人教版六年级上册数学第六单元教案.pdf

人教版六年级上册数学第六单元教案 教学内容：第 2526 页，例 2、例 3 及练习四的第 38 题。教学目的：1、过分小组倒水试验，使学生自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步把握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简洁问题。2、已有的生活和学习阅历，在小组活动过程中，培育学生的动手操作力量和自主探究力量。3、过小组活动，试验操作，奇妙设置探究障碍，激发学生的自主探究意识，进展学生的空间观念。教学重点：把握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系 教具预备：每生预备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等 教学过程：一、复习 1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟识圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生答复，并板书公式：“圆柱的体积=底面积高”。二、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式)(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发觉“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过试验，看看它们之间的体积有什么关系?”组织学生试验分组合作学习 (4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生留意观看，倒几次正好把圆柱装满?(教师让学生留意，记录几次，使学生清晰地看到倒 3 次正好把圆柱装满。)(5)这说明白什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)学生表达试验过程并总结结论，得出计算公式 板书：圆锥的体积=1/3圆柱的体积=1/3 底面积高，字母公式：V=1/3Sh 2、教学练习四第 3 题 (1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应当怎样计算?(2)引导学生对比圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进展计算，做完后集体订正。3、稳固练习：完成练习四第 4 题。4、教学例 3.(1)出例如 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后依据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第 26 页上.做完后集体订正。(留意学生最终得数的取舍方法是否正确)三、稳固练习 1、做练习四的第 7 题。学生先独立推断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第 8 题。(1)引导学生学生思索答复以下问题 这道题已知什么?求什么?求圆锥的体积必需知道什么?求出这堆煤的体积后，应当怎样计算这堆煤的重量?(2)让学生做在练习本上，教师巡察，做完后集体订正。3、做练习四的第 6 题。(1)指名学生先后答复下面问题 圆柱的侧面积等于多少?圆柱的外表积的含义是什么?怎样计算?圆柱体积的计算公式是什么?圆锥的”体积公式是什么?(2)学生把计算结果填写在教科书第 28 页的表格中，做完后集体订正。四、课堂练习 1、填空 (1)圆锥体体积的计算公式()(2)等底等高的圆锥体是圆柱体体积的()，圆柱体是圆锥体体积的()。(3)等底等高的圆锥体体积是 3 立方厘米，圆柱体的体积是()。(4)体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高 5 厘米，圆锥高()。(5)体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积 15 平方厘米，圆柱底面积是()。(6)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大()。2、推断 (1)圆柱体的体积肯定比圆锥体的体积大.(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 1/3.(3)圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积高。(4)圆锥的高是圆柱高的 3 倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。3、补充习题 (1)一堆煤成圆锥形，底面半径是 1.5 米，高是 1.1 米。这堆煤的体积是多少?假如每立方米的煤重约 1.4 吨，这堆煤有多少吨?(2)一个圆锥形沙堆，底面直径是 28.26 平方米，高是 2.5 米用这堆沙在 10 米宽的大路上铺 2 厘米厚的路面，能铺多少米?(3)一堆圆锥形的煤体积是 12 立方米，底面积是 6 平方米，高是多少?(4)在一个底面半径是 10cm 的圆柱形水桶中装有水，把一 个底面半径为 5cm 的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了 1cm，试问铁锤的高是多少?(5)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多 24 立方分米，圆柱的体积是多少立方分米?五、总结 这节课学习了哪些内容?你是如何精确地记住圆锥的体积公式的?教学反思：从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的熟悉，而这一熟悉的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在试验中对自己的试验过程和结论进展比照和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的详细含义。六年级上册数学第六单元教案 2 教学目标：1.通过画图的方法，探究长方形长和宽的变化关系，进一步理解反比例的意义。2.经受探究活动，了解反比例曲线图的特征。教学重点：探究长方形面积不变时，长与宽的关系。教学难点：发觉表示反比例曲线图的特征。教学过程：一、旧知铺垫。1、正比例关系的意义是什么?怎么用字母表示这种关系?正比例的图 像呢?2、你还记得表示积肯定，两个乘数之间的关系图吗?把积是 12 的方格圈起来，可以连成什么线?3、说一说。(1)两个乘数的变化状况。(2)两个乘数成什么关系?(3)你有什么猜测?二、探究新知。用 X、Y 表示面积为 24 平方厘米的长方形相邻的两条边长，他们的变化关系如下表。x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24 y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1 1、说一说长与宽的变化状况。(小组沟通)2、这里哪个量肯定?3、面积肯定时，长方形的长与宽有什么关系?(小组争论)板书：长宽=长方形面积(肯定)4、依据上面的数据，在方格纸上画出 8 个长方形。(每格代表 1 cm2)过程要求 (1)出示方格纸，并标明 X、Y 轴上的数字。(2)教师边讲解，边画长方形。(3)学生接着画。(直接在课本上完成)5、连接图中的点 A，B，C，D (1)猜一猜：图中的点 A，B，C，D在一条直线上吗?(2)师生一起连线，验证自己的猜测。三、课堂小结 说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区分。四、稳固练习 面包的总个数不变，每袋装的个数与袋数如下表。每袋个数 2 3 4 6 8 12 24 袋 数 12 8 6 4 3 2 1 (1)每袋个数与袋数有什么关系?说明理由。(2)把上面的数据制成图表。