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通榆实验中学校高三数学第三次月考 数 学 试 卷（理）第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合，,则下列结论正确的是()A.B.C.D.2 已知nS为等差数列 na的前n项的和，254aa，721S，则7a的值为()A6 B7 C8 D 9 3、不 等 式032bxax的 解 集 是（-1，2），则ba的 值 是 （）（A）0 （B）-1 （C）-0.5 （D）-2.5 4已知平面向量,m n的夹角为,6且2,3nm，在ABC中，22ABmn，26ACmn，D为BC中点，则AD ()A.2 B.4 C.6 D.8 52 1 23dxxa,函数f（x）=axex32的零点所在的区间是 ()A（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）6如图，设 A、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧所在的河 岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50m，ACB=45o,CAB=105o 后，就可以计算出 A、B 两点的距离为 ()A.50 2m B.50 3m B.25 2m D.25 22m 7.已知各项均为正数的等比数列 na中，13213a,a,2a2成等差数列，则1113810aaaa()A.1或 3 B.3 C.27 D.1 或 27 8如果函数 y=3cos(2x+)的图像关于点（34,0）中心对称，那么|的最小值为 ()A6 B.4 C3 D2 9.如右图,在ABC中,13ANNC ,P是BN上的一点,若29APm ABAC ,则实数m的值为 ()A.19 B 31 C.1 D.3 10 已知直线212(),0,3()11,02xxymxyf xxx与函数的图象恰好有 3 个不同的公共点，则实数m的取值范围是 ()A(3,4)B(2,)C(2,5)D(3,2 2)11 已知定义在 R 上的奇函数)(xf和偶函数)(xg满足,0(2)()(aaaxgxfxx且)1a，若ag)2(，则)2(f=()A.2 B.417 C.415 D.2a 12在三角形 ABC 中，B=600，AC=3,则 AB+2BC 的最大值为 ()A3 B.3 C.7 D.27 第卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上）13.设yx,满足,404yx且,Ryx则yxlglg的最大值是 -14、已知变量yx,满足约束条件 1yx 4,2yx 2。若目标函数(0)zaxy a仅在点(3,1)处取得最大值，则 a 的取值范围为-15.已知向量OA=(3，-4),OB=(6，-3),OC=(5-m，m)若为锐角，则实数m的取值范围是-16 设 函 数cbxxxxf)(,给 出 以 下 四 个 命 题：当 c=0 时，有成立；)()(xfxf当 b=0,c0 时，方程只有一个实数根；,0)(xf函数)(xfy 的图象关于点（0，c）对称 当 x0 时；函数cbxxxxf)(，2)(2bcxf有最小值是。其中正确的命题的序号是-三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17(本小题满分 10 分)在ABC 中，内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c，已知向量m=(1,cosA-1)，n=(cosA,1)且满足mn.（）求 A 的大小；（）若 a=3，b+c=3 求 b、c 的值.18（本小题满分 12 分）已知函数()sin()(00,)2f xAxA，（xR）的部分图像如图所示 （）求的解析式；（）设()()3()4g xf xf x，且tan2，求的值 19（本小题满分 12 分）已知数列na的前n项和为nS，且满足211a，)2(021nSSannn（）问：数列1nS是否为等差数列？并证明你的结论；（）求nS和na；20（本小题满分 12 分）（）已知函数 f（x）=x2+lnx-ax 在（0，1）上是增函数,求 a 的取值范围;（）在（）的结论下,设 g（x）=e2x-aex-1,x3ln,0,求 g（x）的最小值.21（本 小 题 满 分12分）已 知 函 数3222)(abxaaxxf，当)6()2(，x时，0)(xf；当)62(，x时，0)(xf。（）求 a、b的值；（）设)16(2)1(4)(4)(kxkxfkxF，则当 k 取何值时,函数 F(x)的值恒为负数?22（本小题满分 12 分）已知函数xaxxfln1)()aR（）讨论函数)(xf在定义域内的极值点的个数；（）若函数)(xf在1x处取得极值，对x),0(,2)(bxxf恒成立，求实数b的取值范围；（）当20eyx且ex 时，试比较xyxyln1ln1与的大小 高三第三次月考数学(理科)参考答案 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答数 C D A A C A C A A B C D 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分 132 14.（1，+）15.（43，21）（21，+）16.123 三、解答题 17(1)0nm，cosA=21,A 为ABC 内角，A=60 (2)a=3,A=60,由余弦定理 a2=b2+c2-2bccosA 得 a2=(b+c)2-2bc-2bccosA b+c=3,3=9-3bc,bc=2 由23bccb得1221cbcb或 18 19解析：（1）由已知有2111 aS，211S；2n时，112nnnnnSSSSa 所以2111nnSS，即1nS是以 2 为首项，公差为 2 的等差数列（2）由（1）得：nnSn22)1(21，nSn21 当2n时，12nnnSSa)1(21nn 当1n时，211a，所以)2()1(21)1(21nnnnan 20解:（1）axxxf12)(,f（x）在（0，1）上是增函数,2x+x1-a0 在（0,1）上恒成立,即 a2x+x1恒成立,只需 a（2x+x1）min即可.4 分 2x+x122（当且仅当 x=22时取等号）,a22 6 分（2）设.3,1,3ln,0,txtex 设)41()2(1)(222aatattth ，其对称轴为 t=2a，由（1）得 a22，t=2a2238 分 则当 12a2,即 2a22时,h（t）的最小值为 h（2a）=-1-42a,当2a1,即 a2 时，h（t）的最小值为 h（1）=-a 10 分 当 2a22时 g（x）的最小值为-1-42a,当 a2 时 g（x）的最小值为-a.12 分 21 解：（1）先作出符合条件下函数的大致图象，如图所示，根据图象列出关于函数解析式的参数 a，b 的关系式。3222)(abxaaxxf 又x（2，6），)(xf0；x（，2）（6，+），)(xf0。2 和 6 是方程02322abxaax的两根。故aaba326262 解得 84ba 此时，48164)(2xxxf 欲使)(xf0 恒成立，只要使0242 xkx恒成立，则须要满足：当0k时，原不等式化为024x，显然不合题意，舍去。当0k时,要使二次不等式的解集为Rx，则必须满足：0)2(4402kk 解得2k 综合得k的取值范围为)2,(。22、解：（）xaxxaxf11)(，当0a时，()0fx在),0(上恒成立，函数)(xf 在),0(单调递减，)(xf在),0(上没有极值点；当0a时，()0fx得10 xa，()0fx得1xa，)(xf在(10,)a上递减，在(1),a上递增，即)(xf在ax1处有极小值 当0a时)(xf在),0(上没有极值点，当0a时，)(xf在),0(上有一个极值点 3 分（）函数)(xf在1x处取得极值，1a，bxxxbxxfln112)(，5 分 令xxxxgln11)(，可得)(xg在2,0 e上递减，在,2e上递增，22min11)()(eegxg，即211be 7 分（）由()知xxxgln11)(在(0,e2)上单调减 0 xye2时，)()(ygxg 即yyxxln1ln1 当 0 x0，y(1-lnx)x(1-lny),xyxyln1ln1 当 exe2时，1-lnxx(1-lny),xyxyln1ln1 20222022 学年度高三年级第三次月考试卷 答案纸 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 2 答案 二、填空题：13、14、15、16、三、解答题（要求有必要的文字说明过程和推演步骤）17 年 班 姓 名 密 封 线 内 不 要 答 题 18 19 20 21 座位号 22 密 封 线 内 不 要 答 题
