第6章数字基带传输2.ppt

第六章第六章 数字信号基带传输系统数字信号基带传输系统6.0 引言引言6.1 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性6.2 基带传输的常用码型基带传输的常用码型6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性6.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能6.6 眼图眼图作业作业6.7 部部分响应和时域均衡分响应和时域均衡影响数据可靠传输的因素有两个影响数据可靠传输的因素有两个:(1)码间干扰码间干扰 当传输特性满足一定的条件（奈奎斯特准则）时当传输特性满足一定的条件（奈奎斯特准则）时可消除。可消除。(2)信道噪声信道噪声 即高斯白噪声，时时刻刻存在于系统中，是不可即高斯白噪声，时时刻刻存在于系统中，是不可消除的。它对传输数字信号的危害是消除的。它对传输数字信号的危害是引起误码引起误码。将。将1信号错判为信号错判为0信号，或使信号，或使0错判为错判为1。6.56.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能讨论问题：讨论问题：在在无无码码间间串串扰扰的的条条件件下下，噪噪声声对对基基带带信信号号传传输的影响，即计算输的影响，即计算噪声引起的误码率噪声引起的误码率。影响有多大？影响有多大？抗噪声性能分析模型抗噪声性能分析模型6.5.0 误码的产生误码的产生r(kTs)=A+nR(kTs),发送发送“1”时时 -A+nR(kTs),发送发送“0”时时则判决规则为：则判决规则为：（设判决门限为（设判决门限为Vd）r(kTs)Vd,判为判为“1”码码r(kTs)Vd，判为判为“0”码码 若二进制基带信号为双极性，设它在抽样时刻的电若二进制基带信号为双极性，设它在抽样时刻的电平取值为平取值为+A或或-A（分别对应与信码分别对应与信码“1”或或“0”）,则则x(t)在抽样时刻的取值为在抽样时刻的取值为:图图 5-15 判决电路的典型输入波形判决电路的典型输入波形无噪声时无噪声时有噪声时有噪声时误码误码误码误码 由信道加性噪声引起的误码概率由信道加性噪声引起的误码概率Pe，简称简称误码率误码率。信信道道加加性性噪噪声声nR(t)通通常常被被假假设设为为均均值值为为0、双双边边功功率率谱谱密密度度n0/2的的平平稳稳高高斯斯白白噪噪声声，而而接接收收滤滤波波器器又又是是一一个个线线性性网网络络，故故判判决决电电路路输输入入噪噪声声nR(t)也也是是均均值值为为0的平稳高斯噪声，噪声功率谱密度的平稳高斯噪声，噪声功率谱密度:。6.5.1 双极性信号误码率的计算双极性信号误码率的计算方差方差(噪声平均功率噪声平均功率)设信道噪声为白噪声设信道噪声为白噪声则通过接收滤波器后为限带白噪声则通过接收滤波器后为限带白噪声 nR(t)已知已知 nR(t)服从高斯分布，设均值服从高斯分布，设均值=0、方差方差=n2 nR(t)瞬时值瞬时值 v 的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 f(v)误码形式为误码形式为 P(10)、P(01)令令 判决器输入为判决器输入为双极性信号双极性信号（随机信号）（随机信号）x(t)=A+nR(t)发发“1”均值为均值为 AA+nR(t)发发“0”均值为均值为A 发发“1”时，时，x1(t)的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为 发发“0”时，时，x0(t)对对应应误码率计算误码率计算f1(v)f0(v)AA令判决门限为令判决门限为 V Vd d 则则 pe1=P(10)=P(v Vd)系统总误码率系统总误码率：Pe=p(1)pe1+p(0)pe0其值大小与其值大小与Vd有关，有关，选择不同的选择不同的Vd可获得不同的误码率。可获得不同的误码率。f1(v)f0(v)AA当当 p(0)=p(1)=时，时，Vd*=0 Pe 的值取决于的值取决于 A/n，与信号与信号“1”、“0”的顺的顺序无关。序无关。