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第第五五章章 三相交流电路三相交流电路第一节第一节 三相交流电源三相交流电源第二节第二节 负载星形联结的三相电路负载星形联结的三相电路第三节第三节 负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路第四节第四节 三相电路的功率三相电路的功率 返回 第一节第一节 三相交流电源三相交流电源 三相交流电源三相交流电源 三相交流发电机绕组的星形三相交流发电机绕组的星形 联结联结一三相交流电源一三相交流电源 我们把幅值相等，频率相同，彼此我们把幅值相等，频率相同，彼此 之间的相位差角相差之间的相位差角相差120的三个电源称的三个电源称 为对称三相电源为对称三相电源.1.1.时域时域形式形式:3.3.相量表达式：相量表达式：2.2.波形图波形图:4.4.相量图相量图:返回 uA=Umsint uB=Umsin(t120)uC=Umsin(t240)其中其中uA的初相为零，的初相为零，uB滞后滞后uA120,uC滞后滞后uB120，所以相序为所以相序为A-B-C。1.时域形式时域形式:返回返回2.波形图波形图tuuAuBuC返回 3.3.相量表达式：相量表达式：.UA=U 0=U.返回4.相量图相量图:UCUBUA 120120120返回 1.1.星形联结星形联结A.B.C分别为三相绕组的首端分别为三相绕组的首端,X.Y.Z分别为三相绕组的尾端分别为三相绕组的尾端,将三个尾端接在一起用将三个尾端接在一起用O表示表示.三个首端引出三根线与负载相联三个首端引出三根线与负载相联.电压电压UA,UB,UC的参考方向的参考方向规定首端指向尾端规定首端指向尾端.二、三相交流发电机绕组的星形联结二、三相交流发电机绕组的星形联结.返回2.各点与线的名称各点与线的名称.O为中性点为中性点(零点零点),由由O点引出的线叫中性线点引出的线叫中性线(零线零线).由由A、B、C三端引出的线为端线三端引出的线为端线(火线火线).3.相、线电压的定义相、线电压的定义.相电压相电压:各端线与中性线之间的电压就是各端线与中性线之间的电压就是 相电压。用有效值相电压。用有效值UA,UB,UC 表示。表示。一般用一般用UP表示表示,如图所示。如图所示。线电压线电压:各端线之间的电压为线电压各端线之间的电压为线电压.用有效值用有效值UAB,UBC,UCA表示。表示。一一般用般用UL表示表示.如图所示如图所示.返回ACOB.UA.UB.UC.UABUBC.UCA(X.Y.Z)端线端线中性中性线线端线端线端线端线返回4.星形联结的三相电源星形联结的三相电源,相线电压之间的相线电压之间的关系关系,由由KVL知：知：返回UA=UB=UC=UPUAB=UBC=UCA=UL返回可见可见:在星形联结的对称三相电源中在星形联结的对称三相电源中,线电压有效值是相电压有效值的线电压有效值是相电压有效值的3 3 倍倍,线电压超前相电压线电压超前相电压3030。线电压也是对称的。线电压也是对称的。.UA.UBC.UCA.UC.UB300UAB.返回相量图为：相量图为：组成等边三角形组成等边三角形300300线电压之间相位线电压之间相位差仍为差仍为120例：例：已知已知星形联结的对称三相电源的相星形联结的对称三相电源的相 电压为电压为6kV，求它的线电压是多少，求它的线电压是多少，如以如以A A相为参考相，试写出所有相相为参考相，试写出所有相 电压与线电压的向量表达式。电压与线电压的向量表达式。解：解：返回UP=6kV UL=3UP=10.4kV返回第二节第二节 负载星形联结的三相电路负载星形联结的三相电路 三相四线制三相四线制 三相三线制三相三线制相电压相电压:每相负载两端的电压用每相负载两端的电压用UP 表示。表示。线电压线电压:各端线之间的电压用各端线之间的电压用UL表示表示.相电流相电流:每相负载流过的电流用每相负载流过的电流用IP 表示表示.线电流线电流:电源端线流过的电流用电源端线流过的电流用IL表示表示.返回 一、一、三相四线制（有中性线）三相四线制（有中性线）三相四线制电路，三相四线制电路，电源的相、线电电源的相、线电压就是负载上的相、线电压。电源对称，压就是负载上的相、线电压。电源对称，则：线电压超前相电压则：线电压超前相电压30,且且 AOBC.IA.IC.IBIOZAZBZC返回UA.UB.UC.UBC.UCA.UAB.相电压：相电压：线电压：线电压：相电流：相电流：İA İB İC线电流：线电流：İA İB İCUA.UB.UC.UAB.UBC.UCA.显然，显然，IP=IL1.对称负载对称负载 设：设：ZA=zAA ZB=zBB ZC=zCC 若满足若满足zA=zB=zCA=B=C这样的负载称为对称三相负载。这样的负载称为对称三相负载。当电源对称，负载也对称时，当电源对称，负载也对称时，返回İA、İB、İC互差互差120显然三个电流也是显然三个电流也是对称关系对称关系.返回IL=IP=UPz =UL3 z 相量图为相量图为:结论结论:三相对称负载作星形联结时三相对称负载作星形联结时,计算计算 时只需计算一相时只需计算一相,另外两相根据对称关系另外两相根据对称关系直接写出。直接写出。返回UAUBUCIAICIB.İO=İA+İB+İC=02.2.