教育专题：数学：151平移-1512平移的特征课件(华东师大版八年级上).ppt

精彩回忆精彩回忆在平面内在平面内，将一个图形沿着，将一个图形沿着某个方向移动一定某个方向移动一定 的距离的距离，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的平移图形的平移。平移平移不改变图形的形状、大小，不改变图形的形状、大小，只只改变图改变图形的位置。形的位置。它由移动的它由移动的方向方向和和距离距离决定决定 ABCDABCD做一做做一做ABCFDE点点A的对应点是点的对应点是点_;点点B的对应点是点的对应点是点_;点点C的对应点是点的对应点是点_.线段线段AB的对应线段是的对应线段是_;线段线段BC的对应线段的对应线段是是_;线段线段AC的对应线段是的对应线段是_.A的对应角是的对应角是_;B的对应角是的对应角是_ C的对应角是的对应角是_.FDEDFEFFDEDE 图中的图中的4 4个小三角形都是等边三角形，边长个小三角形都是等边三角形，边长为为1.3cm1.3cm。你能通过平移。你能通过平移ABC得到其他三角形得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。距离。DABFEC合作、探索合作、探索动手做做：动手做做：用三角板、直尺画平行线。用三角板、直尺画平行线。PQDEFABC观察观察：线段：线段AB与与DE的位置关的位置关系与数量关系，系与数量关系，B B与与E E的关的关系呢？系呢？直尺直尺PQ是倾斜放是倾斜放置，用三角板能置，用三角板能否画否画 出平行线？出平行线？AB/CD AB=CD B=E 观察观察：线段：线段AC与与DF的位置关的位置关系与数量关系，系与数量关系，A A与与D D的关的关系呢？系呢？AC/DF AC=DF A=D 注意注意:在平移过在平移过程中程中,对应线段对应线段也可能在一条也可能在一条直线上直线上(如如:BC与与EF)发现发现平移后的图形与原来的图形的对应线段平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；平行且相等，对应角相等；平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。在平移过程中，对应线段也可能在一条在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如直线上，如BC与与EF；平移后图形的形状与大小都没有变化；PQABCABC观察右图，观察右图，ABC沿着沿着PQPQ的的方向平移到方向平移到ABC的位置，除了对应线的位置，除了对应线段平行并且相等外，段平行并且相等外，你还发现有哪些线段你还发现有哪些线段平行且相等？平行且相等？AABBCCAA=BB=CC即：平移后即：平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行且相等平行且相等。这是平移的特征之一MM注意注意:在平移过程中，在平移过程中，对应点所连的线段对应点所连的线段也也可能在一条直线上可能在一条直线上。A AB BC CA AB BC CBCBC的中点的中点M平平移到什么地方移到什么地方却了？却了？P PQ QR RS SBCAABCA”B”C”将图中的将图中的 ABC沿沿RSRS方向平移到方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距离是的位置，其平移的距离是线段线段RSRS的长度。的长度。（课本（课本68页）页）(1)(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；对应角相等；(2)(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；直线上）且相等；(3)(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变移后图形的形状和大小都不变.作图方法：作图方法：把握平移的方向和平移的距离、把握平移的方向和平移的距离、画画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。出原图形中的关键点的对应点，连接即可。总结平移的特征BCD如如图图，将将ABC的的顶顶点点A移移动动到到点点D处处，作作出出平平移移后后的的DEFDEF。你是怎么作的？请说说你的方法。你是怎么作的？请说说你的方法。BCD 1 1、将点、将点D向下移动向下移动3格找到格找到B点的对应点点的对应点E。EF2 2、E E向右移动向右移动3格可格可以找到以找到C点的对应点点的对应点F。