五、课堂小结，知识延伸 幂的乘方 学习目标：【知识目标】理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和稳固幂的意义 【能力目标】通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质 【思维目标】开展推理能力和有条理的表达能力。学习重点：会进行幂的乘方的运算。学习难点：幂的乘方法那么的总结及运用 学习过程：一、创设情况，导入新课 回忆同底数幂的乘法 nmaa=m、n 都是正整数 二、新知学习 1.自主探索，感知新知 46表示_个_相乘；42)6(表示_个_相乘；3a表示_个_相乘；32)(a表示_个_相乘.2.推广形式，得到结论 nma)(表示_个_相乘 =_=_ 即nma)(=_(其中 m、n 都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?归纳：幂的乘方,底数_ _ ,指数_ _.3、运用新知 计算：(1)42)6(2)32)(a (3)2)(ma (4)mna)(三、典例剖析：例.计算:172)(x 2 nmba)(3243)(xx （4）4334)()(aa 5 22)()(2nnxx 四、根底过关 1、填空：假设82)(xxm，那么 m=假设1223)(xxm，那么 m=假设22mmxx，那么mx9 假设32ma，那么43)(ma 2、选择：以下各式中，与55mx相等的是 A15)(mx B51)(mx C mxx5 Dmxxx5 3、计算：13353)(xxxx；224443)()(2aaa 五、拓展延伸 解答：6252552x，求 x 的值 假设nmnmnm23228242，求，的值。的值。，求，nmnmaaa3232 ，334455543CBA 试比拟 A，B，C 的大小 用“连接 六、课堂小结，知识延伸 积的乘方 学习目标：【知识目标】经历探索积的乘方的运算法那么的过程，进一步体会幂的意义。【能力目标】理解积的乘方运算法那么，能解决一些实际问题。【思维目标】在探究积的乘方的运算法那么的过程中，开展推理能力和有条理的表达能力 学习积的乘方的运算法那么，提高解决问题的能力 学习重点：积的乘方运算法那么及其应用 学习难点：各种运算法那么的灵活运用 学习过程：一、创设情况，导入新课 复习：同底数幂乘法公式：幂的乘方：二、新知学习 1.自我探究：12()ab=()()ab 23()ab ()()ab 3()nab ()()ab 其中n是正整数 2.得到结论：积的乘方，即 n是正整数 3、当堂练习：计算：3(2)a 3(5)b 22()xy 34(2)x 三、典例剖析：例 1：计算：223)3(yx 2233)21()2(xx .223(3)(4)()xyxyxy 232223()7()()()x yxxy 四、根底过关 1假设15938)2(babanmm成立，那么 Am=3,n=2 Bm=n=3 Cm=6,n=2 Dm=3,n=5 2计算：2323xyyx 23220032232312yxyx 五、拓展延伸 例 2.计算：124()8mmm 试一试：计算1810(0.25)4 2878)125.0(六、课堂小结，知识延伸 同底数幂的除法 学习目标：【知识目标】同底数幂的除法的运算法那么及其应用【能力目标】经历探索同底数幂的除法的运算法那么的过程，会进行同底数幂的除法运算【思维目标】理解同底数幂的除法的运算算理，开展有条理的思考及表达能力 学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法那么进行计算 学习难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法那么 学习过程：一、创设情况，导入新课 1、同底数幂的乘法法那么：2、问题：一种数码照片的文件大小是82K，一个存储量为62M1M=102K的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？列式为：这是一个 运算。二、新知学习 1、根据同底数幂的乘法法那么计算：2.其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：1 16822 181622 2 35=55 25535=3 510=710 3710510=4 3a=6a 46a3a=从上述运算中归纳出同底数幂的除法法那么：3、1mmaa，而(_)(_)aaaamm，0a ，a 0 当堂练习：1、填空;8a3a=()310)()(aa=()47)2()2(aa=()310)(xx=()2、假设1)12(0 x,那么 x 的取值范围为 三、典例剖析：例 1.计算:8()()bb 24)72()72(aa )()()(24xxx 421245)(aaa 37)32()23(abba 四、根底过关 1、以下计算正确的选项是()A.523aaa B.626 23xxxx C.752aaa D.862xxx 2、假设0(21)1x，那么()A.12x B.12x C.12x D.12x 3、填空：421122 ；72xyxy ；21133mm ；4、计算:1525)(ss 2834xxx 3932xxx 五、拓展延伸 1、假设2131x，那么x ；假设021x，那么x的取值范围是 2、假设8mx，5nx，那么m nx 3、0235 yx，求yx351010的值 4、的值。