负载不对称负载不对称 在三相四线制电路中，不管负载是在三相四线制电路中，不管负载是否对称，电源的相电压和线电压总是对否对称，电源的相电压和线电压总是对称称的的，所所以以负负载载各各相相电电压压对对称称.由由于于负负载载不不对对称称，各各相相电电流流不不对对称称，中中性性线线电电流不为零流不为零.计算时需要三相分别计算。计算时需要三相分别计算。返回例例 .有一对称三相负载星形联结的电路有一对称三相负载星形联结的电路.三相电源对称三相电源对称.每相负载中每相负载中,L=25.5mH,R=6.uAB=3802sin(314t+30)(V)(V)求各相电流求各相电流 iA,iB,iC 。返回ZA=ZB=ZC=R+jXL=R+jL =6+j31425.5103 =6+j8 =1053.1 解解:.IA=UAZA=22001053.1=22 53.1A.根据对称关系有根据对称关系有:iA=222sin(314t53.1)A返回 iB=22 2sin(314t173.1)AiC=222 sin(314t+66.9)A 二二三相三线制三相三线制.将三相四线制里的中性线断开将三相四线制里的中性线断开,这这时称为三相三线制时称为三相三线制.返回1.负载对称负载对称.由由三三相相四四线线制制负负载载对对称称情情况况知知，中中性性线线电电流流 IO=0。所所以以中中性性线线去去掉掉,计计算方法相同。各电流对称。算方法相同。各电流对称。2.负载不对称负载不对称.要根据具体情况分析。要根据具体情况分析。返回 在无中性线且负载不对称的电路在无中性线且负载不对称的电路中，三相电压相差很大，有效值不中，三相电压相差很大，有效值不等。实际的三相供电系统中，负载等。实际的三相供电系统中，负载大都不对称，因此，多采用三相四大都不对称，因此，多采用三相四线制供电方式。线制供电方式。所以，中性线上不能开路，也不所以，中性线上不能开路，也不能装开关和保险丝。能装开关和保险丝。返回第三节第三节 负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路 负载对称负载对称 负载不对称负载不对称一一.负载对称负载对称ABCZCAZABZBCIC.IB.IBC.IAB.IA.ICA.显然显然 IPIL UP=UL返回相电压：相电压：线电压：线电压：相电流：相电流：İAB İBC İCA线电流：线电流：İA İB İCUAB.UBC.UCA.UBC.UCA.UAB.UAB.UBC.UCA.由由KCL知知：İA=İAB İCA İB=İBC İAB İC=İCAİBC 由负载对称，可得由负载对称，可得IAB=IBC=ICA=IP=ULz =UPz 相位上互差相位上互差120İA=İAB İCA=IP0 IP120以以İAB为参考相量为参考相量返回=3 IP30可见：对称三相负载作三角形联结时各可见：对称三相负载作三角形联结时各 相、线电压相、线电压 ，相、线电流都对称，相、线电流都对称 。UL=UP返回 线电流是相电流的线电流是相电流的3倍倍,线电流滞后线电流滞后 相电流相电流30。计算时可算出一相计算时可算出一相 ,另外两相根另外两相根 据对称关系直接写出。据对称关系直接写出。IL =3 IP 相量图为：相量图为：303030ICIBIA.IBCICAIAB返回 在三角形联结的三相电路中在三角形联结的三相电路中,不管负不管负载是否对称载是否对称,负载的相电压等于电源的线负载的相电压等于电源的线电压电压,总是对称的总是对称的,在负载不对称时在负载不对称时.电流电流不对称不对称.要逐相计算要逐相计算,相、线电流之不再相、线电流之不再满足满足3 3 倍的关系倍的关系 .二二.负载不对称负载不对称.返回返回例例:某三相对称某三相对称负载负载Z1=17.4+j10，Z2=8-j6，电路如图，已知电源电路如图，已知电源UP=220V,求电流求电流İAB、İ1、İ2 及及İ。UA.ABCİZ2İ2İ1İABZ1解：解：设设UA=2200则则UAB=38030返回第四节第四节 三相电路的功率三相电路的功率 有功功率有功功率 无功功率无功功率 视在功率视在功率 例题例题一一.有功功率有功功率 无论负载是无论负载是Y联结还是联结还是联结联结.P=PA+PB+PC =UAI AcosA+UBIBcosB+UCICcosC若三相电路对称若三相电路对称 ,则有则有 UA=UB=UC=UP IA=IB=IC=IP A=B=C=所以所以返回P=3 UPIP cos P=3 ULIL cosQ=QA+QB+QC =UAIAsin nA+UBIBsinB+UCICsinC 若三相电路对称若三相电路对称.则有则有三、视在功率三、视在功率 若三相电路对称，则有若三相电路对称，则有返回 二、无功功率二、无功功率Q=3 UPIP sinQ=3 ULIL sin 例例 :负载星形联结的对称三相电路负载星形联结的对称三相电路 .已知已知UL=220V,电源频率为电源频率为50Hz。三相总。三相总 功率功率P=3kW,负载的负载的cos=0.866(0)求每相负载的求每相负载的R和和X。返回PULcos3IL=300032200.866=9.09 A UL=220 V,UP=3220V 解解 :P=3 ULIL cosz=UPIP=2203 9.09=13.97每相阻抗的模每相阻抗的模:R=zcos=12.1 X=z sin=7 (0电路呈感性电路呈感性)返回