东南大学大学物理课件第二章.ppt

S S系（）系（）S S 系（系（）t t=0 S=0 S，S S 重合重合 A A，A A 重合重合 t t内内S S 相对相对S S的位移的位移S S系系 A AB B 位移位移S S系系A AB B 位移位移两边除以两边除以 t t 取极限取极限伽里略速度变换：伽里略速度变换：绝对速度绝对速度相对速度相对速度 牵连速度牵连速度Brrox ySAAuS相对相对S平动速度为平动速度为uox ySr0为常矢量为常矢量伽里略速度变换伽里略速度变换例例1 1 某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率v v0 0向东行驶。今有风以向东行驶。今有风以同样的速率由北偏西同样的速率由北偏西3030方向吹来。问：人感到方向吹来。问：人感到风是从那个方向吹来？风是从那个方向吹来？解：解：北偏东北偏东3030S SS S300 动力学动力学以牛顿运动定律为基础，研究物体以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生改变所遵守的规律。运动状态发生改变所遵守的规律。2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律）数学表达式：数学表达式：惯性：惯性：任何物体保持其运动状态不变的性质。任何物体保持其运动状态不变的性质。牛顿三个基本运动定律是整个动力学的基础。牛顿三个基本运动定律是整个动力学的基础。任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。到外力迫使它改变这种状态为止。质点的运动状态由位矢和速度确定。质点的运动状态由位矢和速度确定。牛顿第二定律（牛顿运动方程）牛顿第二定律（牛顿运动方程）数学表达式：数学表达式：vcvc直角坐标系：直角坐标系：分量式：分量式：动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力物体的合外力自然坐标系：自然坐标系：分量式：分量式：牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）两物体间的作用力两物体间的作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直线，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。数学表达式：数学表达式：说明：说明：（1 1）作用力和反作用力总是成对出现。）作用力和反作用力总是成对出现。（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。因此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。）作用力和反作用力属于同一种性质的力。牛顿定律成立的参考系，简称牛顿定律成立的参考系，简称惯性系。惯性系。相对惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯相对惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系。性系。在在 S 参考系，参考系，运动符合牛顿定律，在运动符合牛顿定律，在 S 不符合。不符合。vSaS 地球近似看成惯性系。地球近似看成惯性系。惯性参考系惯性参考系惯性参考系：惯性参考系：相对于惯性系作加速运动的参考系。相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。在非惯性系内牛顿定律不成立。非惯性参考系：非惯性参考系：a二二 力学相对性原理力学相对性原理 2 2）对于对于不同不同惯性系，牛顿力学的规律都具有惯性系，牛顿力学的规律都具有相相同同的形式，与惯性系的运动无关的形式，与惯性系的运动无关.1 1）相对于惯性系作相对于惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的一切参考系的一切参考系都是惯性系都是惯性系.伽利略相对性原理伽利略相对性原理 结结论论为常量为常量2 23 3 几种常见力几种常见力一一 万有引力万有引力矢量式：矢量式：m2m1地球对地面附近物体的万有引力地球对地面附近物体的万有引力重力重力R R地球半径地球半径,M,M地球质量地球质量所有物体与物体之间都存在着一种相所有物体与物体之间都存在着一种相互吸引的力。互吸引的力。二二 弹性力弹性力 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。复形变的力。（弹簧弹性力、绳索间张力、正压力和支持力）（弹簧弹性力、绳索间张力、正压力和支持力）弹簧弹性力：弹簧弹性力：绳索拉紧时张力：绳索拉紧时张力：dm mdx 当当m m m m0k00 x xy yA A解：解：轨道方程轨道方程例例3.3.质量为质量为m m的摩托车，在恒定牵引力的摩托车，在恒定牵引力F F作用下工作，所作用下工作，所受阻力与速度的平方成正比，能达到的最大速率受阻力与速度的平方成正比，能达到的最大速率为为v vm m，计算从静止加速到计算从静止加速到v vm m/2/2所需时间及走过的路程。所需时间及走过的路程。解：解：=0例例4 4 一升降机内有一光滑斜面，斜面固定在升降机的一升降机内有一光滑斜面，斜面固定在升降机的地板上，其倾角为地板上，其倾角为，如图所示，当升降机以匀加速度，如图所示，当升降机以匀加速度a a1 1上升时，物体上升时，物体m m从斜面的顶点沿斜面下滑，求物体从斜面的顶点沿斜面下滑，求物体m m相对于斜面的加速度以及相对于地面的加速度。相对于斜面的加速度以及相对于地面的加速度。x xy y 解：解：已知斜面对地面的加速度为已知斜面对地面的加速度为设物体对斜面的加速度为设物体对斜面的加速度为物体对地面的加速度为物体对地面的加速度为 2-52-5非惯性系，惯性力非惯性系，惯性力2 2、实例分析：、实例分析：观察当车厢以加速度观察当车厢以加速度 向正向正X轴方轴方向作直线运动时，小球在光滑桌向作直线运动时，小球在光滑桌面上的运动。面上的运动。（1）地面（惯性系）观察者）地面（惯性系）观察者作用在小球上的合外力为零，小球作用在小球上的合外力为零，小球保持静止状态保持静止状态1 1、非惯性系：相对惯性系作加速运动的参考、非惯性系：相对惯性系作加速运动的参考系，牛顿定律在非惯性系中不再适用。系，牛顿定律在非惯性系中不再适用。结论：牛顿定律适用结论：牛顿定律适用结论：牛顿定律不适用结论：牛顿定律不适用3 3、非惯性系中力学问题的一种处理方法：、非惯性系中力学问题的一种处理方法：如何建立非惯性系中力和加速度的关系式？如何建立非惯性系中力和加速度的关系式？（2）车厢上（非惯性系）观察者）车厢上（非惯性系）观察者作用在小球上的合外力为零，小球作用在小球上的合外力为零，小球却相对车厢以却相对车厢以 加速。加速。考察非惯性系的车厢中：小球水平方向不受力，而小考察非惯性系的车厢中：小球水平方向不受力，而小球却相对车厢以球却相对车厢以 加速；加速；为此我们可以假设：小球为此我们可以假设：小球 在车厢中受到一作用力在车厢中受到一作用力即惯性力的作用，这个惯性力为即惯性力的作用，这个惯性力为式中：式中：为非惯性系相对惯性系的加速度为非惯性系相对惯性系的加速度为由于相互作用物体的受力为由于相互作用物体的受力为物体相对非惯性系的加速度为物体相对非惯性系的加速度为惯性力为惯性力 且且讨论：（讨论：（1）图示以匀角速度）图示以匀角速度 转动转动的水平圆盘，转台绕垂直于圆盘中心的水平圆盘，转台绕垂直于圆盘中心的轴转动。一轻质弹簧系于的轴转动。一轻质弹簧系于0点，另点，另一端系质量为一端系质量为m的小球静止于圆盘上。的小球静止于圆盘上。这样，对非惯性系的车厢，引入惯性力，就可以应用牛这样，对非惯性系的车厢，引入惯性力，就可以应用牛顿定律了。其数学表达式为：顿定律了。其数学表达式为：（2）惯性力和相互作用力比较）惯性力和相互作用力比较小球相对地面（惯性系）的加小球相对地面（惯性系）的加速度为速度为则小球的惯性力（这里又称惯性则小球的惯性力（这里又称惯性离心力）离心力）惯性离心力和向心力作用于同一物体，不满足惯性离心力和向心力作用于同一物体，不满足牛顿第三定律。牛顿第三定律。