初二导学案之勾股定理的逆定理.doc172.pdf

课题 18.2 勾股定理的逆定理 课时：二课时 第一课时勾股定理的逆定理【学习目标】1.了解互逆命题和互逆定理的概念。2.理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。3.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。【重点难点】重点；勾股定理的逆定理及应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。【自学提示】复习旧知：1.勾股定理的内容 O 2.已知在 RtAABC 中，ZC=90,a、b、c 是 ZUBC 的三边，则(1)已知 a=3,b=4,求 c;(2)已知 a=2.5,b=6,求 c;(3)已知 a=4,b=7.5,求 c.3.思考：分别以上述a,b,c 为边的三角形的形状是什么样的？学习新知：阅读教材 P73-P74 相关内容，思考，讨论，合作交流后完成下列问题：1.命题 1 和命题 2 的题设和结论分别是什么？2.它们的题设和结论有什么联系？3.你能否举出类似的例子？4.原命题成立，那么它的逆命题一定成立吗？那么怎样才成立呢？如何证明命题 2 成立？证证 看。【当堂训练】1.教材 P75 练习第 1、2 题。2.在 ZUBC 中，AB=3,AC=4,BC=5,则/_=90。3.写出下列定理的逆命题，并判断它是否有逆定理。（1）如果两个角是直角，那么它们相等。（2）对顶角相等。【要点归纳】本节课你有什么收获？与同伴交流一下。【巩固提升】能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下列表格给出的三个数 a,b,c,abc.3,4,5 32+42=52 5,12,13 52+12=132 7,24,25 72+24=252 9,40,41 92+402=412 .17,b,c 172+b2=c2 .（1）求出 b,c 的值。(2)写出你发现的规律。