教育精品：等边三角形1.ppt
13.3.1 等边三角形等边三角形繁昌四中 李立宏名称名称图图 形形性性 质质 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C等边对等角等边对等角三线合一三线合一等角对等边等角对等边两边相等两边相等两腰相等两腰相等轴对称图形轴对称图形知识回顾知识回顾等边三角形等边三角形:(正三角形正三角形)三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形.学习园地学习园地 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形三角形1 1、等边三角形的内角都相等吗、等边三角形的内角都相等吗?为什么为什么?AB=AC=BC AB=AC=BC A=B=C(A=B=C(在同一个在同一个三角形中三角形中等边对等角等边对等角)又又A+B+C=180A+B+C=180 A=B=C=60 A=B=C=60探索星空：探究性质一探索星空：探究性质一 等边三角形的内角都相等，并且每一个等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于内角都等于6060.等边三角形性质一等边三角形性质一；ABC是等边三角形是等边三角形 A=B=C=60 如何用符号语言来表达呢如何用符号语言来表达呢?2 2、等边三角形有、等边三角形有“三线合一三线合一”的性质吗的性质吗?为什为什么么?结论结论:等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线,高和所对角高和所对角的平分线的平分线都三线合一。都三线合一。探索星空：探究性质二探索星空：探究性质二3 3、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴有几条对称轴?探索星空：探究性质三探索星空：探究性质三等边三角形的性质等边三角形的性质2.2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 60 3.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的高和所对角的平分线都三线合一平分线都三线合一.4.4.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴是轴对称图形，有三条对称轴.中线中线（角平分线，角平分线，角平分线，角平分线，高高）所在的直线所在的直线所在的直线所在的直线就是它的就是它的就是它的就是它的对称轴对称轴对称轴对称轴。1.1.三条边相等三条边相等 A=B=C A=B=C AB=AC=BC(AB=AC=BC(在同一个三在同一个三角形中角形中等角对等边等角对等边)探索星空：探究判定一探索星空：探究判定一1 1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。、三个内角都相等的三角形是等边三角形。ABC ABC是等边三角形是等边三角形 2 2 2 2、有一个内角是、有一个内角是、有一个内角是、有一个内角是60606060的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。探索星空：探究判定二探索星空：探究判定二当顶角为当顶角为当顶角为当顶角为60606060时，两个底角各为时，两个底角各为时，两个底角各为时，两个底角各为60606060.当底角为当底角为当底角为当底角为60606060时，顶角为时，顶角为时，顶角为时，顶角为60606060.等边三角形的判定方等边三角形的判定方法法:1.1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.3.有一个内角是有一个内角是60 60 的等腰三角形是等边三的等腰三角形是等边三角形角形.例例4，课本(P80),如图：如图：ABC是等边三角形，是等边三角形，DE BC,分别交分别交AB，AC于点于点D，E.求证：求证：ADE是等边三角形是等边三角形ADEBC证明：证明：ABCABC是等边三角形是等边三角形DEBCDEBCA=B=CA=B=CA=B=CA=B=C ADE=B,AED=CADE=B,AED=CADE=B,AED=CADE=B,AED=C AAAA=ADE=AEDADE=AEDADE=AEDADE=AED ADEADEADEADE是等边三角形是等边三角形想一想，本题还有想一想，本题还有其他证法吗？其他证法吗？、下列四个说法中，不正确的有（、下列四个说法中，不正确的有（）（AA）0 0个（个（B B）1 1个（个（C C）2 2个（个（DD）3 3个个三个角都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于有两个角等于6060的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。有一个是有一个是6060的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。、等边三角形的对称轴有（、等边三角形的对称轴有（）（AA）1 1条（条（B B）2 2条（条（C C）3 3条（条（DD）4 4条条、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（AA）3 3条（条（B B）6 6条（条（C C）9 9条（条（DD）7 7条条（选择）（选择）（选择）（选择）探究：探究：如图如图,等边三角形等边三角形ABC,ABC,以下三种方法分别以下三种方法分别得到的三角形得到的三角形ADEADE都是等边三角形吗？为什么？都是等边三角形吗？为什么？（1 1）在边）在边ABAB，ACAC，分别截取，分别截取AD=AEAD=AE（2 2）ADE=60ADE=60，D D，E E分别在边分别在边ABAB，ACAC上上（3 3）过边）过边ABAB上上D D点，作点，作DEBCDEBC，交，交 ACAC于于E E点点ABCDE课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?）60PAB练练 习习 1 1、如图，在等边三角形、如图，在等边三角形ABCABC中中ADADBCBC于于D D。以以ADAD为一边，作等边三角形为一边，作等边三角形ADEADE，则，则DEDE与与ACAC垂垂直吗？请说明理由。直吗？请说明理由。习题13.38题,12题14题（选做）再见！