令令最佳门限最佳门限系统总误码率：系统总误码率：Pe=p(1)pe1+p(0)pe06.5.2单极性信号的误码率、最佳门限电平单极性信号的误码率、最佳门限电平f1(x)f0(x)当当P(1)=P(0)=1/2时时1、最佳判决门限、最佳判决门限2、误码率（设、误码率（设V*d=A/2）（5.7-10）（5.7-11）在在A和和n相相同同时时，单单极极性性的的误误码码率率数数值值比比双双极极性性的的高高，所以单极性的抗噪声性能不如双极性的好。，所以单极性的抗噪声性能不如双极性的好。在在等等概概条条件件下下，单单极极性性的的Vd为为A/2，当当信信道道特特性性发发生生变变化化时时，Vd将将随随着着变变化化，而而不不能能保保持持最最佳佳状状态态，从而导致误码率增大。从而导致误码率增大。双双极极性性的的最最佳佳判判决决门门限限电电平平为为0，与与信信号号幅幅度度无无关关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。6.6 眼图眼图研究问题：码间串扰和噪声的估计研究问题：码间串扰和噪声的估计研究对象：眼图研究对象：眼图研究目的：如何用实验的方法来观察码间研究目的：如何用实验的方法来观察码间串扰和噪声的影响串扰和噪声的影响研究方法：定性分析，实验观察研究方法：定性分析，实验观察问题的提出问题的提出 从理论上讲，只要基带传输总特性从理论上讲，只要基带传输总特性H()满足奈奎斯满足奈奎斯特第一准则，就可实现无码间串扰传输。但在实际中，特第一准则，就可实现无码间串扰传输。但在实际中，由于滤波器部件特性不理想或信道特性的变化等因素，由于滤波器部件特性不理想或信道特性的变化等因素，都可能使都可能使H()特性改变，从而使系统性能恶化。计算特性改变，从而使系统性能恶化。计算由于这些因素所引起的误码率非常困难，尤其在码间串由于这些因素所引起的误码率非常困难，尤其在码间串扰和噪声同时存在的情况下，系统性能的定量分析更是扰和噪声同时存在的情况下，系统性能的定量分析更是难以进行，因此在实际应用中需要用简便的实验方法来难以进行，因此在实际应用中需要用简便的实验方法来定性测量系统的性能定性测量系统的性能，其中一个有效的实验方法是观察，其中一个有效的实验方法是观察接收信号的眼图。接收信号的眼图。什么是眼图？什么是眼图？眼图是眼图是指利用实验手段方便地估计和改善（通过调指利用实验手段方便地估计和改善（通过调整）系统性能时在示波器上观察到的一种图形整）系统性能时在示波器上观察到的一种图形。观察眼图的方法是观察眼图的方法是:用一个示波器跨接在接收滤波用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端器的输出端,然后调整示波器水平扫描周期然后调整示波器水平扫描周期,使其使其与接收码元的周期同步。此时可以从示波器显示的与接收码元的周期同步。此时可以从示波器显示的图形上图形上,观察出码间干扰和噪声的影响观察出码间干扰和噪声的影响,从而估计从而估计系统性能的优劣程度。系统性能的优劣程度。在传输二进制信号波形时在传输二进制信号波形时,示波器显示的图形很示波器显示的图形很像人的眼睛，故名像人的眼睛，故名“眼图眼图”。眼图的作用：眼图的作用：观察出码间干扰和噪声的影响观察出码间干扰和噪声的影响,从而从而估计系统性能的优劣程度。估计系统性能的优劣程度。无噪声的情况下的眼图无噪声的情况下的眼图 图图(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形，用示波器观察它，并将示波器扫描周期调整到码元周形，用示波器观察它，并将示波器扫描周期调整到码元周期期TB，由于示波器的余辉作用，扫描所得的每一个码元波由于示波器的余辉作用，扫描所得的每一个码元波形将重叠在一起，形成如图形将重叠在一起，形成如图(b)所示的所示的迹线细而清晰的大迹线细而清晰的大“眼睛眼睛”；ab有噪声的情况下的眼图有噪声的情况下的眼图上上图图是是有有码码间间串串扰扰的的双双极极性性基基带带波波形形，此此波波形形已已经经失失真真，眼眼图图的的迹迹线线变变成成了了比比较较模模糊糊的的带带状状的的线线。噪噪声声越越大大，线线条条越越宽宽，越越模模糊糊，“眼眼睛睛”张张开开得得越越小小,形成的眼图线迹越杂乱形成的眼图线迹越杂乱,且眼图不端正。且眼图不端正。图图(a)(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形 图图(b)(b)是接收滤波器输出的有码间串扰的双极性基带波形是接收滤波器输出的有码间串扰的双极性基带波形眼图的眼图的“眼睛眼睛”张开的越大，且眼图越端正，表示码间张开的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。