六年级上册数学第六单元教案 3 教学目标：1、学问和力量：能在方格纸上按要求将图形按肯定的比放大或缩小。能在方格纸上精确建立一个点和一个数对得对应。理解图形按一样的比扩大或缩小的实际意义。2、过程和方法：结合详细情境，通过观看、操作、思索、沟通、展现等活动，体会图形按一样的比扩大或缩小的实际意义。3、情感态度和价值观：使学生在讨论图形的放缩的过程中，初步感 受图形的相像。感受学习比例尺的必要性。观赏图形的美感。教学过程：一、创设情境，激趣导入 出示照片：集体照 师：谢教师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢?(复制粘贴)师：看着这张照片，有什么感觉?师：是的，生活中有许多缩小和放大的现象，今日我们就一起来讨论图形的放大与缩小(投影出示课题：图形的放缩)!二、笑脸图大变身 1、初步感受图形的放缩 师：(出示 1 张贺卡图片)这是一张贺卡，(边说，边操作，得到的三张贺卡)与原来的贺卡相比，怎么样?生：一样(不一样)。师：看完之后，你想说点儿什么?你认为哪一张跟原图最像?为什么?(记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了?)学生小组争论，发言。2、深入探究图形的放缩 师：为什么同样的贺卡，在进展了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢?接下来我们就来讨论这其中的神秘。(教师出示将方格图照贺卡图 片。)师：请大家仔细观看，并结合相关数据思索并分析：谁画得像?为什么?请代表把你们刚刚沟通的想法与大家共享。代表发言，集体指正。师：看来只有长和宽都根据一样的比来画，才能画得和原图相像。(说明：教师依据学生的发言适当的板书写出比。)【设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图讨论所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有根据一样的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和神秘。三、画一画 师：有了图形放缩的阅历，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进展一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的状况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告知大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开头吧。(作业纸上分别有长方形、正方形和三角形)活动后，教师引导学生进展集体展现、反应。【设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培育了学生敏捷的思维力量，提高了学生制造思维的力量。学生在思索中去操作，在操作后 再思索，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的熟悉。四、生活中的应用 师：今日我们大家一起讨论了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的学问呢?【设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是常常遇到的，学习并运用这些数学学问可以给生活和工作带来很大的便利。五、奇妙的小猫 师：看来同学们是特别留心生活中的数学，现在，教师要和大家一起到嬉戏中去体会图形的放缩。(出示探究活动)师：这是一只名叫乐乐的小猫。依据我们学过的数对的学问，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么?(可尝试标出相应的坐标图，便于找出详细的位置)教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。师：小猫家族中还有三只小猫：每天、晶晶和欢欢，(表格中呈现名称)请你依据详细的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观看数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐?之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜想。学生活动、探究。汇报展现(说一说你的猜想、依据以及验证结果)。【设计意图】本环节结合详细的活动和实例，贴近学生的生活阅历，设计了“奇妙的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及争论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。六、小结 今日我们在活动和嬉戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中连续去体验生活中的放大与缩小。六年级上册数学第六单元教案 4 课题：倒数的熟悉 教学内容：p27 倒数的熟悉，练习六全部习题。教材简析：这个内容是在分数乘法计算的根底上进展教学的。主要是为后面学习分数除法作预备的。本节课的教学重点是留意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点。教学要求：使学生熟悉倒数的概念，把握求倒数的方法，能比拟娴熟地求一个数的倒数。教学过程：一、用汉字作比方引入 1、师指出：我国汉字构造美丽，有上下、左右构造，假如把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）一个数也可以倒过来变为另一个数，比方“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7”倒过来呢？（7/1 也就是 7）这叫做“倒数”，随即板书课题。2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？（学生各抒己见）师生共同确定本节课的目标讨论倒数的意义、方法和用处。二、新知探究：1、讨论倒数的意义 师：请大家看书 p27 第 3 行的结语：乘积等于 1 的两个数叫做互为倒数。学生自学后，问：有没有疑问？师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的。必需说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。2、学生自主举例，推敲方法：（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。（2）学生先独立思索，再沟通。（a、以“真分数”为例；如：5/8 的倒数是 8/5真分数的倒数是假分数。）（b、以“假分数”为例；8/5 的倒数是 5/8假分数的倒数是真分数。）（c、以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）（d、以“小数”为例；分两种状况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）（e、以“整数”为例；整数相当于分母是 1 的假分数）学生举例的过程同时将如何查找倒数的方法也融入其中。3、争论“0”、“1”的状况：1 的倒数是 1.0 没有倒数。要求学生说出想的过程（由于 1 与 1 相乘得 1，所以 1 的倒数是 1.0 和任何数相乘都得 0，不行能是 1，所以 0 没有倒数。）4、总结方法：（除了 0 以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的竟然和书上的意思一样）三、反应稳固：1、完成“练一练”。学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几？2、练习六 5（推断）3、补充推断：a、a 是自然数，a 的倒数是 1/a。