高一数学第讲任意角三角函数课件.ppt

高一数学第讲任意角三角函数第1页，此课件共25页哦1角的概念角的概念(1)角的分类角的分类角按旋转方向不同可分为角按旋转方向不同可分为_、_、_(2)终边相同的角终边相同的角所有与角所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内，可构成一个在内，可构成一个集合集合_正角正角负角负角零角零角|k360，kZ第2页，此课件共25页哦2象限角及终边落在坐标轴上的角象限角及终边落在坐标轴上的角终边位置集合表示第一象限第二象限_第三象限第四象限_第3页，此课件共25页哦终边位置集合表示x轴正半轴|2k，kZ负半轴_y轴正半轴负半轴 _坐标轴|2k，kZ第4页，此课件共25页哦2.2.角所在象限角所在象限第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角第一或第三象限角第一或第三角限角第二或第四象限角第二或第四象限角第一或第二象限角，y轴非负半轴第三或第四角限角，y轴非正半轴第一或第二象限角，y轴非负半轴第三或第四象限角，y轴非正半轴第5页，此课件共25页哦设设为第一象限的角：为第一象限的角：第6页，此课件共25页哦3角度制与弧度制的互化角度制与弧度制的互化360_，180_，1_rad，1rad()57.35718.4弧长及扇形面积公式弧长及扇形面积公式弧长公式：弧长公式：l|r，扇形面积公式：扇形面积公式：S_，其中其中l为扇形弧长，为扇形弧长，为圆心角的弧度数，为圆心角的弧度数，r为扇形半为扇形半径径2第7页，此课件共25页哦5任意角的三角函数任意角的三角函数三角函数正弦函数余弦函数正切函数定义在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角，使角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点P(x，y)_叫作的正弦函数，记作sin_叫作的余弦函数，记作cos_叫作的正切函数，记作tan(k，kZ)第8页，此课件共25页哦三角函数正弦函数余弦函数正切函数各象限符号终边相同角的三角函数值(kZ)sin(2k)_cos(k2)costan(2k)_sintan第9页，此课件共25页哦6三角函数线三角函数线图中有向线段图中有向线段MP、OM、AT分别表示分别表示_、_、_正弦线正弦线余弦线余弦线正切线正切线第10页，此课件共25页哦A第一或第三象限第一或第三象限 B第一或第二象限第一或第二象限C第二或第四象限第二或第四象限 D第三或第四象限第三或第四象限解析解析当当k2m1(mZ)时时，2m180225m360225，故，故为为第三象限角；第三象限角；当当k2m(mZ)时时，m36045，故，故为为第一象限角第一象限角答案答案A1若若k18045(kZ)，则则在在 ()第11页，此课件共25页哦A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限解析解析由由2 0133605(18033)可知，可知，2 013角的角的终边终边在在第三象限，所以第三象限，所以sin 2 0130，cos 2 0130，即点，即点A位于第三象限，位于第三象限，故故选选C.3(2013巢湖巢湖模拟模拟)点点A(sin 2 013，cos 2 013)在直角坐在直角坐 标标平面上位于平面上位于 ()第12页，此课件共25页哦考向一考向一任意角的三角函数任意角的三角函数【例例1】已知角已知角的的终边终边在直在直线线3x4y0上，求上，求sin，cos，tan 的的值值第13页，此课件共25页哦第14页，此课件共25页哦第15页，此课件共25页哦 在利用三角函数的定在利用三角函数的定义义求角求角的三角函数的三角函数值时值时，若角，若角的的终边终边上点的坐上点的坐标标是以参数的形式是以参数的形式给给出的，出的，则则要根据要根据问题问题的的实际实际及解及解题题的需要的需要对对参数参数进进行分行分类讨论类讨论任意角的三角函数任意角的三角函数值仅值仅与与角角的的终边终边位置有关，而与角位置有关，而与角终边终边上点上点P的位置无关的位置无关第16页，此课件共25页哦第17页，此课件共25页哦第18页，此课件共25页哦A第一或第二象限角第一或第二象限角 B第二或第三象限角第二或第三象限角C第二或第四象限角第二或第四象限角 D第一或第四象限角第一或第四象限角(2)已知点已知点P(sin cos，2cos)位于第三象限，位于第三象限，则则角角是第是第_象限象限(2)由点由点P所在的象限得到所在的象限得到sin 与与cos 的符号，从而确定的符号，从而确定所在的所在的象限象限考向二考向二三角函数的符号和角的位置的判断三角函数的符号和角的位置的判断【例例2】(1)已知已知cos sin 0，那么角，那么角是是 ()第19页，此课件共25页哦第20页，此课件共25页哦答案答案(1)C(2)二二第21页，此课件共25页哦第22页，此课件共25页哦第23页，此课件共25页哦第24页，此课件共25页哦第25页，此课件共25页哦