教育精品：正比例函数.ppt

xy思考思考 下列问题中的变量对应关系可下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数关系式表示？用怎样的函数关系式表示？（1 1）一只小鸟以）一只小鸟以2020千米千米/小时的速度飞行，小时的速度飞行，它的飞行路程它的飞行路程y(y(单位：千米单位：千米)随飞行时间随飞行时间x x(单位：小时单位：小时)的变化而变化。的变化而变化。（2 2）圆的周长）圆的周长l l随半径随半径r r的大小变化而变的大小变化而变化；化；（4 4）冷冻一个）冷冻一个00的物体，的物体，使它每分钟下使它每分钟下降降2 2，物体的温度，物体的温度T T（单位：单位：）随冷）随冷冻时间冻时间t t（单位：分钟）的变化而变化。单位：分钟）的变化而变化。（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm,0.5cm,一些练习一些练习本摞在一起的总厚度本摞在一起的总厚度h h（单位：单位：cmcm）随这些随这些练习本的本数练习本的本数n n的变化而变化；的变化而变化；观察：观察：上上面这些函数在形式上有什么面这些函数在形式上有什么共同点？共同点？归纳：归纳：上面这些函数都是上面这些函数都是（非零）（非零）常数常数与与自变量自变量的的乘积乘积的形式。的形式。定义：定义：一般地，形如一般地，形如y=y=kxkx（k k是常数，是常数，k0k0）的函数叫做的函数叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k k叫做叫做比例系数比例系数。谁能再给我们举个正比例函谁能再给我们举个正比例函数的例子数的例子?1 1 下列函数是正比例函数的有下列函数是正比例函数的有（）(1)(1)y=x (2)(2)y=-x (3)(4)(3)(4)（1 1）练习练习（2 2）2 2 如果函数如果函数 是正比例函是正比例函数，试求数，试求 的值的值 解：由正比例函数定义知解：由正比例函数定义知（1）（2）由（由（1）得）得由（由（2）得）得3 3 两个变量两个变量y y和和x x成正比例，且当成正比例，且当x=2x=2时，时，y=-6,y=-6,求求y y与与x x 的函数关系式的函数关系式解：设解：设y=y=kxkx，则依题意有则依题意有 -6=2k-6=2k 解得解得 k=-3k=-3 所以所以 y=-3x y=-3x 待待定定系系数数法法例例1 1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2xy=2x画图画图（2 2）y=y=2x2x再多画几个再多画几个思考：思考：1.1.画正比例函数画正比例函数y=y=kxkx的图象时，怎样的图象时，怎样画最简单，为什么？画最简单，为什么？除原点外，再取一个点，做过这两除原点外，再取一个点，做过这两个点的直线。个点的直线。两点确定一条直线两点确定一条直线 练习：练习：在同一平面直角坐标系在同一平面直角坐标系中中画下列函数的图象（用简单方法）画下列函数的图象（用简单方法）观观察察（1 1）（2 2）练习练习已知一条直线过原点和点已知一条直线过原点和点(2,-3)(2,-3)，求这条直，求这条直线的函数解析式线的函数解析式.解：解：直线过原点直线过原点,设这条直线的函数解析式为设这条直线的函数解析式为y=y=kxkx.又又直线过点直线过点(2,-3),(2,-3),-3=2k.-3=2k.k=-1.5 k=-1.5 这条直线的函数解析式为这条直线的函数解析式为y=-1.5x.y=-1.5x.小结小结正比例函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像正比例函数的图像完成下表y y随随x x的的减小而减减小而减小小y y随随x x的增加而增的增加而增加加增减性增减性第二、四象限第二、四象限第一、三象限第一、三象限经过象限经过象限图图 象象k0k0k0y=kx(k0)y=kx(k0)作业作业 P 35 1