立体的投影.ppt

第二章第二章第二章第二章 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影2-12-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线2-22-2 平面与平面立体表面相交平面与平面立体表面相交平面与平面立体表面相交平面与平面立体表面相交 2-32-3 平面与回转体表面相交平面与回转体表面相交平面与回转体表面相交平面与回转体表面相交 2-42-4 两回转体表面相交两回转体表面相交两回转体表面相交两回转体表面相交 第二章第二章 立体的投影立体的投影2-1 2-1 2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体按围成其表面的类型不同分为：立体按围成其表面的类型不同分为：立体按围成其表面的类型不同分为：立体按围成其表面的类型不同分为：平面立体平面立体平面立体平面立体曲面立体曲面立体曲面立体曲面立体表面都是由平面围成的立体。表面都是由平面围成的立体。表面是由曲面或曲面与平面围成的立体。表面是由曲面或曲面与平面围成的立体。平面立体平面立体平面立体平面立体曲面立体曲面立体曲面立体曲面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体2-1 2-1 2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线 平面立体由若干多边形围成。多边形的边是平面立体的轮廓线，平面立体由若干多边形围成。多边形的边是平面立体的轮廓线，分别是平面立体的每两个多边形表面的交线。分别是平面立体的每两个多边形表面的交线。绘制平面立体的投影，可归结为绘制它的所有多边形表面的投影，绘制平面立体的投影，可归结为绘制它的所有多边形表面的投影，也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。当轮廓线的投影可见时，画粗实线当轮廓线的投影可见时，画粗实线。国家标准规定国家标准规定国家标准规定国家标准规定:当轮廓线的投影不可见时，画虚线当轮廓线的投影不可见时，画虚线。当粗实线与虚线重合时，画粗实线当粗实线与虚线重合时，画粗实线。一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体2-1 2-1 2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线 由于空间两点之间的相对位置可由两点的相对坐标确定，因此，由于空间两点之间的相对位置可由两点的相对坐标确定，因此，在投影图中可不画投影轴。在投影图中可不画投影轴。正面投影和水平投影位于铅垂的投影连线上正面投影和水平投影位于铅垂的投影连线上。绘图时可按以下规律绘制：绘图时可按以下规律绘制：绘图时可按以下规律绘制：绘图时可按以下规律绘制：正面投影和侧面投影位于水平的投影连线上。正面投影和侧面投影位于水平的投影连线上。两点的水平投影和侧面投影保持前后方向对应和宽度相等。两点的水平投影和侧面投影保持前后方向对应和宽度相等。常见的平常见的平面立体是棱柱面立体是棱柱和棱锥（包括和棱锥（包括棱台）。棱台）。棱柱棱柱棱柱棱柱棱锥棱锥棱锥棱锥棱台棱台棱台棱台一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 1、棱柱棱柱棱柱棱柱2-1 2-1 2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线棱柱的形体特征：棱柱的形体特征：棱柱的棱柱的上下两底面平行且相同上下两底面平行且相同。棱柱的棱柱的各棱线互相平行各棱线互相平行。一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 1、棱柱棱柱棱柱棱柱2-1 2-1 2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线棱柱的画法：棱柱的画法：一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 1、棱柱棱柱棱柱棱柱2-1 2-1 2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线棱柱的投影特点：棱柱的投影特点：在平行于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一平面多边形，在平行于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一平面多边形，它反映底面真形（特征投影）。它反映底面真形（特征投影）。在垂直于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一系列矩形。在垂直于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一系列矩形。棱柱的所有棱线汇交于一点（锥顶）。棱柱的所有棱线汇交于一点（锥顶）。棱锥的底面为平面多边形。棱锥的底面为平面多边形。一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 2、棱锥棱锥棱锥棱锥2-1 2-1 2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线棱锥的形体特征：棱锥的形体特征：一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 2、棱锥棱锥棱锥棱锥2-1 2-1 2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线棱锥的画法：棱锥的画法：一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 2 2、棱锥、棱锥、棱锥、棱锥2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线棱锥的投影特点：棱锥的投影特点：在平行于棱锥底面的投影面在平行于棱锥底面的投影面上，棱锥的投影是一平面多上，棱锥的投影是一平面多边形，它反映底面真形（特边形，它反映底面真形（特征投影）。征投影）。在垂直于棱锥底面的投影面在垂直于棱锥底面的投影面上，棱锥的投影是一系列三上，棱锥的投影是一系列三角形。角形。