教育专题：新湘教版九年级数学上册12-反比例函数的图象与性质(2).ppt

1.2 1.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质第第2 2课时课时 反比例函数的图象与性质（反比例函数的图象与性质（2 2）湘教版湘教版九年级上册九年级上册反比例函数反比例函数 的图形与性质的图形与性质 它的它的图图象是由两个分支象是由两个分支组组成的成的曲曲线线叫做双曲叫做双曲线线。函数函数图图像的两个分支分像的两个分支分别别在第一在第一 三象限内三象限内,在每个象在每个象限内限内,函数函数值值y随自随自变变量量x的增大而减小。的增大而减小。图图像的两个分支都无限接近于像的两个分支都无限接近于x轴轴和和y 轴轴,但不会但不会与与x轴轴和和y 轴轴相交。相交。形形 状：状：位位 置：置：变化趋势：变化趋势：对称性：对称性：246246246246 反比例函数反比例函数y=(k0)的的图图象关于原点成象关于原点成中心中心对对称称，且且关于第一、三象限及第二、四象限的角平分关于第一、三象限及第二、四象限的角平分线线成成轴对轴对称称。kx如何画反比例函数如何画反比例函数 的图像？的图像？反比例函数反比例函数 的图像与反比例函数的图像与反比例函数 的的图像有什么关系？图像有什么关系？探究探究列列表表描描点点连连线线 描点法描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6123456 6-1-2-3-4-5-6-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=-x61.1.列表列表:2.2.描点描点:3.3.连线连线:反比例函数的图象是由反比例函数的图象是由两支光滑的曲线组成的，这两支光滑的曲线组成的，这两支曲线称为两支曲线称为“双曲线双曲线”。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=-x6观察反比例函数观察反比例函数 的图像，思考下列问题：的图像，思考下列问题：1.1.函数的图像位于哪个象限？函数的图像位于哪个象限？2.在每一象限内，函数在每一象限内，函数值值y随自随自变变量量x的的变变化如何化如何变变化化？函数的图像由两支曲函数的图像由两支曲线组成，且位于第二线组成，且位于第二四四象限象限.对对于于y轴轴右右边边的点的点,当当自自变变量量x逐逐渐渐增大增大时时，函数，函数值值y也随着增大；也随着增大；对对于于y轴轴左左边边的点也有的点也有这这一性一性质质。它的它的图图象是双曲象是双曲线线。函数函数图图像的两个分支分像的两个分支分别别在第在第二二 四象限内四象限内,在每个象限内在每个象限内在每个象限内在每个象限内,函数函数值值y随自随自变变量量x增大而增大。增大而增大。图图像的两个分支都无限接近于像的两个分支都无限接近于x轴轴和和y 轴轴,但不会但不会与与x轴轴和和y 轴轴相交。相交。结论结论 反比例函数反比例函数y=(k0)的的图图象关于原点成象关于原点成中心中心对对称称，且且关于第一、三象限及第二、四象限的角平分关于第一、三象限及第二、四象限的角平分线线成成轴对轴对称称。kx形形 状：状：位位 置：置：变化趋势：变化趋势：对称性：对称性：反比例函数反比例函数 (k0时时，图图像分布在第一像分布在第一 三象限内三象限内,在每个象限内在每个象限内,函数函数值值y随自随自变变量量x增增大而减小；当大而减小；当k00k00时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 D.当当x0时，时，y随随x的增大而增大，故选的增大而增大，故选C.C457.已知反比例函数已知反比例函数 的图像在二、四象限内，而一的图像在二、四象限内，而一次函数次函数ymx+2的图象经过一、二、三象限，求的图象经过一、二、三象限，求m的取值的取值范围范围 8910.如图，函数如图，函数 和和y=kx+1(k0)在同一坐标在同一坐标系内的图象大致是系内的图象大致是 （）BACDD642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x11.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一，一辆辆汽汽车车从甲地开往乙从甲地开往乙地，汽地，汽车车到达乙地所用的到达乙地所用的时间时间y(h)为为汽汽车车的平均速的平均速度度x(km/h)的函数，的函数，则这则这个函数的个函数的图图象大致是（象大致是（）C注意：在实际问题中，还要根据具体情况来进一步确定该注意：在实际问题中，还要根据具体情况来进一步确定该反比例函数的自变量取值范围，所画的图象要符合情理与反比例函数的自变量取值范围，所画的图象要符合情理与事实。事实。11