教育专题：教育专题：262二次函数的图象与性质（5-3）.ppt

26.2二次函数的二次函数的 图象与性质图象与性质1、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，的图象如图所示，则则a、b、c的符号为的符号为yxo2、如果抛物线、如果抛物线y=x2+px+q 的顶点坐标是（的顶点坐标是（2，-1），），则则p=q=3、二次函数、二次函数 y=x2-x+3 的对称轴是的对称轴是、一抛物线、一抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4），则它的函数解析式为则它的函数解析式为5、抛物线、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（与坐标轴的交点个数为（）（A）0个个 （B）1个个 （C）2个个 （D）3个个二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与的图象与x轴轴交点的个数交点的个数由什么决定的？由什么决定的？、说出下列抛物线与、说出下列抛物线与x轴轴的交点的个数：的交点的个数：y=2x-x-1 y=4x2+4x+1 y=3x2+2x+5xoyxyo(0,c)(0,c).y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c.1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线的对称轴是直线 ，顶点是，顶点是 。当。当b2-4ac0时，抛物线与时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根的两个根 与与 ；当；当b2-4ac=0时，时，抛物线与抛物线与x轴有且只有一个公共点；当轴有且只有一个公共点；当b2-4ac0时，抛物线与时，抛物线与x轴没有交点。轴没有交点。2、当、当a 0时，抛物线的开口向上，并且向上无限伸展；当时，抛物线的开口向上，并且向上无限伸展；当a 0时，抛物线的开口向下，并且向下无限伸展。时，抛物线的开口向下，并且向下无限伸展。3、当当a 0时，在对称轴的左侧，时，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而减小；的增大而减小；在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随着随着x的增大而增大；当的增大而增大；当 时，时，函数函数y有最小值有最小值 。当。当a 0时，在对称轴的左侧，时，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着随着x的增大的增大而减小。当而减小。当 时，函数时，函数y有最大值有最大值 1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（其中正确的结论的个数是（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个-110 xy2、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值y=2x2-8x-3 y=-5xx-43、二次函数、二次函数y=x2bx+8的图像顶点在的图像顶点在x轴的负半轴上，那么轴的负半轴上，那么b等于等于多少？多少？D已知函数已知函数写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；根据第根据第题的图像草图，说出取哪些值时，题的图像草图，说出取哪些值时，y=0 y0 y0(-15,0)(1,0)(0,7.5)(7,32)(-14,7.5).0 xy请完成课本练习：想一想请完成课本练习：想一想