串扰越小；反之，表示码间串扰越大。当当存存在在噪噪声声时时，眼眼图图的的线线迹迹变变成成了了比比较较模模糊糊的的带带状状的的线线，噪噪声声越越大大，线线条条越越宽宽，越越模模糊糊，“眼眼睛睛”张张开开得得越越小小。不不过过，应应该该注注意意，从从图图形形上上并并不不能能观观察察到到随随机机噪噪声声的的全全部部形形态态，例例如如出出现现机机会会少少的的大大幅幅度度噪噪声声，由由于于它它在在示示波波器器上上一一晃晃而而过过，因因而而用用人人眼眼是是观观察察不不到到的的。所所以以，在在示示波波器器上上只能大致估计噪声的强弱只能大致估计噪声的强弱。从从以以上上分分析析可可知知，眼眼图图可可以以定定性性反反映映码码间间串串扰扰的的大大小小和和噪噪声声的的大大小小。眼眼图图可可以以用用来来指指示示接接收收滤滤波波器器的的调调整整，以以减减小小码码间间串串扰扰，改改善善系系统统性性能能。为为了了说说明明眼眼图图和和系系统统性性能能之之间间的的关关系系，我我们们把把眼眼图图简简化化为为一一个个模模型型，如如图图 5-19所所示示。由该图可以获得以下信息：由该图可以获得以下信息：眼图的模型眼图的模型最佳抽样时刻最佳抽样时刻：应选在：应选在“眼睛眼睛”张开最大的时刻；张开最大的时刻；判决门限电平判决门限电平：眼图中央的横轴位置对应于判决门：眼图中央的横轴位置对应于判决门限电平；限电平；对定时误差的灵敏度对定时误差的灵敏度：眼图斜边的斜率决定了系统：眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度，对抽样定时误差的灵敏程度，斜率越大，对定时误差斜率越大，对定时误差越灵敏越灵敏，即要求定时准确；，即要求定时准确；信号的畸变范围信号的畸变范围：图中阴影区的垂直高度；：图中阴影区的垂直高度；噪噪声声容容限限：抽抽样样时时刻刻上上,上上下下两两阴阴影影区区的的间间隔隔距距离离之之半半为噪声的容限为噪声的容限,噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；过过零零点点畸畸变变：图图中中倾倾斜斜阴阴影影带带与与横横轴轴相相交交的的区区间间表表示示了了接接收收波波形形零零点点位位置置的的变变化化范范围围，即即过过零零点点畸畸变变，它它对对于于利利用用信信号号零零交交点点的的平平均均位位置置来来提提取取定定时时信信息息的的接接收收系系统统有有很很大影响。大影响。眼图的模型眼图的模型 图图(a)和和(b)分分别别是是二二进进制制升升余余弦弦频频谱谱信信号号在在示示波波器器上上显显示示的的两两张张眼眼图图照照片片。图图(a)是是在在几几乎乎无无噪噪声声和和无无码码间间干干扰扰下下得得到到的的,而而图图(b)则则是是在在一一定定噪噪声声和和码码间间干干扰扰下下得得到到的的。接接收收二二进进制制波波形形时时，在在一一个个码码元元周周期期Ts内内只只能能看看到到一一只只眼眼睛睛；若若接接收收的的是是M进进制制波波形形，则则在在一一个个码码元元周周期期内内可可以以看看到到纵纵向向显显示示的的(M-1)只只眼眼睛睛；另另外外，若若扫扫描描周周期期为为nTs时时，可以看到并排的可以看到并排的n只眼睛。只眼睛。(a)(b)什么是眼图？什么是眼图？由眼图模型可以说明基带传输系统的哪由眼图模型可以说明基带传输系统的哪些性能？些性能？本节思考题本节思考题6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡研究问题：基带传输中的有效性问题研究问题：基带传输中的有效性问题研究对象：部分响应系统研究对象：部分响应系统研究目的：如何设计频带利用率高又可实研究目的：如何设计频带利用率高又可实现的基带传输系统现的基带传输系统研究方法：放宽对无码间串扰的要求以提研究方法：放宽对无码间串扰的要求以提高有效性高有效性 6.7.16.7.1部分响应系统部分响应系统问题的提出问题的提出为消除码间干扰为消除码间干扰,由奈奎斯特第一准则知由奈奎斯特第一准则知,把基带系统把基带系统的总特性设计成理想低通特性的总特性设计成理想低通特性,能达到理论上的极限传输能达到理论上的极限传输速率速率,达到最高的频带利用率达到最高的频带利用率(2B/Hz)。