人教版小学数学六年级上册第3节《圆的面积教学设计》.pdf

第节圆的面积教学设计（人教版小学数学六年级上册第章）一、教学目标：1、知道什么是圆的面积，能自主探究出圆的面积计算公式。2、掌握圆的面积计算公式。能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。3、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法。二、教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。三、教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。四、教学准备：课件;圆的面积演示教具 五、教学过程 （一）导入 师：（出示圆形纸片）大家请看视频，提问：神州飞船预先设定的降落范围是半径 10 千米的圆，实际降落在半径 5 千米的范围之内。预先降落范围有多大？实际降落范围有多大？今天这节课我们一起来学习圆的面积，同学们再来回答这道题。（二）合作探究，展示交流 1、知识回顾 师：大家还记得平行四边形和三角形的面积是怎么求的吗？用的是什么方法？2、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？（预设：生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切割，然后再拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？3、演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成 8 份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成 16 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）把这个圆平均分成 32 份呢？师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）4、学生合作探究，展示交流。（1）讨论探究。师：今天这节课，我们将把圆转化成近似的长方形进行研究。下面请同学们看老师给出的研究要求，请你们四人一组，合理分工，一人记录，一人汇报，研究完毕请汇报人举手示意。1、认真观察，转化的过程中它们的（）发生了变化，但是它们的（）不变。2、转化后长方形的长与圆的周长有什么关系？宽与圆的半径又有什么关系？3、你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。（2）学生汇报结果。师：同学们，我们不能光顾着研究，还要把研究所得的发现和同学们交流，分享。小组汇报。（预设：（1）生：我们组发现在转化的过程中它们的形状发生了变化，但是它们的面积不变。师：确定吗？（生确定）有没有道理？同意吗？（2）生：通过观察我们发现转化后长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。师：有道理吗？同意吗？同学们，瞧，善于观察，善于联想，我们往往能获得更多有用的信息。（3）汇报圆面积公式的推导过程）师：同学们经过观察、讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（4）齐读公式，强调 r 2=rr(表示两个 r 相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算出什么？（三）练习 1在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？2根据下面所给的条件，求圆的面积。3.判断（1）圆的半径扩大 5 倍,圆的面积也扩大 5 倍。（）（2）半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）直径是2厘 米 的 圆，它 的 面 积 是12.56平 方 厘 米。（）（4）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）（5）一个圆的面积是 3 米。思考题：已知半圆中三角形 ABC 的高是 5 厘米，面积是 30 平方厘米，求阴影部分面积。（四）课堂总结 师：这节课，你学到了什么？