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C CB BA A数学的魅力数学的魅力 培根说：培根说：历史使人聪明，诗歌使人历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。机智，数学使人精细。克莱因说：克莱因说：音乐能激发或抚慰情怀，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。生活，但数学能给予以上的一切。不同的文化、不同的国籍、不同的民不同的文化、不同的国籍、不同的民族、不同的思维方式，世界各国数学族、不同的思维方式，世界各国数学家以各自的理解和认识赋予了数学思家以各自的理解和认识赋予了数学思辨的光芒。数学家以其智慧的辨的光芒。数学家以其智慧的“美丽美丽心灵心灵”奠定了其在公众心目中的地位。奠定了其在公众心目中的地位。但无论如何，人们公认和推崇数学的但无论如何，人们公认和推崇数学的至高无上，恰恰在于它的至高无上，恰恰在于它的“美丽魅力美丽魅力”。数学。数学“科学之王科学之王”的魅力永存！的魅力永存！学生眼里的数学课学生眼里的数学课我觉得数学是永无止境的、它的思考题有趣、口算题我觉得数学是永无止境的、它的思考题有趣、口算题对我们很有用处！对我们很有用处！我心目中的数学，她是一个毫不小气的人，她把自己我心目中的数学，她是一个毫不小气的人，她把自己所会的知识融入我们的大脑，她像一位圣诞老人给我所会的知识融入我们的大脑，她像一位圣诞老人给我们带来礼物，让我们学到了很多的知识：有整数、小们带来礼物，让我们学到了很多的知识：有整数、小数，有加法还有乘法，怎样求正方形、长方形的面积数，有加法还有乘法，怎样求正方形、长方形的面积和体积，知道了分数的意义和性质和体积，知道了分数的意义和性质数学，我爱你，爱你的内容，爱你的知识，更爱你的数学，我爱你，爱你的内容，爱你的知识，更爱你的智慧。智慧。数学，你像泉水把你那迷人清澈给我们，让我们感受数学，你像泉水把你那迷人清澈给我们，让我们感受到数学是多么的有趣和神奇！到数学是多么的有趣和神奇！数学是什么？数学是什么？数学是人们生活、劳动和学习必不可少的数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮准人们处理数据，进行计算、工具，能够帮准人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学为其它科学提供然现象和社会现象，数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力，象能力，想象力和创造性等方面有着独特想象力和创造性等方面有着独特的作用；数学又是人类的一种文化，它的的作用；数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。要组成部分。数学家这样说：数学家这样说：数学是如此的重要，它站在科数学是如此的重要，它站在科学的高峰扩展人们的智力，探求真理，数学的学的高峰扩展人们的智力，探求真理，数学的研究成果传递给其他学科，改变着我们普通大研究成果传递给其他学科，改变着我们普通大众的生活。数学又是这样的美丽，在数学家眼众的生活。数学又是这样的美丽，在数学家眼里它是诗、是歌、是画，数学里充满了公式美、里它是诗、是歌、是画，数学里充满了公式美、逻辑美、秩序美，令数学家们魂牵梦绕，陶醉逻辑美、秩序美，令数学家们魂牵梦绕，陶醉沉迷。正如挪威诗人约恩松纪念挪威数学家阿沉迷。正如挪威诗人约恩松纪念挪威数学家阿贝尔的诗：数的科学，像时间一样不知不觉地贝尔的诗：数的科学，像时间一样不知不觉地流逝。融于永不消失的晨曦，是千变万化的数流逝。融于永不消失的晨曦，是千变万化的数字，她们，像雪一般纯，比空气更轻，却强于字，她们，像雪一般纯，比空气更轻，却强于整个世界，其值无价。她们带来的是一片光彩。整个世界，其值无价。她们带来的是一片光彩。数学多么美丽。数学多么美丽。数学不仅用来写科学。而数学不仅用来写科学。而且可以用来描写人生。且可以用来描写人生。托尔斯泰的分数托尔斯泰的分数俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：价时，把人比作一个分数。