一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 3 3、平面立体表面点和线的投影、平面立体表面点和线的投影、平面立体表面点和线的投影、平面立体表面点和线的投影2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线 作平面立体表面上的点和线的投影，就是作它的多边形表面上的作平面立体表面上的点和线的投影，就是作它的多边形表面上的点和线的投影，即平面上的点和线的投影。点和线的投影，即平面上的点和线的投影。一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 3 3、平面立体表面点和线的投影、平面立体表面点和线的投影、平面立体表面点和线的投影、平面立体表面点和线的投影2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 3 3、平面立体表面点和线的投影、平面立体表面点和线的投影、平面立体表面点和线的投影、平面立体表面点和线的投影2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 3 3、平面立体的三面投影示例、平面立体的三面投影示例、平面立体的三面投影示例、平面立体的三面投影示例2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 3 3、平面立体的三面投影示例、平面立体的三面投影示例、平面立体的三面投影示例、平面立体的三面投影示例2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线一、平面立体一、平面立体一、平面立体一、平面立体 例例例例2-12-12-12-12-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线 在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲面投影的面投影的转向轮廓线转向轮廓线。曲面立体的转向轮廓线曲面立体的转向轮廓线是切于曲面的诸射线与投影是切于曲面的诸射线与投影面交点的集合，也就是这些面交点的集合，也就是这些投射线所组成的平面或柱面投射线所组成的平面或柱面与曲面的切线的投影，常常与曲面的切线的投影，常常是曲面可见投影与不可见投是曲面可见投影与不可见投影的分界线。影的分界线。转向轮廓线转向轮廓线2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线 在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲面投影的面投影的 。曲面立体的转向轮廓线曲面立体的转向轮廓线是切于曲面的诸射线与投影是切于曲面的诸射线与投影面交点的集合，也就是这些面交点的集合，也就是这些投射线所组成的平面或柱面投射线所组成的平面或柱面与曲面的切线的投影，常常与曲面的切线的投影，常常是曲面可见投影与不可见投是曲面可见投影与不可见投影的分界线。影的分界线。二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体某些曲面立体可以看作由一条线按一定规律运动形成某些曲面立体可以看作由一条线按一定规律运动形成2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线 ，这条运动，这条运动的线称为的线称为母线母线，而曲面上任一位置的母线称为，而曲面上任一位置的母线称为素线素线。二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体回转体回转体2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线 某些曲面立体可以看作由一条线按一定规律运动形成，这条运动某些曲面立体可以看作由一条线按一定规律运动形成，这条运动的线称为的线称为母线母线，而曲面上任一位置的母线称为，而曲面上任一位置的母线称为素线素线。二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体 工程中用的最多的曲面立体是工程中用的最多的曲面立体是回转体回转体，如：圆柱、圆锥、球、圆环，如：圆柱、圆锥、球、圆环等。它们均是由回转面或回转面和平面所围成。等。它们均是由回转面或回转面和平面所围成。二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体 1 1、圆柱、圆柱、圆柱、圆柱2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线圆柱的形体特征：圆柱的形体特征：顶顶 面面底底 面面圆柱面圆柱面圆柱面的形成：圆柱面的形成：圆柱由圆柱面、顶面和底面围成圆柱由圆柱面、顶面和底面围成。圆柱面的形成：圆柱面的形成：2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线圆柱的形体特征：圆柱的形体特征：顶顶 面面底底 面面圆柱面圆柱面圆柱由圆柱面、顶面和底面围成圆柱由圆柱面、顶面和底面围成。二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体1 1、圆柱、圆柱、圆柱、圆柱圆柱面的形成：圆柱面的形成：2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线圆柱的形体特征：圆柱的形体特征：顶顶 面面底底 面面圆柱面圆柱面圆柱面由直线绕与它相平行的轴线旋转而成圆柱面由直线绕与它相平行的轴线旋转而成。圆柱由圆柱面、顶面和底面围成圆柱由圆柱面、顶面和底面围成。圆柱面上所有素线都与轴线平行圆柱面上所有素线都与轴线平行。二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体1 1、圆柱、圆柱、圆柱、圆柱圆柱的投影分析：圆柱的投影分析：2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体1 1、圆柱、圆柱、圆柱、圆柱圆柱的投影分析：圆柱的投影分析：2-1 2-1 立体及其表面上的点与线立体及其表面上的点与线二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体二、曲面立体1 1、圆柱、圆柱、圆柱、圆柱