教育专题：教育专题：4、整式的乘法.ppt

15.2.4整式的乘法整式的乘法问题光的速度约为问题光的速度约为千米秒千米秒，太阳光太阳光照射到地球上需要的时间大约是照射到地球上需要的时间大约是 秒，秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是地球与太阳的距离约是 (310)(510)千米千米讨论讨论（）怎样计算（）怎样计算(310)(510)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（）如果将上式中的数字改为字母，（）如果将上式中的数字改为字母，比如比如ac5bc2怎样计算这个式子？怎样计算这个式子？地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：15 101.5 108（千米千米）ac5bc2是两个是两个单项式单项式ac5与与bc2相乘，我们可以利用乘法相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.单项式与单项式单项式与单项式相乘相乘，把它们的，把它们的()，()分别分别相相()，对于，对于()，则，则连同连同它的它的()作为作为积积的的()相同字母相同字母指数指数系数系数 只在一个单项式里含有的只在一个单项式里含有的字母字母乘乘一个因式一个因式例计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2练习练习计算：计算：(1)3x25x3;(2)4y(-2xy2);(3)(3x2y)3(-4x);(4)(-2a)3(-3a)2下面计算的对不对？如果不对，应当下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？怎样改正？(1)3a32a2=6a6;(2)2x2 3x2=6x4;(3)3x2 4x2=12x2;(4)5y3 y5=15y15问题三家连锁店以相同的价格问题三家连锁店以相同的价格m（单位：元瓶）销售单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：收入（单位：元）为：m(a+b+c).另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc 由于由于，表示同一个量，所以表示同一个量，所以m(a+b+c)ma+mb+mc单项式与多项式相乘，就是用单项单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的积相加例例计算：计算：(1)(-4x2)(3x+1);解：解：(1)(-4x2)(3x+1)(x2)(3x)+(-4x2)1=(-43)(x2 x)+(-4x2)=-12x3-4x2.练习练习计算：计算：(1)3a(5a-2b);(2)(x-3y)(-6x).2.化简化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).3.仔细做一做仔细做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)5x2y34.创新应用创新应用小李家的住房的结构如图所示小李家的住房的结构如图所示(单位单位:米米),小李小李打算把卧室和客厅铺上木地板打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的请你根据图示的数据算一算数据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板小李至少要买多少平方米的木地板?客厅卧室厨房4y2xx2xy2y卫卫生生间间第4题图