教育专题：一次函数_方案选择一.ppt

方案选择（一）课件说明课件说明学习目标：学习目标：1 1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；模型思想；2 2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3 3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题方法能进行解决问题过程的反思，总结解决问题方法学习重点：学习重点：建立函数模型解决方案选择问题建立函数模型解决方案选择问题下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收收费费方式方式月使用月使用费费/元元 包包时时上网上网时间时间/h超超时费时费/（元（元/min）A3025 0.05 B50500.05 C120 不限不限时时根据省钱原则选择方案根据省钱原则选择方案提出问题提出问题分析问题分析问题费用费用月使用费月使用费超时费超时费=+超时使用价格超时使用价格超时时间超时时间超时费超时费=要比较三种收费方式的费用，需要做什么？要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用分别计算每种方案的费用怎样计算费用？怎样计算费用？分析问题分析问题A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？是变化的？方案方案C费用固定；费用固定；方案方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数变化，是上网时间的函数分析问题分析问题方案方案A费用：费用：方案方案B费用：费用：方案方案C费用：费用：y1=30，0t25；3t-45，t25 y2=50，0t50；3t-100，t50 y3=120 请分别写出三种方案的上网费用请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间元与上网时间t h之间的函数解析式之间的函数解析式能把这个问题描述为函数问题吗？能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为设上网时间为 t，方案，方案A，B，C的上网费用分别为的上网费用分别为y1 元，元，y2 元，元，y3 元，且元，且分析问题分析问题请比较请比较y1，y2，y3的大小的大小这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？是难点怎么办？先画出图象看看先画出图象看看y1=30，0t25；3t-45，t25y2=50，0t50；3t-100，t50y3=120 分析问题分析问题分类：分类：y1y2y3时，时，y1最小；最小；y1=y2y3时，时，y1（或（或y2）最小；）最小；y2y1y3时，时，y2最小；最小；y1y3，且，且y2y3时，时，y3最小最小y1=30，0t25；3t-45，t25A50，0t50；3t-100，t50y2=B y3=120 C12050302550 75 Otyy1 y2 y3 解决问题解决问题结合图象可知：结合图象可知：（1）若）若y1=y2，即，即3t-45=50，解方程，得解方程，得t=31；23解：解：设上网时间为设上网时间为t h，方案，方案A，B，C的上网费用分的上网费用分别为别为y1 元，元，y2 元，元，y3 元，则元，则23（2）若）若y1y2，即，即3t-4550，解不等式，得解不等式，得t31；23（3）若）若y1y2，即，即3t-4550，解不等式，得解不等式，得t31 y1=30，0t25；3t-45，t25 y2=50，0t50；3t-100，t50 y3=120解决问题解决问题解：解：令令3t-100=120，解方程，得，解方程，得t=73 ；13当上网时间不超过当上网时间不超过31小时小时40分，选择方案分，选择方案A最省钱；最省钱；当上网时间为当上网时间为31小时小时40分至分至73小时小时20分，选择方案分，选择方案B最省钱；最省钱；当上网时间超过当上网时间超过73小时小时20分，选择方案分，选择方案C最省钱最省钱13令令3t-100120，解不等式，得，解不等式，得t73 实际问题实际问题一次函数问题一次函数问题设变量设变量 找对应关系找对应关系 一次函数问题的解一次函数问题的解实际问题的解实际问题的解解释实解释实际意义际意义 解后反思解后反思这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式方式以每分钟以每分钟0 0.1 1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费；方式除收月方式除收月基费基费2020元外再以每分钟元外再以每分钟0 0.0505元的价格元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？收费方式：收费方式：A:A:每分每分0.10.1元；元；B B：月租：月租2020元元+每分每分0.050.05元元解：设上网时间为解：设上网时间为x x分钟，若按方式收费，分钟，若按方式收费，y=0.1xy=0.1x元；元；若按方式收费，若按方式收费，y=0.05x+20y=0.05x+20元元所以两图象交于点（所以两图象交于点（400400，4040）,在同一直角坐标系中分别画在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象出这两个函数图象xoy40020从图象上可以看出：当从图象上可以看出：当0 x4000 x400时，时，0 0.1x01x400 x400时，时，0 0.1x01x0.05x+2005x+20因此，当一个月内上网时间少于因此，当一个月内上网时间少于400400分分钟时，选择方式省钱；钟时，选择方式省钱；当上网时间当上网时间等于等于400400分钟时，选择方式、没有分钟时，选择方式、没有区别；当上网时间多于区别；当上网时间多于400400分钟时，选分钟时，选择方式省钱择方式省钱1 1、如图所示，、如图所示，L L1 1反映了某公司产品的销售反映了某公司产品的销售收入收入和销售数量的关系，和销售数量的关系，L L2 2反映产品的销售反映产品的销售成本成本与与销售数量的关系，根据图象判断公司销售数量的关系，根据图象判断公司盈利盈利时时销销售量售量（）A A、小于、小于4 4件件、大于、大于4 4件件、等于、等于4 4件件、大于或等于、大于或等于4 4件件2 2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价销售价y y元元与与销售量销售量x x件之间的函数图象，下列说法件之间的函数图象，下列说法（1 1）售）售2 2件时，甲、乙两家的售价相同；件时，甲、乙两家的售价相同；（2 2）买）买1 1件时，买乙家的合算；件时，买乙家的合算；（3 3）买）买3 3件时买甲家的合算；件时买甲家的合算；（4 4）买乙家的）买乙家的1 1件售价约为件售价约为3 3元。元。其中说法正确的是其中说法正确的是:(1)(2)(3)小小 结结作业：作业：A A、全效学习、全效学习B B、小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议把你的调查分析及建议写成书面报告形式作作 业业x（小时）如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题：（1）一个白炽灯的售价为_元；一个节能灯的售价是_元；（2）分别求出 l1、l2的解析式；（3）当照明时间，两种灯的费用相等？（4）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。L1（白）l2（节）1720262000500y（元）20解：（1）2元；20元；（2）y1=0.03x2；（0 x2000)y2=0.012x20；（0 x2000)（3）当y1y2时，x1000（4）节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时