理想低通传输特理想低通传输特性频带利用率可达理论上的最大值性频带利用率可达理论上的最大值2B/Hz，但实际实现困但实际实现困难，且它的难，且它的h(t)的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时要求十分严格；要求十分严格；采用余弦滚降特性虽然克服了上述缺点，但所需的频余弦滚降特性虽然克服了上述缺点，但所需的频带却加宽了，达不到带却加宽了，达不到2BHz的频带利用率，即降低了系的频带利用率，即降低了系统的频带利用率；统的频带利用率；问题：问题：能否找到频带利用率为能否找到频带利用率为2B/Hz，满足满足“尾巴尾巴”衰衰减大、收敛快，实际中又可以实现的传输特性？减大、收敛快，实际中又可以实现的传输特性？解决方法：奈奎斯特第二准则解决方法：奈奎斯特第二准则有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串扰，有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串扰，而在其余码元的抽样时刻无码间串扰，那么就能而在其余码元的抽样时刻无码间串扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。以降低对定时精度的要求。通常把这种波形称为通常把这种波形称为部分响应波形部分响应波形。利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统部分响应系统。一、第一类部分响应波形一、第一类部分响应波形观察：相距一个码元观察：相距一个码元间隔的两个间隔的两个sinx/x波波形的形的“拖尾拖尾”刚好正刚好正负相反负相反 思路：利用这样的波思路：利用这样的波形组合可以构成形组合可以构成“拖拖尾尾”衰减很快的脉冲衰减很快的脉冲波形波形 s(t)S0O4 TB3 TB2 TB TBTB2TB3TB4TBt(b)用两个间隔为一个码元宽度用两个间隔为一个码元宽度Tb的的sinx/x相加相加 讨论讨论g(t)的波形特点的波形特点除了在相邻的取样时刻除了在相邻的取样时刻 t=Tb/2 处处 g(t)=1 外，其余的外，其余的取样时刻上，取样时刻上，g(t)具有等间隔零点具有等间隔零点 g(t)波形的拖尾幅度与波形的拖尾幅度与t 2成反比，而成反比，而sinx/x 波形幅度波形幅度与与t成反比，这说明成反比，这说明g(t)波形拖尾的衰减速度加快了；波形拖尾的衰减速度加快了；相距一个码元间隔的两个相距一个码元间隔的两个sinx/x 波形的波形的“拖尾拖尾”正负相正负相反而相互抵消，使合成波形反而相互抵消，使合成波形“拖尾拖尾”迅速衰减；迅速衰减；q 频谱范围频谱范围:q 传输带宽传输带宽:q 频带利用频带利用率率:g(t)频域特性：频域特性：bTp p()Gw w0 01 1 0 1 1 1 0 1g(t)波波形形g(t)t原生基带原生基带判决脉冲判决脉冲T Ts sT Ts sT Ts sT Ts s判决值判决值 Ck=ak+ak-1，即为，即为码间干扰之间的关系码间干扰之间的关系能用能用g(t)作传送波形吗？作传送波形吗？若用若用g(t)作为传送波形，且作为传送波形，且码元间隔为码元间隔为Tb，则有串扰；则有串扰；串扰发生时刻：抽样时刻串扰发生时刻：抽样时刻串扰发生位置：仅受前一码串扰发生位置：仅受前一码元的相同幅度样值的串扰元的相同幅度样值的串扰结论：串扰可控，仍可按结论：串扰可控，仍可按1/Tb传输速率传送码元。传输速率传送码元。由于存在前一码元留下的有规律的串扰，可能会造成由于存在前一码元留下的有规律的串扰，可能会造成误码的传播（或扩散）误码的传播（或扩散）,即在前一码元错判时会影响到即在前一码元错判时会影响到后几个码元的错判。后几个码元的错判。错误传播：提出问题错误传播：提出问题问题：因为问题：因为ak的恢复不仅仅由的恢复不仅仅由Ck来确定，而且必须参考来确定，而且必须参考前一码元前一码元ak-1的判决结果，如果的判决结果，如果Ck序列中某个抽样值序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的ak值错误，值错误，而且还会影响到以后所有的而且还会影响到以后所有的ak+1，ak+2，的抽样值错误，的抽样值错误，我们把这种现象称为我们把这种现象称为错误传播现象错误传播现象。