计量经济学-3.4多元线性回归.ppt

3.4 多元线性回归模型的预测多元线性回归模型的预测 一、一、E(Y0)的置信区间的置信区间 二、二、Y0的置信区间的置信区间对于模型 给 定 样 本 以 外 的 解 释 变 量 的 观 测 值X0=(1,X10,X20,Xk0)，可以得到被解释变量的预测值：它可以是总体均值E(Y0)或个值Y0的预测。但严格地说，这只是被解释变量的预测值的估计值，而不是预测值。为了进行科学预测，还需求出预测值的置信为了进行科学预测，还需求出预测值的置信区间，包括区间，包括E(Y0)和和Y0的的置信区间置信区间。一、一、E(Y0)的置信区间的置信区间易知 容易证明 于是，得到(1-)的置信水平下E(Y0)的置信区间置信区间：其中，t/2为(1-)的置信水平下的临界值临界值。二、二、Y0的置信区间的置信区间 如果已经知道实际的预测值Y0，那么预测误差为：容易证明 e0服从正态分布，即 构造t统计量 可得给定(1-)的置信水平下Y0的置信区间置信区间：中国居民人均收入中国居民人均收入-消费支出消费支出二元模型二元模型例中：2001年人均GDP：4033.1元，于是人均居民消费的预测值人均居民消费的预测值为 2001=120.7+0.22134033.1+0.45151690.8=1776.8（元）实测值实测值（90年价）=1782.2元，相对误差：相对误差：-0.31%预测的置信区间预测的置信区间：于是E(E(2001）的95%的置信区间为:或 （1741.8，1811.7）或 （1711.1,1842.4）同样，易得 2001的95%的置信区间为