他说：“一一个人就好像一个分数，他的实际才能好个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。分母越大，则分数的值就越小。”雷巴柯夫的常数与变数雷巴柯夫的常数与变数俄国历史学家雷巴柯夫在利用时俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：间方面是这样说的：“时间是个常数，时间是个常数，但对勤奋者来说，是个但对勤奋者来说，是个变数变数。用。用分分来计算时间的人比用来计算时间的人比用小时小时来计算时间的人时间多来计算时间的人时间多5959倍。倍。”爱迪生的加号爱迪生的加号大发明家爱迪生在谈天才时用一大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：个加号来描述，他说：“天才天才=1的的灵感灵感+99的血汗。的血汗。”数学缔造完美数学缔造完美黄金分割黄金分割感受匀称、协调之美感受匀称、协调之美上上海海东东方方明明珠珠电电视视塔塔驶向胜利的彼岸l其实其实,黄金分割就是三条能构成黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段比例线段的特殊线段AB,AC和和BC.其中线段其中线段AC是线段是线段AB和线段和线段BC的比例中项的比例中项,也可写成也可写成AC2=ABBC.ABC 点点C把把线段线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC,且且ACCB，如果如果 那么称线段那么称线段AB被点被点C黄金分割黄金分割(golden section),点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点,AC与与AB的比称为的比称为黄金比黄金比.ABC求黄金比的数值求黄金比的数值自己动手找黄金分割点自己动手找黄金分割点自己动手找黄金分割点自己动手找黄金分割点 她的上半她的上半身和下半身的比身和下半身的比值接近值接近0.6180.618.世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神观察观察 欣赏欣赏 ，她是西元前一，她是西元前一百多年希百多年希腊腊雕塑雕塑鼎鼎盛盛时时期的代表作期的代表作，你知道你知道芭蕾舞芭蕾舞演员跳演员跳舞时为什么要掂起脚舞时为什么要掂起脚尖吗尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比的，但下半身与身高的比值也只有值也只有0.580.58左右，演员左右，演员在表演时掂起脚尖，身高在表演时掂起脚尖，身高就可以增加就可以增加6-86-8cm.cm.这时比这时比值就接近值就接近0.6180.618了了,给人以给人以更为优美的艺术形象更为优美的艺术形象.芭蕾舞芭蕾舞观察观察 欣赏欣赏著名画家达著名画家达 芬奇的芬奇的蒙娜丽蒙娜丽莎构图完美的体现了黄金莎构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看通过下面两幅图片可以看出来，出来，蒙娜丽莎的头和两蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割体现了黄金分割，使得这，使得这幅油画看起来是那么的和幅油画看起来是那么的和谐和完美谐和完美.1.1.作顶角为作顶角为3636的等腰的等腰ABC;ABC;量出量出 底底BCBC与腰与腰ABAB的长度的长度,计算计算:;2.2.作作B B的平分线的平分线,交交ACAC于点于点D,D,量出量出CDCD的长度的长度,再计算再计算:.(.(精确到精确到0.001)0.001)D DC CA AB BE E尝试尝试尝试尝试0.6180.6180.6180.618再作再作C C的平分线的平分线,交交BDBD于于E,E,CDE CDE也是也是黄金三角形黄金三角形D D顶角为顶角为3636的等腰三角形称为的等腰三角形称为 黄金三角形黄金三角形 点点D D是线段是线段ACAC的黄金分割点的黄金分割点.古古埃及胡夫金字塔埃及胡夫金字塔文明古国埃及的文明古国埃及的金字塔，形似方金字塔，形似方锥，大小各异。