人教版数学六年级上册《数与形》教学设计.pdf

1 数学广角数与形教学设计 教学内容：人教版数学六年级上册第 107页例 1。学习目标：1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会运用所发现的规律。2、学会利用图形解决一些有关数的问题。3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点：培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教具准备：小正方形纸片 教学过程：一、创设情境，引入新课 1、今天的学习要从一部著名的电影开始，电影的名字叫做达.芬奇密码，师讲解电影，课件出示密码：1，1，2，3，5，8，13，21 如果是你在现场，你能揭开这串密码的规律吗？请在作业纸上探索发现规律。（从小到大的顺序）介绍斐波那契数列。2、课件播放一分钟短视频【设计意图：让学生通过电影故事导入，观看视频，感受了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系，从而激发浓厚的学习的兴趣。】二、发现问题，探究规律 1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。板书课题：数与形。2、教学例 1。2 课件依次出示 1 个、3 个、5 个、7 个小正方形，通过观察得出小正方形的个数分别是 1(1)2 13(2)2 135(3)2 1357(4)2 问：大家猜一猜，照这样第五个图形一共有几个小正方形？（1）观察、讨论。仔细观察这些得数，你能想到什么图形？（2）生汇报发现。（3）把数转化为形，生上台贴小正方形，课件展示更多的小正方形。（4）得出规律：从 1 开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。3、例 1.你能利用规律直接写一写吗？1+3+5+7=（）1+3+5+7+9+11+13=（）=9【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”，又从数到形的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。】三、变式练习，应用规律 1、请根据例 1 的结论算一算。1 3 5 7 9 7 5 3 1（）2、下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？(课本 109页第 1 题)3 照这样的规律画下去，第 5 个图形最外圈有()个小正方形。3、小组合作学习（拿出作业纸）如下图，一张桌子可以坐 4 人，两张桌子拼起来可以坐 6 人，三张桌子拼起来可以坐 8 人。像这样 20 张桌子拼起来可以坐（）人。【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】四、归纳小结，拓展延伸 1、同学们，其实我们一直在借助图形帮助我们解题，像以前学习 100以内数的认识、关于分数的学习、线段图 2、以华罗庚的诗朗诵做为全课总结。3、通过本节课的学习，你有哪些收获呢？【设计意图：通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】