教育专题：1同底数幂的乘法一 (2).ppt

13.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能千克煤所产生的能量。那么量。那么105平方千米的土地上，一年内从平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？答答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克千克 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数思考：an =a a a a n个a试试看，你还记得吗？1、22 2=2()2、aaaaa=a()3、aa a=a()n个35n知识回顾知识回顾,1再试试看，你还记得吗？(1)(2)(3)知识回顾知识回顾,2v 式子103102的意义是什么？思考：103与102 的积 底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？5（222）（22）5 a3a2 =a（）.5（a a a）（a a）=22222=a a a a a3个a2个a5个a请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102=（101010）（1010）=10（）；23 22=2（）；思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 102=10（）23 22 =2（）a3 a2 =a（）5 55 猜想:am an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2 3+2 3+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am an=(当m、n都是正整数)am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即am an=am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am an=am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48 如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.1.计算：（1）107 104；（2）x2 x5.解：（1）107 104=107+4=1011 （2）x2 x5=x2+5=x72.计算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3=y1+2+3=y6 尝试练习am an=am+n (当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 填空：（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm （）3m变式训练x3a5 x32m例例1：计算：计算(1)103104 (2)a a3(3)a a3 a5(4)例例2：计算：计算 公式中的公式中的a可可代表一个数、代表一个数、字母、式子等字母、式子等.2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =（1）已知am=2，an=3,求am+n的值(2)已知xa+b=12，xb=6，求xa的值所以所以同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.