，求，13232353nmnm 六、课堂小结，知识延伸 幂的运算综合 学习目标：【知识目标】幂的运算法那么及其运用。【能力目标】会运用幂的运算法那么熟练准确的进行运算和解答。【思维目标】培养学生的表达能力，推理能力和运用知识解决问题能力。学习重点：熟练准确的进行幂的运算 学习难点：用幂的运算法那么的逆运用解题 学习过程：一、创设情况，导入新课 回忆：1、同底数幂的乘法、除法法那么，幂的乘方、积的乘方法那么。2、公式填空：nmaa m、n 都是正整数 nma)(m、n 都是正整数 nab)(n 是正整数)nmaa m、n 都是正整数，a00a (a0 3、根底练习：填空：(1)._)()(_;)()(3522yxyxxyxy(2)_;)()()(69aaa(3)._;2131mmmmaaaa (4)._)31(_;1000 选择：下面四个算式：84444)(aaa，8222222)(bbb，623)(xx，632)(yy中，正确的算式有()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、典例剖析：例、计算：.)().()()(32239aaaa 23422225)()()()2aaaa（322223)21()2nnnxxx（234)()()(qppqqp 三、拓展延伸 一、填空：1、利用幂的运算性质确定 32006的个位数字为 2、假设,8963bax那么_;x；3、比拟332和223的大小，332 223 二、用简便方法计算：;)532.()135(20001999 .)5()04.0(220082008 三、解答题：,21632123x求x的值 四、检测过关 1计算的结果是 A B C D 2、以下运算不正确的选项是 A.1025aa B.C.D.2555bbb 3以下计算结果正确的选项是 A(2x5)3=6x15 B(-x4)3=-x12 C(2x3)2=2x6 D(-x)34=x7 4，那么的值为 A18 B8 C7 D11 5、计算432)3(ba的结果是()A.12881 ba B7612ba C7612ba D12881 ba 6、假设,1527,129nm求nm 643的值 nmaa3)(nma3nma3)(3nmamna3532632aaa65bbbn28232n 单项式与单项式相乘 学习目标：1、让学生能熟练地进行单项式与单项式相乘的运算。2、通过单项式与单项式相乘的法那么的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。进一步开展观察、比拟、类比、归纳、概括等能力，开展有条理地思考及语言表达能力 3、在探究单项式与单项式相乘的法那么及运用的活动中，敢于发表自己的观点，能在合作交流中获益。体验数学充满着探索性和创新性，从而激发学生学习数学兴趣 学习重点：单项式与单项式相乘的法那么的探究及其应用 学习难点：多种运算法那么的综合运用 学习过程：一、创设情况，导入新课 试一试：计算：)105()102(23 你打算如何计算2352xx？二、新知学习 1、计算1)2(332xyyx；2)4()5(232cbba 2、总结归纳：1单项式乘以单项式；2法那么：单项式乘以单项式，只要把它们的 、分别相乘，对于只在一个单项式中出现的 ，连同 一起作为积的一个 。三、典例剖析：例 1、计算1)3(222xyx 2)4()21()3(233242yzxxyyx 练习：1xyyx542 2)3(424352xbaxa 32332)2()3(aa 四、根底过关 1以下计算正确的选项是 A2322642baaba B1243743aaa C1052623xxx D32101.0 xxx 4计算yxyxn)5(2的结果是 A225yxn B325yxn C3425yxn D2225yxn 5用科学记数法表示)1015()102(62的结果应为 A81030 B7100.3 C9100.3 D10100.3 6计算：1)4()2(232xyx 2)41()2(2222abccba 4y 4x 2x x y 2y 卫生间 厨 房 客 厅 卧 室 3232)(31)(6xyabyxba 42222)41)(12(abccba 五、拓展延伸 1、如果852131227)21)(7(bababamnnm，求 m,n的值 2、老师家住房的结构如以下图所示，老师打算把卧室以外的局部全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是 a 元/平方米，那么购置所需地砖至少需要多少元？3假设212)(313nnababa，则，=_ n 是正整数 六、课堂小结，知识延伸 1、单项式乘以单项式的法那么及考前须知。2、单项式乘以单项式的意义。单项式乘以多项式 学习目标：1、探索并了解单项式与多项式相乘的法那么；会运用法那么进行简单计算 2、进一步理解数学中“转化、“换元的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘 3、逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力 学习重点：单项式与多项式相乘的法那么及其运用 学习难点：对单项式乘以多项式法那么的理解和领会 学习过程：一、创设情况，导入新课 1.单项式与单项式相乘的法那么是什么?