人教版五年级下册数学《因数与倍数》教学设计.pdf

人教版五年级下册数学因数与倍数教学设计 【教材分析】因数与倍数,是人教版义务教育教科书五年级下册的教学内容。“因数与倍数”这一课时是“因数与倍数”这个单元中的第一课时。教材首先引导学生通过分类的方法初步感受因数与倍数的含义，接着，教材结合一道具体的乘法算式，向学生说明因数与倍数的含义，并进一步要求学生根据交流中得到的另几道乘法算式，说说“哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数”来巩固学生对所学概念的理解。教材充分利用学生对乘法算式中各数关系的已有知识直观描述概念，其目的一是为了降低学生理解的难度，二是为了学生在后续的学习中逐步完善认识、深化理解提供必要的空间。而教材例 2、例 3 则是通过实例引导学生初步学会找因数与倍数的方法。值得注意的是教材明确指出：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们要通过实例使学生理解因数与倍数的意义，明确因数与倍数是表示一个数与另一个数的关系，它们是两个相互依存的概念。因此，在叙述中，一定要说明哪个数是哪个数的因数与倍数，而不能说成某数是因数或倍数。【教学目标】1.理解因数与倍数的关系，从而为求一个数的因数和倍数奠定基础。2.当两个数之间是因数与倍数关系时，会正确判定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。3.使学生感受知识的内在联系，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。【教学重点】理解因数与倍数的概念。【教学难点】掌握求一个数的因数与倍数的方法。【教学过程】一、课题引入 1、出示教材第 5 页例 1.122=6 83=22 306=5 197=25 95=1.8 268=3.25 2010=2 2121=1 639=7（1）观察。引导：观察例 1 中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）（2）分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：第一类：122=6 2010=2 306=5 2121=1 639=7 第二类：8 3=22 95=1.8 197=25 268=3.25 2、引入课题。师：这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数与倍数）【设计意图：让学生在“分类”的过程中初步体会到因数与倍数的含义，为后续的学习奠定感性认识。】二、探索新知 1、理解因数与倍数的概念。（教学例1）（1）教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：122=6，我们说 12 是 2 的倍数，2 是12 的因数。（2）学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。（3）深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会：因数与倍数是互相依存的。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0）。（4）即时练习。指导学生完成教材第 5 页“做一做”。2、探求找因数的方法。（教学例 2）出示例 2：18 的因数有哪几个？（1）学生独立思考。让学生尝试找出 18 的所有因数。引导学生找出 18 的所有因数：1，2，3，6，9，18。（2）小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想 18 除以哪些数 的结果是整数，并且要做到有序地找，就能找出 18 的全部因数。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。（3）采用集合图的方法。教师指出也可用下面的集合图来表示 18 的全部因数。18 的因数 （4）即时练习。让学生找出 3 的因数和 36 的因数，并组织交流。3、探求找倍数的方法。（教学例 3）出示例 3：2 的倍数有哪些？（1）先让学生独立尝试找出 2 的倍数。（2）交流汇报：让学生汇报自己找 2 的倍数的方法。学生可能会提供以下两种思路：想哪此数除以 2 的商还是整数。如：2 2=1，4 2=2，6 2=3 想 2 的 1 倍，2 倍，3 倍的数。如：2 1=2，2 2=4，2 3=6（3）提问：通过交流，你有什么发现？追问：你能用集合图表示 2 的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。2 的倍数 （4）即时练习。让学生找出 3 的倍数和 5 的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。4、反思提炼。师：从上面找因数与倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：（1）一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。1，2，3，6，9，18 2，4，6，8，10 （3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。【设计意图：把接受式学习方法和自主性学习方式有机结合起来，既发挥教师的指导作用，又充分调动学生学习的积极性和主动性，尤其是通过引导学生进行反思和提炼深化了对新知的认识。】三、巩固练习 指导学生完成教材第 7 8 页“练习二”第 1 8 题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体订正。集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：（1）第 4 题“15 的因数有哪些？”和“15 是哪些数的倍数”答案是一样的。（2）第 5 题中的第（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。（3）思考题：两数如果都是 7（或 9）倍数，它们的和也一定是 7（或 9）的倍数，即如果两数都是 n 的倍数，它的和也是 n 的倍数。【设计意图：通过练习，让学生在解决问题的过程中加深对“因数”和“倍数”概念的理解，为后续学习“公因数”和“公倍数”奠定认识基础。】四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？1.让学生举例说明因数与倍数这两个概念。2.让学生举例说明找因数与倍数的方法。（启发学生用列举法找因数与倍数。）五、作业布置：详见作业设计 板书设计 1.因数与倍数 122=6 12是 2 和 6 的倍数 2和 6 是 12 的因数 18的因数有：1，2，3，6，9，18。2的倍数有：2，4，6，8，10 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。