q 若输入序列若输入序列q 则合成序列则合成序列q 接收端序列接收端序列错误传播：举例错误传播：举例输入输入信码信码10110001011发送发送端端ak+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1发送发送端端Ck00+20-2-2000+2接收接收的的Ck00+20-20*000+2恢复恢复的的ak+1-1+1+1-1-1+1*-1*+1*-1*+3*错误传播：解决方法预编码错误传播：解决方法预编码“预编码预编码相关编码相关编码模模2判决判决”（1）预编码预编码:将绝对码变换为相对码将绝对码变换为相对码把把bk作为发送序列，形成部分响应波形作为发送序列，形成部分响应波形g(t)。(2)相关编码相关编码:(3)模模2(mod 2)处理处理:或或 上上式式说说明明，译译码码端端不不需需要要预预先先知知道道ak-1，因因而而不不存存在在错错误误传播现象。传播现象。预编码：举例预编码：举例ak10110001011bk-1 01101111001bk11011110010Ck12112221011Ck12112221111ak10110001111 由当前由当前Ck值可直接得到当前的值可直接得到当前的ak，所以错误不会传播下所以错误不会传播下去，而是局限在受干扰码元本身位置，这是因为预编码解去，而是局限在受干扰码元本身位置，这是因为预编码解除了码元间的相关性。除了码元间的相关性。第第一类部分响应系统组成方框图一类部分响应系统组成方框图 二、部分响应的一般形式二、部分响应的一般形式部分响应波形的一般形式是部分响应波形的一般形式是N个相继间隔个相继间隔Tb的的sinx/x波形之和波形之和R1，R2，RN为加权系数，其取值为正、负整为加权系数，其取值为正、负整数及零。例如，当取数及零。例如，当取R1=1，R2=1，其余系数其余系数Ri=0时，就是前面所述的第一类部分响应波形。时，就是前面所述的第一类部分响应波形。Rm(m=1,2,N)不同，将有不同类别的部分响应不同，将有不同类别的部分响应信号，相应有不同的相关编码方式。信号，相应有不同的相关编码方式。表6 2 部分响应波形的比较 类别R1R2R3R4R5二进制输入时的CR电平数012+1，-1I113+2，0，-2II1215+4,+2,0,-2,-4III21-15部分响应波形的频谱函数部分响应波形的频谱函数 G()仅在（仅在（/Tb，/Tb）范围内存在范围内存在Ri（i=1，2，N）不同，将有不同类别的部分不同，将有不同类别的部分响应信号响应信号 一般部分响应的预编码一般部分响应的预编码预编码（预编码（ak和和bk已假设为已假设为L进制进制）相关编码相关编码模模L判决判决采用部分响应的优缺点采用部分响应的优缺点优点优点：能实现能实现2B/Hz的频带利用率的频带利用率它的它的“尾巴尾巴”衰减大且收敛快衰减大且收敛快缺点缺点：当输入数据为当输入数据为L进制时，部分响应波形的相关编码进制时，部分响应波形的相关编码电平数要超过电平数要超过L个。因此，在同样输入信噪比条件下，个。因此，在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比零类响应系统差。部分响应系统的抗噪声性能要比零类响应系统差。6.7.2 时域均衡时域均衡研究问题：传输的可靠性研究问题：传输的可靠性研究对象：均衡技术研究对象：均衡技术研究目的：减小码间串扰的影响研究目的：减小码间串扰的影响研究方法：理论分析和实际应用相结合研究方法：理论分析和实际应用相结合 在在信信道道特特性性C()确确知知条条件件下下，人人们们可可以以精精心心设设计计接接收收和和发发送送滤滤波波器器以以达达到到消消除除码码间间串串扰扰和和尽尽量量减减小小噪噪声声影响的目的。影响的目的。实际的数据传输系统总存在码间干扰实际的数据传输系统总存在码间干扰:实际的信道特性既不可能被完全知道实际的信道特性既不可能被完全知道,也不可能也不可能保持恒定不变。保持恒定不变。实际的发送和接收滤波器也不可能理想的完全实际的发送和接收滤波器也不可能理想的完全满足理想低通或等效理想低通特性。满足理想低通或等效理想低通特性。当串扰严重时，必须对系统的当串扰严重时，必须对系统的H()进行校正，使进行校正，使其接近无码间串扰要求的特性。其接近无码间串扰要求的特性。