1.1.2集合间的基本关系 (2).ppt

复习回顾复习回顾1.集合、元素集合、元素2.集合的分类：有限集、无限集集合的分类：有限集、无限集3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性集合元素的特性：确定性、互异性，无序性3.集合的表示方法：列举法、描述法集合的表示方法：列举法、描述法4.常用数集常用数集:1.1.2集合间的基本关系集合间的基本关系 学习目标学习目标1、理解子集、真子集和空集的含义；、理解子集、真子集和空集的含义；2、能够区别元素与集合、集合与集合关系、能够区别元素与集合、集合与集合关系;3、能初步利用集合间的关系求参数范围、能初步利用集合间的关系求参数范围观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A为高一（为高一（2）班全体女生组成的集合）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的为这个班全体学生组成的 集合；集合；A=x|x是等边三角形是等边三角形 B=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形,新课引入新课引入BB 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集合如果集合A中的中的任何一个元素都是任何一个元素都是 集合集合B的元素的元素,我们就说这两个我们就说这两个集合有包含关系，称集合集合有包含关系，称集合A为集合为集合B的子集。的子集。记作：记作：A B 或或 B A读作读作:A含于含于B 或或 B包含包含A子集的概念子集的概念AAVenn图图1、判断集合、判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，若是则在的子集，若是则在 （）打）打，若不是则在（，若不是则在（）打）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x|x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()尝试练习尝试练习BA2、在下列、在下列Venn图中，图中，A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)尝试练习尝试练习 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集合如果集合A中的任中的任何一个元素都是何一个元素都是 集合集合B的元素的元素,同时集合同时集合B中的任何中的任何一个元素都是集合一个元素都是集合A的元素的元素,则称集合则称集合A等于集合等于集合B,记作记作A=B.若若A B且且B A,则则A=B;反之反之,亦然亦然.集合相等的概念集合相等的概念A=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形,B=x|x是等腰三角形是等腰三角形 探究：集合探究：集合A和集合和集合B有何关系？有何关系？A=1,2,3,B=1,2,3,4 真子集的概念真子集的概念探究：集合探究：集合A和集合和集合B有何关系？有何关系？ABVenn图图 对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果A B,但存在元但存在元素素 ,则称集合则称集合A是集合是集合B的真子集的真子集记作记作A B规定：规定：（1）空集是任何集合的子集）空集是任何集合的子集（2）空集是任何非空集合的真子集）空集是任何非空集合的真子集空集的概念空集的概念探究：集合探究：集合 A=x|x2+1=0的包含什么元素？的包含什么元素？完成课本第完成课本第7页：第页：第2题和第题和第3题题我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为典例分析典例分析例例1 写出集合写出集合a,b的所有子集的所有子集.练习练习1:写出集合写出集合a,b,c的所有子集的所有子集.思考思考:根据上面练习，能否得到根据上面练习，能否得到a,b,c,d,e的子集的个的子集的个数，它与元素的个数有何联系？数，它与元素的个数有何联系？练习练习2:写出集合写出集合a,b,c,d的所有子集的所有子集.重要结论重要结论含含n个元素的集合的所有子集的个数是个元素的集合的所有子集的个数是2n所有真子集的个数是所有真子集的个数是2n-1（舍去本身）（舍去本身）非空子集的个数非空子集的个数2n-1（舍去空集）（舍去空集）非空真子集数为非空真子集数为2n-2.（舍去本身和空集）（舍去本身和空集）例例2 2 已知集合已知集合若若满满足足 ,求求a a的取的取值组值组成的集合成的集合A A典例分析典例分析1子集、真子集的概念与性质子集、真子集的概念与性质 3空集空集2.集合的相等集合的相等课堂小结课堂小结(1)任何一个集合是它本身的子集；任何一个集合是它本身的子集；(2)对于集合对于集合A,B,C，若，若若若A B且且B A,则则A=B;反之反之,亦然亦然.