填空：(1)2328)9(abba ；(2)3()5(23232cbaba=。2、如图，学校有一块长为 a 米，宽为 b 米的矩形操场，现在要割出一块边长分别为2c、b 米的矩形场地作篮球场，试用不同的方法表示余下的 场 地 的 面积你有哪些方法?二、新知学习 1、解决问题：(1)S=；(2)S=由(1)、(2)可 知：=2、在有理数的计算中，我们曾经学过了乘法分配律，即：)(cbam_ 3、归纳总结：1单项式乘以多项式；（2）单项式乘以多项式的法那么：单项式乘以多项式，将 分别乘以 ，再把所得的积 。三、典例剖析：例 1、计算：)53(222baa 练习：1)132()4(2baa 2 )234()6(43223yxyxx 例 2、计算)52(3)1(2)1(22xxxxxx 例 3、的值求代数式)2(32-,35232yxyxyxyxy 四、根底过关 1、计算 1)32(323xyxyyx 2)3(222yxyxx 2、，满足、0)1(|2|2yxyx试求代数式xyyxyxxyxy62)321(52222的值。五、拓展延伸 1.解方程)54(42)4(4xxxx 3 等式的值的恒等式，求是关于cbaxxcxbxaxxx,)1()1()1(122 六、课堂小结，知识延伸 1、单项式乘以多项式的法那么；2、单项式乘以多项式的考前须知。多项式与多项式相乘 学习目标：1、能熟练进行简单的多项式与多项式的乘法运算 2、经历探索多项式与多项式相乘的运算法那么的过程，开展有条理的思考及语言表达能力。3、培养学生严密的计算能力。学习重点：多项式与多项式相乘的法那么的探究及其应用。学习难点：多项式乘法法那么的应用 学习过程：一、创设情况，导入新课 某地区在退耕还林期间，将一块长 m 米、宽 a 米的长方形林区的长、宽分别增加 n 米和 b 米，用两种方法表示这块林区现在的面积。二、新知学习 1、解决问题：1这块林区现在的长为 米，宽为 米。因而面积为 米2。2还可以把林区分为四小块，它们的面积分别为 米2，米2，米2，米2。故这块地的面积为 米2。由于这两个算式表示的都是同一块地的面积，那么有等式：2、如果把m+n看作一个整体，你知道如何计算)(nmba吗？3 归纳总结：多项式乘以多项式法那么：多项式乘以多项式，先用一个多项式中的 分别去乘以另一个多项式中的 ，再把所得的积 。三、典例剖析：例 1、计算1)23)(52(yxyx 2)12)(223(2xxx 练习175xx 2nmnm3232 3)93)(3(2xxx 例 2、化简求值：)(8)23)(2()32)(2(22yxyxyxyxyx，其中.21yx，例 3、某酒店的厨房进行改造，方案在厨房的中间设计一个准备台，要求四面的过道宽都为 x 米，厨房的长宽分别为 8 米和 5 米，用代数式表示该厨房过道的总面积。四、根底过关 1、以下计算正确的选项是 、6)3)(2(2xxx 、2266)32)(23(bababa、18)6)(3(2xxx 、226)3)(2(yxyxyxyx 2、计算结果是1282 xx的是 A、)2)(6(xx B、)2)(6(xx C、)2)(6(xx D、)3)(5(xx 3、计算：5413xx yxyx254 2143xxxx 五、拓展延伸 1、假设bxxaxx3822的乘积中不含2x和3x项，求 a、b 的值。2、解方程 8412232xxxxx 六、课堂小结，知识延伸 1、多项式乘以多项式的法那么；2、多项式乘以多项式的考前须知。准备台 整式乘法复习课 学习目标：1、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘 2、在探索过程中，培养学生反面质疑和分析推理的能力 3、体验数学思想，培养解决问题的能力 学习重点：整式的乘法和整体、恒等、数形结合的数学思想 学习难点：感悟数学思想 学习过程：一、复习旧知，根底过关 1、复习整式乘法法那么 1单项式乘以单项式：2单项式乘以多项式：3多项式乘以多项式：2、根底练习 1、计算：2、()=_ 3、，求 4、假设，那么 5、假设 6、计算：1；2；7、1xx-1+2xx+13x-1 2x-5，其中 x=2 2，其中=8、假设值 二、典例剖析：例 1、的值。，求2008201232mmmm )(3)2(43222yxyxxy32aaa31821684nnnn52m62 nnm 22._34,992213mmyxyxyxnnmm则)311(3)()2(2xxyyx)12(4)392(32aaaaa342)()(mmmm2的求nnnxxx22232)(4)3(,2 例 2、的值。，求代数式abbayxyxbyxayx6)(1364)(22 三、拓展延伸 一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2ab)(ab)=2a23abb2就可以用图 1 或图 2 等图形的面积表示：1请写出图 3 所表示的代数恒等式：_；2试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(ab)(a3b)=a24ab3b2；3请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.b2 图 3 ab b2 ab ab ab ab a2 a2 ab ab b2 ab a2 a2 b a a a b a a b b a a2 a2 ab ab ab b2 图 1 图 2