均衡的一般概念均衡的一般概念u均衡均衡 对系统中的线性失真进行校正的过程称为均衡。对系统中的线性失真进行校正的过程称为均衡。u线性失真线性失真 包括振幅频率失真包括振幅频率失真(衰减失真衰减失真)和相位失真和相位失真(群迟延失真群迟延失真)。u线性失真的影响线性失真的影响 引起波形的畸变从而产生码间干扰。引起波形的畸变从而产生码间干扰。u均衡原理均衡原理 在在基基带带系系统统中中插插入入一一种种可可调调(或或不不可可调调)滤滤波波器器可可以以校校正正或或补补偿偿系系统统特特性性，减减小小码码间间串串扰扰的的影影响响，这这种种起起补补偿偿作用的滤波器称为作用的滤波器称为均衡器均衡器。u均衡方法均衡方法频域均衡频域均衡 利利用用幅幅度度均均衡衡器器和和相相位位均均衡衡器器来来补补偿偿传传输输系系统统的的幅幅频频和和相相频频特特性性的的不不理理想想性性，以以达达到到所所要要求求的的理理想想形形成成波波形形，从从而而消消除除符符号号间间干干扰扰。是是以以保保持持形形成成波波形形的的不不失失真真为为出出发发点点的的，是是从从校校正正系系统统的的频频率率特特性性出出发发，使使包包括括均均衡衡器器在在内内的的基基带带系系统统的的总特性满足无失真传输条件。总特性满足无失真传输条件。u均衡方法均衡方法时域均衡时域均衡 是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应的波形，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。不是为了获得平坦的幅频特满足无码间串扰条件。不是为了获得平坦的幅频特性和群迟延特性，主要目的是消除判决时刻的码间性和群迟延特性，主要目的是消除判决时刻的码间干扰。干扰。时域均衡时域均衡证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，那么理论上就个称之为横向滤波器的可调滤波器，那么理论上就可以完全消除抽样时刻上的码间串扰可以完全消除抽样时刻上的码间串扰 。条件不满足条件不满足接 收滤波器 时域均衡模型时域均衡模型GT(w w)C(w w)抽样抽样判决器判决器GR(w w)接收接收滤波器滤波器传输传输信道信道发送发送滤波器滤波器x(t)n(t)y(t)an横向横向滤波滤波器器T()一、时域均衡器的一、时域均衡器的 T()思路：设原基带系统思路：设原基带系统H()存在码间干扰，即存在码间干扰，即H()不满足不满足Heq()的要求，在的要求，在H()后增加一个滤波器后增加一个滤波器T()，形成形成则则 可消除原基带系统的码间干扰可消除原基带系统的码间干扰 若若 时域均衡器时域均衡器实质实质记为：记为：产生码间干扰的原因是产生码间干扰的原因是不满足不满足：1 n=00 其它整数其它整数h(n)=导致在抽样时刻导致在抽样时刻 n=k 响应响应 rk=h-2+h-1+h0+h1+h2+.h0 当形成当形成使响应使响应 rk=h-2+h-1+h0+h1+h2+.=h0 实现无码间干扰实现无码间干扰1 n=00 其它整数其它整数hn=寻找寻找合适的合适的T()结论：结论：T()的特征的特征Cn的值取决的值取决于于 H()T()的推导 要求要求令令表示表示 T()为周期函数，这是一种能使为周期函数，这是一种能使式成立、且运算简式成立、且运算简单的方法，单的方法，式式=对对 式求傅氏反变换式求傅氏反变换 hT(t)=F-1 T()结论：结论：均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由H()决定。决定。功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变换成抽样时刻无码间干扰的响应波形。换成抽样时刻无码间干扰的响应波形。T()=Cne-j nTs=Cn(t-nTs)傅氏级数傅氏级数又又 T()是以是以 为周期的周期函数为周期的周期函数说明说明Cn取决取决于于H()二、时域均衡器的结构二、时域均衡器的结构无限长横向滤波器无限长横向滤波器 抽抽头头间间隔隔等等于于码码元元周周期期，每每个个抽抽头头的的延延时时信信号号经经加加权权后后送送入入一个相加电路后输出，每个抽头的加权系数是可调的。一个相加电路后输出，每个抽头的加权系数是可调的。