教育专题：教育专题：64《实数复习》.ppt

新人教版七年级新人教版七年级 实数复习实数复习 1.1.课本、点睛练习册、试卷、好题本、课本、点睛练习册、试卷、好题本、练习本、红色圆珠笔练习本、红色圆珠笔 2.2.最重要的是激情和坚决清除懒散的决心！最重要的是激情和坚决清除懒散的决心！课前准备课前准备:迅速反应迅速反应 立即行动！立即行动！本章知识结本章知识结构图构图乘乘方方开开方方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根有理数有理数无理数无理数实数实数互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。a1.算术平方根的定义：算术平方根的定义：一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方等于平方等于a a ，那，那么这个数就叫做么这个数就叫做a a 的的平方根平方根（或二次方（或二次方根）根）这这就是说，如果就是说，如果x x 2 2 =a a，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根记为的平方根记为 a2.平方根的定义：平方根的定义：3.平方根的性质：平方根的性质：正数有正数有2个个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。4.立方根的定义：立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a a，那，那么这个数就叫做么这个数就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作 .其中其中a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”5.立方根的性质：立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。=区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质开开方方正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1无限不循环的小数无限不循环的小数 叫做无理数叫做无理数.有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数.实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测一、判断下列说法是否正确：一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（数轴上所有的点都表示有理数。（）不要搞错了6488-4.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3下列说法正确的是()B 1.说出下列各数的平方根说出下列各数的平方根(1)(2)(3)2.x取何值时，下列各式有意义取何值时，下列各式有意义(1)(2)(3)(x-4)(X为任意实数为任意实数)(X为任意实数为任意实数)不要遗漏解下列方程：解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解解:2.解解:掌握规律1.已知已知 和和 的和为的和为0,则则x的范围是为的范围是为()A.任意实数任意实数 B.非正实数非正实数 C.非负实数非负实数 D.02.若若-=,则则m的值是的值是 ()A B C D3.若若 成立成立,则则x的取值范围是的取值范围是()A.x2 B.x2 C.0 x 2 D.任意实数任意实数 4.若若 =4-x成立成立,则则x的取值范围是的取值范围是()A.x4 B.x4 C.0 x 4 D.任意实数任意实数 BBAD一一.求下列各式的值：求下列各式的值：1.2.3.(x1)4.(x1)二二.已知实数已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，在数轴上的位置如下图所示，试化简：试化简：（1）|ab|+|ca|+（2）|a+bc|+|b2c|+2是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数是正数是正数等于本身等于本身是负数是负数里里面面的的数数的的符符号号化化简简绝绝对对值值要要看看它它典型例题解析典型例题解析例例1、（、（1）的倒数是的倒数是 ；（2）2的绝对值是的绝对值是 ；（3）若）若 ，且，且xy0，x+y=。例例2、把下列各数填到相应的集合里、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：整数集合：；分数集合：分数集合：；有理数集合：有理数集合：；无理数集合：无理数集合：。;tan45-3 3-1；3.14；227;sin30；-3.2；-0.321 3-1；3-27；3.14；227；sin30；tan45-3;-0.321;-3.2;-；0.100110001 3或或-3例例3、比较大小：、比较大小：与与例例4、已知实数、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图12；化简：化简：解：解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2+-2+另解：直接由正负决定另解：直接由正负决定-2+-2+解：由图知：解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+=(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.b a ox例例5、若、若求求 的值。的值。解：解：3a+40且且(4b-3)20而而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且且(4b-3)a=-43，b=34a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-34 自测：自测：1.1.如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1a+1和和2a-7,2a-7,求这求这个数？个数？3.已知已知y=求求2（x+y）的平方根）的平方根 4.已知已知5+的小数部分为的小数部分为 m,7-的小数部分为的小数部分为n,求求m+n的值的值5.已知满足已知满足 ,求求a的值的值2.2.已知等腰三角形两边长已知等腰三角形两边长a,ba,b满足满足求此等腰三角形的周长求此等腰三角形的周长0256、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数，则互为倒数，则a+1+b+cd=。211、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图在数轴上的对应点如图11所示，则所示，则它们从小到大的顺序是它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图图111其中：其中：cdbaa+b-d-cb-ca-d12、的整数部分为的整数部分为3，则它，则它 的小数部分是的小数部分是 ；-310、比较大小：、比较大小：二二、选择题：、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（的算术平方根是（）（A）无意义无意义（B）3（C）-3（D）33、下列语句中正确的是（、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是的平方根是-3(B)9的平方根是的平方根是3(C)9的算的算术术平方根是平方根是 （D）9的算的算术术平方根是平方根是3 D5、下列运算中，正确的是（、下列运算中，正确的是（）A6、的平方根是（的平方根是（）(A)(C)5 (B)(D)7、下列运算正确的是、下列运算正确的是()DD