用Excel做线性回归分析.pdf

1 用 Excel 进行一元线性回归分析 Excel 功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。本文就从最简单的一元线性回归入手.在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的 Origin和数学中常见的 MATLAB 等等。它们虽很专业，但其实使用 Excel就完全够用了。我们已经知道在 Excel 自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。文章使用的是 2000 版的软件,我在其中的一些步骤也添加了 2007 版的注解.1 利用 Excel2000 进行一元线性回归分析 首先录入数据.以连续 10 年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图（图1）。图 1 第二步，作散点图 如图 2 所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）(excel2007)”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色（图 2）。2 图 2 点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图 3）：图 3 在左边一栏中选中“XY 散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图 4）：3 灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图 4 第三步，回归 观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。回归的步骤如下：首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图 5）(2007 为”数据”右端的”数据分析”)：图 5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图 6）：4 图 6 然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表：图 7 进行如下选择：X、Y 值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。或者：X、Y 值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度 x(米)灌溉面积 y(千亩)后者不包括。这一点务请注意。5 图 8-1 包括数据“标志”图 8-2 不包括数据“标志”再后，确定，取得回归结果（图 9）。6 图 9 线性回归结果 最后，读取回归结果如下：截 距：356.2a；斜 率：813.1b；相 关 系 数：989.0R；测 定 系 数：979.02R；F值：945.371F。建立回归模型，并对结果进行检验 模型为：xy813.1356.2 至 于 检 验，R、R2和F 值 可 以 直 接 从 回 归 结 果 中 读 出。实 际 上，8,05.0632.0989416.0RR，检验通过。有了 R 值，F 值和 t 值均可计算出来。F 值的计算公式和结果为：8,05.0222232.5945.371)989416.01(11101989416.0)1(11FRknRF 显然与表中的结果一样。t 值的计算公式和结果为：8,05.02306.2286.191110979416.01979416.011tknRRt 回归结果中给出了残差（图 10），据此可以计算标准离差。首先求残差的平方22)(iiiyy，然后求残差平方和107.16174.0724.11012niiS，于是标准离差为 7 419.18107.161)(1112Svyyknsniii 于是 15.01.0%15100388.053.36419.1ys 图 10 y的预测值及其相应的残差等 进而，可以计算 DW值（参见图 11），计算公式及结果为 751.0417.0)911.1()313.1()833.0417.0()313.1911.1()(DW2222212221niiniii 取05.0，1k，10n（显然81110v），查表得94.0ld，29.1ud。显然，DW=0.75194.0ld，可见有序列正相关，预测的结果令人怀疑。图 11 利用残差计算 DW 值 最后给出利用 Excel 快速估计模型的方法：用鼠标指向图 4中的数据点列，单击右键，出现如下选择菜单（图 12）：8 图 12 点击“添加趋势线(R)”，弹出如下选择框（图 13）：图 13 在“分析类型”中选择“线性(L)”，然后打开选项单（图 14）：9 图 14 在选择框中选中“显示公式(E)”和“显示 R 平方值(R)”（如图 14），确定，立即得到回归结果如下（图 15）：图表标题y=1.8129x+2.3564R2=0.978901020304050600102030灌溉面积y(千亩)线性(灌溉面积y(千亩)图 15 在图 15 中，给出了回归模型和相应的测定系数即拟合优度。物业管理执行方案 10 一、物业管理人员要具备服务意识 1、物业管理人员形象。仪容、仪表要具有亲和力，着装整齐，面带微笑。2、服务观念的培养。物业管理各单位是营业现场创造和维护良好购物环境的重要部门，所以各项配合工作都要以不影响营业销售为前提。3、物业管理人员虽然没有直接参与到营业现场的服务工作中，但很多配合工作也要直面消费者，如卖场保洁人员、保安员、设备维护人员都会与顾客接触。怎样从公司利益出发，更好地为顾客服务是工作执行的要点。故服务意识就是如何为现场管理单位做好配合、协助。更好地使消费者感觉便利和满意，是我们工作的出发点。二、开店、闭店物业管理配合事项 1、工程设备人员：每天 8：00 开启通道口和办公区照明；8：10 开启卖场主通道照明；8：25 开启卖场所有照明.空调、电梯等各项使用设备开启时间另行规定，同时检查各项设备的使用状况。2、保洁人员 每天按时进入卖场进行通道的清洁工作，开业后进行细部保洁工作。3、保安人员 每天 7：30 进入卖场，与夜班交接工作后负责门岗，8：30 协助营业单位开门进入卖场。闭店流程：送宾曲结束后，工程设备人员关闭主场照明及各项使用设备，保留各通道灯带。保安员协助现场营业主管，对滞留顾客委婉送宾，营业员统一退出卖场后，营业主管和保安人员一同对卖场仓库电器设备进行检查，检查完毕后一同锁门，封场、做好记录并签名。三、营业中维护保养工作执行要点 11 1、营业时间卖场设备出现问题影响现场正常营业，如电梯停运、停电、陈列道具损坏等，需要现场维修。要设置维修指示牌：“不便之处敬请谅解。”尽量快速完成，不影响顾客购物。如果因设备损坏造成人员伤害，应立刻根据实际情况，送往医院治疗，并妥善处理。2、如各项使用设备需检修，但不影响营业使用，尽量打烊后再行维护。四、紧急突发事件的应对措施 1、停电 对于临时性的停电，在发电机未启用，各部门根据自己的岗位职责，立刻到现场维护现场秩序。（1）营业单位加强巡场，各柜位营业人员照看好自己的商品，同时对顾客宣导电路检修暂时停电表示道歉，并稳定顾客情绪。同时安排人员在电扶梯口疏导顾客，防止跌倒，并致歉。（2）财务单位立刻派人到各收银台督导收银员保管好现金，并使用手工收银单。（3）保安人员协助现场营业单位疏导顾客，加强现场保卫，防止有人趁火打劫，对各通道口做好警卫，做好引导工作。（4）工程人员检查应急灯使用情况，尽快检修线路故障，使发电机迅速启动，并做好各项设备维护工作，使通电后能够正常工作。2、火灾 有火情发生时，保安人员和消防责任组立刻赶到现场补救，并根据火灾情况进行人员疏导，如火灾无法控制，消防联动系统立刻启动，并协助营业现场做好疏导工作，收银台现金收集携带，各通道口保持畅通，人员顺利疏散，同时通知消防单位进行补救。3、商品丢失 12 营业现场发生抢劫、偷窃事件时，保安接报警后，及时到现场了解情况，并及时报警请公安人员来处理。同时利用监控设备，查找嫌疑人，协助公安人员开展后续工作。五、大型活动配合准备事项 公司在举行“五一”、“十一”、“周年庆”等大型促销活动时，工程设备单位事前做好各项卖场设备的检查维护工作，使各项设备都能保证活动期间正常使用，并对临时促销场所做好电源、照明的设备的检测安装。保安员加强商场进出通道口的引导工作，使人员安全、顺利通过。同时协助卖场做好商品及收银的安全防范工作。保洁人员加强营业现场各通道清洁维护，保证洗手间干净整洁正常使用。