人教版四年级下册数学易错知识点.pdf

人教版四年级下册易错知识点 一、四则运算 1、加、减法和乘、除法各部分间的关系（1）和=加数加数 加数=和另一个加数（2）差=被减数减数 减数=被减数差 被减数=减数差（3）积=因数因数 因数=积另一个因数（4）商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数 有余数的除法：被除数=商除数+余数 2、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。二、运算定律 1、加法运算定律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(ab)ca(bc)连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。abca(bc)2、乘法运算定律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。abba 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。(ab)ca(bc)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(ab)cacbc 连除的性质 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abca(bc)三、小数的意义和性质 1、小数的意义 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。2、小数的组成 小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。3、小数的计数单位 小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作 0.1；小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作 0.01；小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001 4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是 10。5、小数的读法 整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。6、小数的写法 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。7、小数的性质 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。8、小数大小的比较 先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位 9、小数点的移动引起的小数大小变化规律（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10倍；移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍 （2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原来的十分之一；移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原来的一百分之一；移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原来的一千分之一 10、不同数量单位的数据之间的改写 低级单位数进率=高级单位数 11、求近似数 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。（表示近似数时小数末尾的 0 不能去掉）12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。四、小数的加减 1、笔算小数加、减法的方法（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进 1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退 1。（3）得数末尾有 0，一般要把 0 去掉。（4）不要忘记了小数点。2、小数加减混合运算的顺序（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；（2）有小括号，要先算小括号里面的。3、小数加、减法的简便运算 整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。4、得数是小数时，（末尾）的 0 一般要去掉。五、鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题的解题方法（1）假设法 假如都是兔 假如都是鸡（2）古人“抬脚法”假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数2鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数兔的只数=鸡的只数。易错题练习 1、用递等式计算（58+76）60-276=13460-276=8040-276=7764【分析：在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。在计算括号里面和括号外面的运算时，都要先算乘除法，再算加减法。】2、长阳动物园门票价格规定如下：购票人数 150 51100 100 以上 票价 14 元/人 12 元/人 10 元/人 西街小学四年级同学到长阳动物园春游，一班有 48 人，二班有 52 人，三班有 53 人。（1）每个班分别购票，一共需要多少元？一班：4814=672（元）二班：5212=624（元）三班：5312=636（元）672+624+636=1932（元）（2）三个班合起来购票，一共需要多少元？（48+52+53）10=1530（元）（3）上面哪种购票合算？19321530 第二种买票方式合算。【分析：在解决这种较多问的问题时，首先要弄清楚每一小问的问题是什么，需要哪些信息。在比较哪一种方案比较合算时，要考虑所有可能的方案进行比较。】3、用简便方法计算（1）3817+1712=17（38+12）=1750=850（2）1245-（245+350）=1245-245+350=1000+350=1350【分析：许多的混合运算都可以通过运算定律进行简便运算。如在（1）题中逆用乘法分配律可以使运算简便，而在（2）题中运用减法的运算性质可以使运算简便。化简运算的方法很多，需要我们熟练掌握各个运算定律。】4、把 10.927 分别保留一位小数、两位小数和整数，它的近似数各是多少？10.92710.9 10.92710.93 10.92711【分析：保留一位小数，要省略十分位后面的尾数。百分位上的数字是“2”，不满 5，直接舍去。同理可得其它近似数。】5、（1）3.65+2.77=6.42 （2）15.4-7.13=8.27 【分析：笔算小数加、减法时，要先把各个小数的小数点对齐，再按整数加、减法的笔算方法进行计算。如果相加、减的小数的位数不同，可以根据需要在小数的末尾添上 0，来方便运算。】6、张老师带 720 元去买桌椅，已知一张桌子比一把椅子贵 30 元。6 张桌子和 9 把椅子的价钱相等。如果用这些钱都买桌子，能卖多少张？都买椅子的话，能买多少张？一把椅子的价格：306（9-6）=60（元）一张桌子的价格：60+30=90（元）720 元都买桌子：72090=8（张）720 元都买椅子：72060=12（把）答：这些钱都买桌子能买 8 张。这些钱都买椅子，能买 12 把。【分析：在解决鸡兔同笼的问题时，常常采用假设法，要注意，假设一个量结果求出的是另一个量，不要将这两个量混淆。】