它它的的功功能能是是将将输输入入端端(即即接接收收滤滤波波器器输输出出端端)抽抽样样时时刻刻上上有有码码间间串串扰扰的的响响应应波波形形变变换换成成(利利用用它它产产生生的的无无限限多多响响应应波波形形之之和和)抽抽样样时时刻刻上上无无码码间间串串扰扰的的响响应应波波形形。由由于于横横向向滤滤波波器器的的均均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡。无限长的横向滤波器可以（至少在理论上）完全消除无限长的横向滤波器可以（至少在理论上）完全消除抽样时刻上的码间串扰抽样时刻上的码间串扰，但其实际上是不可实现的。因为，但其实际上是不可实现的。因为，均衡器的长度不仅受经济条件的限制，并且还受每一系数均衡器的长度不仅受经济条件的限制，并且还受每一系数Ci调整准确度的限制。如果调整准确度的限制。如果Ci的调整准确度得不到保证，则的调整准确度得不到保证，则增加长度所获得的效果也不会显示出来。因此，有必要进增加长度所获得的效果也不会显示出来。因此，有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整问题。一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整问题。有限长横向滤波器有限长横向滤波器横向滤波器的单位冲激响应横向滤波器的单位冲激响应e(t)：横向滤波器的抽头数：横向滤波器的抽头数：2N+1横向滤波器的频率响应：横向滤波器的频率响应：E(w)被均衡波形被均衡波形 均衡后波形横向滤波器输出横向滤波器输出第第k个抽样时刻个抽样时刻 由由2N+1个个Ci与与xk-i乘积之和组成，除乘积之和组成，除y0以外的所有以外的所有yk都属都属于波形失真引起的码间串扰于波形失真引起的码间串扰。问题问题：当输入波形：当输入波形x(t)给定，即各种可能的给定，即各种可能的xk-i确定时，能否确定时，能否通过调整通过调整Ci使指定的使指定的yk等于零？等于零？记为记为：即即 通过控制通过控制 C Ci i 的值，使的值，使1 k=00 其它整数其它整数yk =例：例：设有一个三抽头的横向滤波器，其中设有一个三抽头的横向滤波器，其中（表示（表示3个相邻码元有干扰）个相邻码元有干扰）其余其余xi都为零，试求均衡器输出都为零，试求均衡器输出y(t)在各抽样点上的值。在各抽样点上的值。解：解：2N+1=3所以所以N=1。根据根据当当k=0时时当当k=1时时当当k=-1时时当当k=2时时当当k=-2时时当当k=3时时当当k=-3时时当当k=4时时当当k=-4时时当当k=m(m=3)时时,yk=0由此例可见，除由此例可见，除y0外，得到外，得到y-1及及y1为零，但为零，但y-2及及y2不为零。不为零。利利用用有有限限长长横横向向滤滤波波器器减减小小码码间间串串扰扰是是可可能能的的，但但完完全全消消除除是是不不可可能能的的，总总会会存存在在一一定定的的码码间间串串扰扰。我我们们需需要要讨讨论论在在抽抽头头数数有有限限情情况况下下，如如何何反反映映这这些些码码间间串串扰扰的的大大小小,如如何何调调整整抽抽头头系系数数以以获获得最佳的均衡效果。得最佳的均衡效果。结论结论例例2 2：设有一个三抽头的横向滤波器，其中设有一个三抽头的横向滤波器，其中其余其余x均为均为0，试求各，试求各Ci的值。的值。解：解：根据根据当当k=0时时当当k=1时时当当k=-1时时将各已知数据带入方程式，可得将各已知数据带入方程式，可得C0，C1，C2的值。的值。只有横向滤波器只有横向滤波器 N时，才能完全消除码间干扰。时，才能完全消除码间干扰。响应波形响应波形 y(t)一般总是随着一般总是随着 t的增加迅速衰减。当横的增加迅速衰减。当横向滤波器的抽头数向滤波器的抽头数2 N+1足够大时，码间干扰有可能足够大时，码间干扰有可能足够小而不影响判决的可靠性。足够小而不影响判决的可靠性。用时域均衡来消除一定范围内的码间干扰，关键是用时域均衡来消除一定范围内的码间干扰，关键是如何选择各抽头的增益加权系数如何选择各抽头的增益加权系数Ci。结结 论论三、均衡效果的衡量三、均衡效果的衡量在在抽抽头头数数有有限限情情况况下下，均均衡衡器器不不能能完完全全消消除除码码间干扰，输出将有剩余失真。间干扰，输出将有剩余失真。衡量均衡效果的两个准则：衡量均衡效果的两个准则：q 峰值失真准则峰值失真准则q 均方失真准则均方失真准则峰值失真准则峰值失真准则所有抽样时刻码间干扰绝对值之和与所有抽样时刻码间干扰绝对值之和与k=0 k=0 时刻抽时刻抽样值之比样值之比（y0是有用信号样值）。