3 3、连结线段即可。、连结线段即可。你还有不同的方法吗？你还有不同的方法吗？BCD观观察察出出点点D是是点点A向向右右移移动动5格格，再再向向上上移移动动4格格得得到到的的，所所以以按按照照同同样样的的方方法法可可以以得得到到点点B和和点点C的的对对应应点点，然然后后再再连连结结线线段段即可。即可。EF你还有不同的方法吗？你还有不同的方法吗？BCD 先先连连结结AD，再再分分别别过过B、C两两点点作作与与AD的的平平行行且且相相等等的的线线段段，找找出出B点点和和C点的对应点。点的对应点。EF对比三种方法，你觉对比三种方法，你觉得那种方法更实用啊？得那种方法更实用啊？方法三是基本法，大家要注意。方法三是基本法，大家要注意。如如图图，任任意意ABC的的顶顶点点A移移动动到到点点D处处，作作出出平平移移后后的的DEFDEF。BCDEF1、把握原图形中的关键点，画出对应点、把握原图形中的关键点，画出对应点2、把握平移的方向和平移的距离、把握平移的方向和平移的距离使得使得 ADBE/CFADBE/CF，AD=BE=CF 画出字母画出字母K沿着线段沿着线段MN的方向平移后的位的方向平移后的位置置,平移的距离是线段平移的距离是线段MN的长度；的长度；NM2cm解解 如下图所示：要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键关键点的对应点点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了就很容易画出新图形了ACBAB1C1例例 如图：如图：AAB BC C是由是由ABCABC沿射沿射线线BBBB的方向移动的方向移动5cm5cm得到的得到的.BC.BC与与B BC C在一条直线上在一条直线上.若若BC=3cm,BC=3cm,则则B BC=?C=?练习练习1如图：如图：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到1）平移的方向是）平移的方向是 ；平移的距离是；平移的距离是 .2）AB ；.3）若）若BC=5cm，CF=3cm，则则BE=cm，CE=cm，EF=cm.4）若连结）若连结AD，与，与AD相等的线段是：相等的线段是：.若若A=60o，将，将A先向左平移先向左平移1cm，再向，再向下平移下平移2cm，则，则A的大小（的大小（）A、变小、变小 B、变大、变大 C、不变、不变 D、无法确定、无法确定练习练习2将线段将线段AB=2cm，向右平移，向右平移3cm后得到线段后得到线段CD，则线段，则线段CD=cm，BD=cm.练习练习3BADCABDC如图，在如图，在ABC中，中，A=40o，C=35o，将，将ABC平移得到平移得到DEF，DF与与BC交交于点于点G，你能求出你能求出DGB与与E的度数吗的度数吗？练习练习4如图：在梯形如图：在梯形ABCD中，中，ADBC，B+C=90o，点，点E在在AD上，先将上，先将AB向右平移，向右平移，使点使点A与点与点E重合，交重合，交BC于于F，再将，再将DC向左平移，向左平移，使点使点D与点与点E重合，交重合，交BC于于G，请判断，请判断EFG的的形状形状.“若若AD=3，FG=5，求，求BC的长的长”练习练习5 已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC=3cm，AD=2cm，C=60o，求线段求线段BC的长的长E练习练习6ABC如图所示，如图所示，经过平移到经过平移到的位置，指出平移的位置，指出平移（1）先找到对应点；（2）连结两个对应点；（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 的方向（4）平移的距离就是线段的长度，约为2.4厘米。的方向，并量出平移的距离。的方向，并量出平移的距离。做一做做一做ABC可以看成是可以看成是经过一次平移而得到的图形，经过一次平移而得到的图形，它的平移方向是由对应点它的平移方向是由对应点A到对应点到对应点的方向，他的平移的方向，他的平移距离是线段距离是线段的长度，经过测量可得约为的长度，经过测量可得约为2.6cm。课堂小结课堂小结1 1、在平面内，一个图形经过平移后得到的在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，条直线上）且相等，对应角相等，3 3、平移前后，图形的大小、形状没有改变，平移前后，图形的大小、形状没有改变，只是位置发生了变化。只是位置发生了变化。2、对应点所连接的线段平行（或在同一条、对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。直线上）且相等。