直线和圆的位置关系说课件.ppt

张北县第二中学张北县第二中学张昌顺一、说教材一、说教材二、教法与学法二、教法与学法三、教学过程三、教学过程五、教学反思五、教学反思四、板书设计四、板书设计1.教材的地位和作用2.学情分析3.教学目标的预设及依据4.教学重难点的预设及依据一、说教材一、说教材直线和圆的位置关系选自新人教版数学教材九年级上册第二十四章第二节与圆有关的位置关系中第二课时的内容。本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”已获得一定的探究方法的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，当然，直线和圆的位置关系本身也是一种非常重要的位置关系，是中考重点。教材的地位和作用教材的地位和作用 学情分析学情分析 对于刚升入九年级的学生而言对于刚升入九年级的学生而言,在未经过系在未经过系统整理时，几何知识就显得有些零乱，演绎推统整理时，几何知识就显得有些零乱，演绎推理、归纳运用数学思想的意识有待提高，思维理、归纳运用数学思想的意识有待提高，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，抽象思的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，抽象思维仍需要具体形象作基础维仍需要具体形象作基础，获取知识的主渠道，获取知识的主渠道较多是直观感知。较多是直观感知。1、知识与技能、知识与技能 1）探索并了解直线和圆之间的位置关系）探索并了解直线和圆之间的位置关系 2）探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离）探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系与圆的半径之间的数量关系 3）能够利用直线和圆的位置关系与数量关系解题）能够利用直线和圆的位置关系与数量关系解题2、过程与方法、过程与方法 经历探索直线和圆的位置关系的过程，培养学生的经历探索直线和圆的位置关系的过程，培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力观察、想象、分析、动手操作、概括的能力.使学生能使学生能用分类讨论、数形结合、类比等数学思想来思考和解决用分类讨论、数形结合、类比等数学思想来思考和解决数学问题数学问题.3、情感态度和价值观、情感态度和价值观 从探索直线和圆位置关系的过程中，体会运动变化从探索直线和圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物观点，感受数学中的美的观点，量变到质变的辩证唯物观点，感受数学中的美教学目标教学目标 教学重点：探索并理解直线和圆的三种位置教学重点：探索并理解直线和圆的三种位置关系。关系。教学难点：探索直线和圆的位置关系中圆心教学难点：探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系到直线的距离与圆的半径之间的数量关系,如何把观察到的现象变成数学的表达是关键，如何把观察到的现象变成数学的表达是关键，也是今后应用的核心；同时会利用直线和圆也是今后应用的核心；同时会利用直线和圆的位置关系的知识解决一些实际问题的位置关系的知识解决一些实际问题教学重难点教学重难点二、学法与教法二、学法与教法1、学法分析2、教法分析 培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决实际问题。本节从自然现象入手实际问题。本节从自然现象入手，立足于学生的，立足于学生的“学学”，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，提高学生利用已学知识去主动获取己的观点和见解，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力，课堂上要采用积极引导学生主动参与，新知识的能力，课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，给学生创设一个宽松愉快合作交流的方法组织教学，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，使学生真正成为课堂的主体，体会参与的学习氛围，使学生真正成为课堂的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙.学法的核心学法的核心是概括归纳类比，在点与圆位置关系的基础上进行类是概括归纳类比，在点与圆位置关系的基础上进行类比；便于学生理解，符生的认知规律比；便于学生理解，符生的认知规律学法分析学法分析针对初三学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理针对初三学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，并作了精心的安排，充分体现数学源于实践又应教材，并作了精心的安排，充分体现数学源于实践又应用于生活本质。因此，本节课的教学中，我以学生为中用于生活本质。因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维、勇于探索、主动地获取知识。采心，让学生积极思维、勇于探索、主动地获取知识。采用问题教学法和类比教学法，启发学生深入思考，主动用问题教学法和类比教学法，启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识探究，主动获取知识.教学中注意与学生已有知识的联教学中注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间探索时间.通过教师的引导，启发调动学生的积极性，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通活动中来，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，培养学生直觉思维能力，图形变换能力。生，培养学生直觉思维能力，图形变换能力。教法分析教法分析三、教学过程三、教学过程1、布置自学2、自学检测3、典例分析4、当堂检测5、全课总结一、自学指导一、自学指导 1、直线和圆的位置关系有哪几种?、如何量化直线和圆的位置关系?认真学习课本第93页、第94页内容，重点解决以下两个问题。1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(图形特征图形特征图形特征图形特征)b.Cc.B.A.O相离相离相切相切相交相交这时直线叫圆的这时直线叫圆的 。公共点叫直线。公共点叫直线 与圆的与圆的 。