(新课标全国I卷)-近年学年高考数学真题分类汇编专题12程序框图与推理证明文(含解析)(最新整理).pdf
专题 12 程序框图与推理证明 一、程序框图小题：10 年 9 考！就 2018 年没考!考含有循环体的较多，都比较简单，一般与数列求和联系较多 1（2019 年）如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入（)AA12A BA2+1A CA112A DA1+12A【答案】A【解析】模拟程序的运行,可得：A12，k1；满足条件k2，执行循环体,A1122，k2；满足条件k2，执行循环体，A112122，k3；此时,不满足条件k2，退出循环，输出A的值为112122，观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A12A故选A 2(2017 年)如图程序框图是为了求出满足 3n2n1000 的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入（）AA1000 和nn+1 BA1000 和nn+2 CA1000 和nn+1 DA1000 和nn+2【答案】D【解析】要求A1000 时输出，且框图中在“否”时输出，“内不能输入“A1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为 0，“”中n依次加 2 可保证其为偶数，D选项满足要求,故选D 3（2016 年)执行下面的程序框图，如果输入的x0,y1，n1,则输出x，y的值满足（）Ay2x By3x Cy4x Dy5x【答案】C【解析】输入x0，y1，n1，则x0，y1，不满足x2+y236，故n2，则x12,y2，不满足x2+y236，故n3，则x32，y6，满足x2+y236,故y4x,故选C 4（2015 年）执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01,则输出的n（)A5 B6 C7 D8【答案】C【解析】第一次执行循环体后,S12，m14，n1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S14,m18,n2,不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S18，m116，n3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S116，m132，n4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后,S132，m164，n5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后,S164,m1128，n6,不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S1128，m1256，n 7，满足退出循环的条件;故输出的n值为 7，故选C 5（2014 年）执行如图的程序框图，若输入的a，b,k分别为 1，2，3，则输出的M(）A203 B72 C165 D158【答案】D【解析】由程序框图知：第一次循环M1+1232，a2,b32，n2；第二次循环M2+2383，a32,b83，n3;第三次循环M32+38158，a83,b158,n4不满足条件n3,跳出循环体，输出M158故选D 6（2013年）执行程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于（）A3，4 B5,2 C4,3 D2，5【答案】A【解析】由判断框中的条件为t1，可得:函数分为两段，即t1 与t1，又由满足条件时函数的解析式为s3t；不满足条件时，即t1 时,函数的解析式为s4tt2，故分段函数的解析式为s23,14,1t tttt，如果输入的t1，3，画出此分段函数在t1，3时的图象,则输出的s属于3,4故选A 7(2012 年）如果执行右边的程序框图,输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出 A，B,则()AA+B为a1，a2，an的和 B2AB为a1，a2，an的算术平均数 CA和B分别是a1，a2，an中最大的数和最小的数 DA和B分别是a1，a2，,an中最小的数和最大的数【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序，可知,该程序的作用是求出a1,a2，an中最大的数和最小的数，其中A为a1，a2,，an中最大的数,B为a1，a2,，an中最小的数，故选C 8(2011 年）执行如图的程序框图，如果输入的N是 6，那么输出的p是（)A120 B720 C1440 D5040【答案】B【解析】执行程序框图,有N6,k1，p1，p1，kN成立,有k2，p2,kN成立，有k3，p6，kN成立，有k4，p24，kN成立，有k5，p120，kN成立,有k6,p720，kN不成立，输出p的值为 720故选B 9（2010 年）如果执行如图的框图，输入N5，则输出的数等于（）A54 B45 C65 D56【答案】D【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S111111 22 33 44 55 6的值S111111 22 33 44 55 611656，故选D 二、推理与证明小题:10 年 1 考,这 1 考也不是常规的数学考法,倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题，但这是个信号(2014 年）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时,甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为 【答案】A【解析】由乙说：我没去过C城市,则乙可能去过A城市或B城市,但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A,B中的任一个,再由丙说：我们三人去过同一城市,则由此可判断乙去过的城市为A 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.
