八年级数学下册第十九章一次函数单元综合测试题A卷(新版)新人教版(1).pdf

1 第十九章 一次函数单元测试题 A 卷 考试时间：120 分钟 满分：120 分 第一卷 选择题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（）A x2 且 x1 B x2 且 x1 C x2 且 x1 Dx1 2一次函数 y=x+2 图象经过（）A一、二、三象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D二、三、四象限 3下列图象中，表示 y 是 x 的函数的个数有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4如图，一次函数 y=（m1）x3 的图象分别与 x 轴、y 轴的负半轴相交于 A、B，则 m的取值范围是（）A m1 B m1 C m0 D m0 5已知一次函数 y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则它的图象不经过（）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）7若一次函数 y=（2m）x2 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（）A m0 B m0 C m2 D m2 8已知直线 l 经过点 A（1，0）且与直线 y=x 垂直，则直线 l 的解析式为（）2 A y=x+1 B y=x1 C y=x+1 D y=x1 9关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是（）A B C D.10如图，正方形的边长为 4，P 为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA，设 P点经过的路程为 x，以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是 y则下列图象能大致反映 y 与x 的函数关系的是（）A B C D 第二卷 非选择题 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（1，1），B（1，3）两点，则 k 0（填“”或“”）12已知点 P（a，b）在一次函数 y=4x+3 的图象上，则代数式 4ab2 的值等于 13如图，直线 y=kx+b 经过 A（2，1），B（1，2）两点，则不等式 xkx+b2 的解集为 3 第 13 题 第 18 题 14直线 y=2x1 沿 y 轴平移 3 个单位，则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 15一次函数 y=（2m6）x+m 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是 16函数 y1=k1x 的图象过点 P（2，3），且与函数 y2=k2x 的图象关于 y 轴对称，那么他们的解析式 y1=，y2=17 如果函数 y=x2与 y=2x+4 的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组的解是 18已知直线 y1=x，y2=x+1，y3=x+5 的图象如图所示，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3中的最小值，则 y 的最大值为 三、解答题（共 6 小题，共 66 分）19根据下列条件，确定函数关系式：（6 分）（1）y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（2，1）20已知，直线 y=2x+3 与直线 y=2x1（8 分）（1）求两直线与 y 轴交点 A，B 的坐标；4（2）求两直线交点 C 的坐标；（3）求ABC 的面积 21网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05 元/分；B：全月制：54 元/月（限一部个人住宅电话入网）此外 B 种上网方式要加收通信费 0.02 元/分（8 分）（1）某用户某月上网的时间为 x 小时，两种收费方式的费用分别为 y1（元）、y2（元），写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱 5 22如图，直线 y=kx+6 分别与 x 轴、y 轴相交于点 E 和点 F，点 E 的坐标为（8，0），点A 的坐标为（0，3）（10 分）（1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P 运动过程中，试写出OPA的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究：当 P 运动到什么位置时，OPA 的面积为，并说明理由 23温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（），右边的刻度是华氏温度（），设摄氏温度为 x（），华氏温度为 y（），则 y 是 x 的一次函数（10 分）（1）仔细观察图中数据，试求出 y 与 x 之间的函数表达式；（2）当摄氏温度为零下 15时，求华氏温度为多少？6 24如图所示，l1和 l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（元）与照明时间 x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样（费用=灯的售价+电费）（12 分）（1）根据图象分别求出 l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法 25某块试验田里的农作物每天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之间的关系如折线图所示这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、3000 千克，在第40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克（12 分）（1）分别求出 x40 和 x40 时 y 与 x 之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？7 第十九章 一次函数单元测试题 A 卷 考试时间：120 分钟 满分：120 分 第一卷 选择题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、解：根据题意得：解得：x2 且 x1 故选 B 4、解：函数图象经过二、四象限，m10，解得 m1 故选 B 5、解：将（2，1）、（3，4）代入一次函数 y=kx+b 中得：8，得：5k=5，解得：k=1，将 k=1 代入得：2+b=1，解得：b=1，一次函数解析式为 y=x+1 不经过第三象限 故选 C 6、解：设正比例函数的解析式为 y=kx（k0），因为正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2），所以 2=k，解得：k=2，所以 y=2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入 y=2x 中，等号成立的点就在正比例函数 y=2x 的图象上，所以这个图象必经过点（1，2）9 故函数解析式是 y=x+1 故选 A 9、解：令 x=0，则函数 y=kx+k2+1 的图象与 y 轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上 故选 C 10、解：当点 P 由点 A 向点 D 运动时，y 的值为 0；当点 p 在 DC 上运动时，y 随着 x 的增大而增大；当点 p 在 CB 上运动时，y 不变；当点 P 在 BA 上运动时，y 随 x 的增大而减小 故选 B 第二卷 非选择题 10 不等式 xkx+b2 即 xx12，可化为，解得：1x2 14、解：直线 y=2x1 沿 y 轴平移 3 个单位可得 y=2x1+3 或 y=2x13，即 y=2x+2 或 y=2x4，则平移后直线与 y 轴的交点坐标为：（0，2）或（0，4）故答案为：（0，2）或（0，4）11 18、解：如图，分别求出 y1，y2，y3交点的坐标 A（，）；B（，）；C（，）当 x，y=y1；当 x，y=y2；当x，y=y2；当 x，y=y3 y 总取 y1，y2，y3中的最小值，y最大=三、解答题（共 6 小题，共 66 分）12 19、解：（1）y 与 x 的函数关系式为 y=kx，当 x=9 时，y=16，解得；点 C 的坐标为（1，1）；（3）过点 C 作 CDAB 交 y 轴于点 D；CD=1；AB=3（1）=4；SABC=ABCD=41=2 13 （2）如图，过 P 作 PHOA 于 H，点 P（x，x+6）是第二象限内的直线上的一个动点，PH=y，而点 A 的坐标为（0，3），S=3（x）=x（8x0）；（3）当 S=时，x=，y=14 P 坐标为（，）23、解：（1）设一次函数表达式为 y=kx+b，由温度计的示数得 x=0，y=32；x=20 时，y=68 将其代入 y=kx+b，得（任选其它两对对应值也可）解得所以 y=x+32；（2）若两种费用相等，即 y1=y2，15 则 0.03x+2=0.012x+20，解得 x=1000，当 x=1000 时，两种灯的费用相等；（2）当 y4000 时，y 与 x 之间的关系式是 y=100 x500 解不等式 100 x5004000 得 x45 应从第 45 天开始进行人工灌溉（8 分）