二、自学检测二、自学检测a直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的 ，唯一的公共点叫做，唯一的公共点叫做 割线割线交点交点切线切线切点切点2、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系：、快速判断下列各图中直线与圆的位置关系：.Ol.O1.Ol.O2lL.（1）（2）（3）（4）、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 （）（）、若直线与圆相交，则直线上的、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内点都在圆内 ()3、若、若A、B是是 O外两点外两点,则直则直 线线AB与与 O相离相离 ()3、判断、判断4、直线与圆的位置关系的量化、直线与圆的位置关系的量化如图如图,圆心圆心O到直线到直线l的距离的距离d与与 O的半径的半径r的大小有什么关系的大小有什么关系?do rrod ord相离相离相交相交相切相切 dr5、填空：、填空：已知已知 O的半径为的半径为5cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为3cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是_;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.动动脑筋动动脑筋相交相交 相切相切两个两个已知已知 O的直径为的直径为10cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为7cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。零零相离相离一个一个已知已知 O的直径是的直径是11cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离是是5.5cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.OXY 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_,A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切.A例例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。三、典例剖析三、典例剖析即即圆心圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切相切。（3）当）当r=3cm时，时，dr，C与与AB相交。相交。解：解：过过C作作CDAB，垂足为垂足为D。在在RtABC中，中，AB=5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD=2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。如图如图,海中有一个小岛海中有一个小岛P,该岛四周该岛四周12海里内暗礁海里内暗礁.今有今有货轮四由西向东航行货轮四由西向东航行,开始在开始在A点观测点观测P在北偏东在北偏东60处处,行驶行驶10海里后到达海里后到达B点观测点观测P在北偏东在北偏东45处处,货轮继续货轮继续向东航行向东航行.例例2：船有无触礁的危险？船有无触礁的危险？你认为货轮继续向东航行途中会有你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗触礁的危险吗?要解决这个问题要解决这个问题,我我们可以将其数学化们可以将其数学化,如图如图:如图如图,海中有一个小岛海中有一个小岛P,该岛四周该岛四周12海里内暗礁海里内暗礁.今有今有货轮四由西向东航行货轮四由西向东航行,开始在开始在A点观测点观测P在北偏东在北偏东60处处,行驶行驶10海里后到达海里后到达B点观测点观测P在北偏东在北偏东45处处,货轮继续货轮继续向东航行向东航行.PABH北600450例例2：船有无触礁的危险？船有无触礁的危险？你认为货轮继续向东航行途中会有你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗触礁的危险吗?要解决这个问题要解决这个问题,我我们可以将其数学化们可以将其数学化,如图如图:四、当堂检测四、当堂检测选择选择:1、设O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是（）A、dr B、dr C、dr D、dr2、设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD3、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则ABC的度数为（）A、30 B、60 C、90 D、120ACB22DA14：02、如图、如图,已知已知AOB=30AOB=30,M,M为为OBOB上上一点一点,且且OM=5cmOM=5cm，若以若以M M为为圆心圆心,r,r为半径作圆为半径作圆,那么那么:1)1)当直线当直线ABAB与与 M相离时相离时,r,r的取值范围是的取值范围是_;_;2)2)当直线当直线ABAB与与 M相切时相切时,r,r的取值范围是的取值范围是_;_;3)3)当直线当直线ABAB与与 M有公共点时有公共点时,r,r的取值范围是的取值范围是_._.3030MBAO5C你你说说我我说说直线和圆的位置直线和圆的位置相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系公共点名称公共点名称直线名称直线名称O dr210dr交点交点切点切点无无 割线割线 切线切线 无无Oddrro2.判断直线和圆的位置的关系的方法有几种？判断直线和圆的位置的关系的方法有几种？两种：根据交点的个数、根据两种：根据交点的个数、根据d与与r的关系的关系五、全课总结五、全课总结直线与圆相交直线与圆相交 drdrdr 无公共点无公共点OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系四、板书设计四、板书设计本本节节课课充充分分体体现现“以以学学生生为为本本”的的教教学学思思想想，力力争争在在教教学学过过程程中中充充分分体体现现数数学学课课程程标标准准指指出出的的“学学生生是是学学习习的的主主人人”，“不不同同的的人人在在数数学学上上得得到到不不同同的的发发展展”，强强调调并并发发挥挥学学生生的的学学习习主主体体作作用用，力力求求改改变变原原来来数数学学课课堂堂学学生生被被动动接接受受的的现现状状，倡倡导导学学生生主主动动参参与与、乐乐于于探探究究、善善于于合合作作，充充分分体体现现教教师师参参与与调调控，学生大胆质疑，师生互动、生生互动。控，学生大胆质疑，师生互动、生生互动。五、教学反思五、教学反思请评委老师批评指正，谢谢！