锥，大小各异。但这些但这些金字塔底金字塔底面的边长与高之面的边长与高之比都接近于比都接近于0.618.0.618.新西兰新西兰朝朝 鲜鲜新加坡新加坡中华人民共和国中华人民共和国 上述的国旗中有共同图案吗？上述的国旗中有共同图案吗？黄金黄金分割分割与生活与生活ACB下列矩形中下列矩形中,哪个比较匀称好看哪个比较匀称好看?若若矩形的宽与长的比约为矩形的宽与长的比约为0.6180.618,这样的矩形称之为这样的矩形称之为黄金矩形黄金矩形.古希腊帕特农神庙古希腊帕特农神庙古希腊的一些神庙，古希腊的一些神庙，在建筑时在建筑时高和宽也是高和宽也是按黄金比按黄金比0.6180.618来建立来建立，他们认为这样的长方他们认为这样的长方形看来是较美观；其形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整据黄金分割律分割整个神庙的个神庙的.耐人寻味的0.618读一读读一读打开地图，你就会发现那打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬些好茶产地大多位于北纬3030度左右。特别是红茶中度左右。特别是红茶中的极品的极品“祁红祁红”，产地在，产地在安徽的祁门，也恰好在此安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想纬度上。这不免让人联想起许多与起许多与北纬北纬3030度度有关的有关的地方。奇石异峰，名川秀地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度这黄金分割的纬度上。上。耐人寻味的0.618读一读读一读蝴蝶身长与蝴蝶身长与双翅展开后双翅展开后的长度之比的长度之比,普通树叶的普通树叶的宽与长之比宽与长之比也接近也接近0.6180.618;1 1，写作业时，要想使写出来的作业看起，写作业时，要想使写出来的作业看起 来美观，写字大小约占格子的（来美观，写字大小约占格子的（）（A）（B）（C）（D）31213243D2、节目主持人报幕，是站、节目主持人报幕，是站在舞台的中央吗？在舞台的中央吗？答：不是。答：不是。应站在舞台的应站在舞台的13处，即站在处，即站在舞台上舞台上侧近于侧近于0.618的位置才是最佳的位置。的位置才是最佳的位置。3、生活中用的纸的形状大都为、生活中用的纸的形状大都为 ，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于于8开、开、16开、开、32开等，都仍然是近似的开等，都仍然是近似的 。黄金矩形黄金矩形黄金矩形黄金矩形 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉前者好似黄金，后者堪称珠玉”。黄金分割的魅力远不止黄金分割的魅力远不止数学与艺术数学与艺术 眩目流动的眩目流动的光效应艺术光效应艺术 又被称作又被称作“视幻艺术视幻艺术”或或“光光学学艺术艺术”，流行于，流行于60年代。这年代。这种艺术主要借助线、形、色的种艺术主要借助线、形、色的特殊排列引起人们的视错觉，特殊排列引起人们的视错觉，从而使静止的画面产生眩目流从而使静止的画面产生眩目流动的动感效果。动的动感效果。光效应艺术的光感、幻感和动感源自光效应艺术的光感、幻感和动感源自于画面本身所拥有的特殊动力特质。于画面本身所拥有的特殊动力特质。线条，如垂直线、水平线、曲线的规线条，如垂直线、水平线、曲线的规律性排列，形状，如圆形、正方形、律性排列，形状，如圆形、正方形、长方形的周期性组合，以及色彩的并长方形的周期性组合，以及色彩的并置、重叠、围绕、渐变等，给视网膜置、重叠、围绕、渐变等，给视网膜带来了特殊的刺激。带来了特殊的刺激。它是一种视觉魔术它是一种视觉魔术!流流作作于于1964年年，线线条条之之间间的的关关系系似似乎乎经经过过了了仔仔细细的的推推算算和和精精心心的的编编排排，在在画画面面上上造造成成波波折折流流转转的的效效果果。当当眼眼睛睛盯盯着着它它时时，画画面面便便不不断断地地起起伏伏波波动动，“流流”的的幻幻觉觉产产生生了了。让让人人称称奇奇的的光光效效应应艺艺术术品品 知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说