教育专题：教育专题：63反比例函数的应用.ppt
第第六六章章 反比例函数反比例函数第第3 3节节 反比例函数的应用反比例函数的应用问题情境问题情境 某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？他们这样做的道理吗？自主学习自主学习 当人和木板对湿地的压力一定时当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面随着木板面积积S(mS(m2 2)的变化的变化,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强P(PaP(Pa)将将如何变化如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,600N,那那么么(1)(1)用含用含S S的代数式表示的代数式表示P,PP,P是是S S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么?解解:，P P是是S S的反比例函数的反比例函数.(2)(2)当木板面积为当木板面积为0.2m0.2m2 2时时,压强是多少压强是多少?解解:当当S=0.2mS=0.2m2 2时时,P=P=3000(Pa)=3000(Pa)6000.2 (3)(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,6000Pa,木板面积至少要木板面积至少要多大多大?解解:当当P600P6000 0时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2)所以木板面积至少要所以木板面积至少要0.1m0.1m2 2.自主学习自主学习 (4)(4)在直角坐标系在直角坐标系,作出相应函数的图象作出相应函数的图象(作在课作在课本的图上本的图上)注意注意:只需在第一象限作出函数的图象只需在第一象限作出函数的图象.因为因为S0.S0.注意单位长度所表示注意单位长度所表示的数值的数值0.1 0.20.30.4100020003000400050006000S(mS(m)P(PaP(Pa)自主学习自主学习 (5)(5)请利用图象对请利用图象对(2)(2)和和(3)(3)作出直观解释作出直观解释,并与并与同伴交流同伴交流.解解:问题问题(2)(2)是已知图象上的某点的横坐标为是已知图象上的某点的横坐标为0.2,0.2,求该点的纵坐标求该点的纵坐标;问题问题(3)(3)是已知图象上点的纵是已知图象上点的纵坐标不大于坐标不大于6000,6000,求这些点所处位置及它们横坐标求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围的取值范围.实际上这些点都在直线实际上这些点都在直线P=6000P=6000下方的下方的图象上图象上.自主学习自主学习 如图，为了预防如图，为了预防“非典非典”，某学校对教室采，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量气中的含药量y(mgy(mg)与时间与时间x(minx(min)成正比例，药物燃烧完后，成正比例，药物燃烧完后，y y与与x x成反比例成反比例.（1 1）药物燃烧时，求）药物燃烧时，求y y与与x x的关系式；的关系式；药物燃药物燃烧完后，求烧完后，求y y与与x x的关系式；的关系式；解：解：(1)(1)当当0 x80 x8时设函数式为时设函数式为函数图象经过点（函数图象经过点（8 8，6 6）把（把（8 8，6 6）代入得）代入得当当x8x8时设函数式为时设函数式为函数图象经过点（函数图象经过点（8 8，6 6）把（把（8 8，6 6）代入得）代入得合作探合作探究究（2 2）研研究究表表明明，当当空空气气中中每每立立方方米米的的含含药药量量低低于于1.6 1.6 mgmg时时学学生生方方可可进进入入教教室室，那那么么从从消消毒毒开开始始，至至少经过多少少经过多少minmin后，学生才能回到教室；后，学生才能回到教室；（00 x x88）（x x88）解：解：(3)(3)当当y=1.6y=1.6时有时有答：至少经过答：至少经过30min30min后，学生才能回到教室；后，学生才能回到教室；1.61.63030合作探合作探究究（00 x x88）（x x88）3 （3 3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于低于3mg3mg且持续时间不低于且持续时间不低于10 min10 min时，才能有效杀时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。理由。解：把解：把y=3y=3代入两函数得代入两函数得416持续时间持续时间=16-4=12(min)10(min)=16-4=12(min)10(min)答：此次消毒有效。答：此次消毒有效。合作探合作探究究课堂总结课堂总结今天这节课学习了什么？你掌握了什么？今天这节课学习了什么？你掌握了什么？这节课我们学习了反比例函数的应用这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题决实际问题.布置作业布置作业知识技能选用知识技能选用.