是有用信号样值）。码间干扰绝对值之和反映了实际信息传输中某抽码间干扰绝对值之和反映了实际信息传输中某抽样时刻所受前后码元干扰的最大可能值即峰值。样时刻所受前后码元干扰的最大可能值即峰值。对于无码间干扰的冲激响应来说，对于无码间干扰的冲激响应来说，D=0 D=0。以峰值畸变为准则时，选择抽头系数的原则应当以峰值畸变为准则时，选择抽头系数的原则应当是使均衡后的冲激响应的是使均衡后的冲激响应的D D最小。最小。均方失真准则均方失真准则 按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真最小，获得最佳的均衡效果最小，获得最佳的均衡效果。e2越小越小,均衡效果越好。均衡效果越好。在分析横向滤波器时，我们均把时间原点在分析横向滤波器时，我们均把时间原点(t=0)假设假设在滤波器中心点处在滤波器中心点处(即即C0处处)。如果时间参考点选择在。如果时间参考点选择在别处，则滤波器输出的波形形状是相同的别处，则滤波器输出的波形形状是相同的,所不同的所不同的仅仅是整个波形的提前或推迟。仅仅是整个波形的提前或推迟。下面我们以最小峰值失真准则为基础下面我们以最小峰值失真准则为基础,指出在该指出在该准则意义下时域均衡器的工作原理。准则意义下时域均衡器的工作原理。未均衡前的输入峰值失真称为初始失真未均衡前的输入峰值失真称为初始失真 若若xk是归一化的，且令是归一化的，且令x0=1 为方便计，将样值为方便计，将样值yk也归一化，且令也归一化，且令y0=1，经推导可得 可见，在输入序列可见，在输入序列xk给定的情况下，峰值畸变给定的情况下，峰值畸变D是是各抽头增益各抽头增益Ci(除除C0外外)的函数。显然，的函数。显然，求解使求解使D最小最小的的Ci是我们所关心的。是我们所关心的。Lucky曾证明：如果初始失真曾证明：如果初始失真D01，则，则D的最小值必的最小值必然发生在然发生在y0前后的前后的yk（k N，k 0）都等于零的情都等于零的情况下。况下。定理的物理意义：所求的各抽头系数定理的物理意义：所求的各抽头系数Ci应该是应该是 时时2N+1个联立方程的解。个联立方程的解。在输入序列在输入序列xk给定时，如果按上式方程组调整或设给定时，如果按上式方程组调整或设计各抽头系数计各抽头系数Ci，可迫使，可迫使y0前后各有前后各有N个取样点上的个取样点上的零值。这种调整叫做零值。这种调整叫做“迫零迫零”调整，所设计的均衡器调整，所设计的均衡器称为称为“迫零迫零”均衡器。均衡器。例例：设设计计3个个抽抽头头的的迫迫零零均均衡衡器器，以以减减小小码码间间串串扰扰。已已知知,x-2=0,x-1=0.1,x0=1,x1=-0.2,x2=0.1,其其余余xi为为0，求求3个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真。个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真。解解:根据前述方程式和根据前述方程式和2N+1=3，列出矩阵方程为列出矩阵方程为 根据根据D0=0.4D=0.08546均衡后的峰值失真减小4.68倍。6.8小结小结1、什么是基带传输系统？其基本结构有哪些？、什么是基带传输系统？其基本结构有哪些？2、给定二进制符号序列，要求会画单极性码波形、给定二进制符号序列，要求会画单极性码波形、双极性码波形、归零码和非归零码波形，双极性码波形、归零码和非归零码波形，AMI码、码、HDB3码波形。码波形。3、什么是码间干扰？如何消除？、什么是码间干扰？如何消除？4、什么是奈奎斯特第一准则、第二准则？会利用奈、什么是奈奎斯特第一准则、第二准则？会利用奈奎斯特第一准则判断给定基带系统是否存在码间奎斯特第一准则判断给定基带系统是否存在码间干扰。干扰。5、理想低通系统和具有升余弦滚降特性系统的特点。、理想低通系统和具有升余弦滚降特性系统的特点。6、系统的误码率与什么有关？在等概情况下，二进、系统的误码率与什么有关？在等概情况下，二进制最佳判决门限电平为多少？制最佳判决门限电平为多少？7、什么是眼图？由眼图模型可以说明基带传输系统、什么是眼图？由眼图模型可以说明基带传输系统的哪些性能？的哪些性能？8、什么是时域均衡？横向滤波器为什么能实现时域、什么是时域均衡？横向滤波器为什么能实现时域均衡？均衡？