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A4002771第15章习题 有有一一橡皮气球，当其内部压力为橡皮气球，当其内部压力为0.1 MPa（和大气压相和大气压相同）时是自由状态，其容积为同）时是自由状态，其容积为0.3 m3。当气球受太阳当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15 MPa。设气球压力的增加和容积成正比。试求：设气球压力的增加和容积成正比。试求：（1）该膨胀过程的）该膨胀过程的 p f（v）关系；关系；（2）该过程中气体作的功；）该过程中气体作的功；（3）用于克服橡皮球弹力所作的功。）用于克服橡皮球弹力所作的功。121 气球受太阳照射而升温必较缓慢，可假定其气球受太阳照射而升温必较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出，所以关键在于求出 p f（v）解：解：（1）由题意由题意2（3）(2)返回返回3 如图，已知大气压如图，已知大气压 pb=101 325 Pa，U型管内型管内 汞柱高汞柱高度差度差H=300 mm，气体表气体表B读数为读数为0.254 3 MPa，求：求：A室压力室压力pA及气压表及气压表A的读数的读数peAA4001441解：解：4返回返回5 如图，气缸内充以空气，活塞及负载如图，气缸内充以空气，活塞及负载195 kg，缸缸壁充分导热，取走壁充分导热，取走100 kg负载，待平衡后，求：负载，待平衡后，求：（1）活塞上升的高度）活塞上升的高度（2）气体在过程中作的功，已知）气体在过程中作的功，已知A43026616解：解：取缸内气体为热力系取缸内气体为热力系闭口系。闭口系。首先计算状态首先计算状态1及及2的参数：的参数：分析：突然取走分析：突然取走100 kg负载，气体负载，气体失去平衡，振荡后最终建立新的平衡失去平衡，振荡后最终建立新的平衡态。虽不计摩擦，因非准静态，故过态。虽不计摩擦，因非准静态，故过程不可逆，可应用第一定律解析式。程不可逆，可应用第一定律解析式。7过程中质量过程中质量m不变不变（1）求）求活塞上升的高度活塞上升的高度（2）气体在过程中作的功）气体在过程中作的功据据m2=m1 T2=T1由于由于8？不可逆不可逆外力外力讨论：活塞及其上重物位能增加讨论：活塞及其上重物位能增加向上移动了向上移动了5 cm，因此体系对外力作功因此体系对外力作功？返回返回9 如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p1=pb，t1=27。缓缓加热，使缓缓加热，使若若m=0.1kg，缸径缸径=0.4 m，空气，空气求：过程加热量求：过程加热量QA430377110解：解：据题意据题意已可求出；已可求出；W斥斥W弹弹1112返回返回13A4312661 0.1 MPa，20 的空气在压气机中绝热压缩升压升温后导入的空气在压气机中绝热压缩升压升温后导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1 MPa、20。喷管。喷管出口截面积出口截面积A=0.032 4 m2，气体流速，气体流速cf2=300 m/s。已知压气机。已知压气机耗功率耗功率710 kW，问换热器中空气散失的热量。问换热器中空气散失的热量。14解：解：对对 CV 列能量方程列能量方程流入：流入：流出：流出：内增：内增：015或据稳定流动能量方程或据稳定流动能量方程强调：黑箱技术强调：黑箱技术据据题义，题义，忽略位能差忽略位能差返回返回16A4322661 有一台稳定工况下运行的水冷式压缩机，运行参数如有一台稳定工况下运行的水冷式压缩机，运行参数如附图所示。设空气的比热容附图所示。设空气的比热容cp=1.003 kJ/(kgK),水的比水的比热容热容cw=4.187 kJ/(kgK)。若不计压气机向环境的散热。若不计压气机向环境的散热损失以及动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需的损失以及动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需的功率。功率。已知空气的焓差已知空气的焓差h2-h1=cp(T2-T1)17取控制体为压气机（但不包括取控制体为压气机（但不包括水冷部分）考察能量平衡水冷部分）考察能量平衡解：解：流入：流入：流出：流出：内增：内增：0？18 取整个压气机（包括水冷部分）为系统，忽略动能差及位取整个压气机（包括水冷部分）为系统，忽略动能差及位能差则：能差则：流入：流入：流出：流出：内增内增 0？查水蒸气表得查水蒸气表得19本题说明：本题说明：1）同一问题，取不同热力系，能量方程形式不同。）同一问题，取不同热力系，能量方程形式不同。2）热量是通过边界传递的能量，若发生传热两物体同在一体）热量是通过边界传递的能量，若发生传热两物体同在一体系内，则能量方程中不出现此项换热量。系内，则能量方程中不出现此项换热量。3）黑箱技术不必考虑内部细节，只考虑边界上交换及状况。）黑箱技术不必考虑内部细节，只考虑边界上交换及状况。4）不一定死记能量方程，可从第一定律的基本表达出发。）不一定死记能量方程，可从第一定律的基本表达出发。返回返回20充气问题充气问题解：解：取取A为为CV容器刚性绝热容器刚性绝热忽略动能差及位能差，则忽略动能差及位能差，则 若容器若容器A为刚性绝热初态为刚性绝热初态为真空，打开阀门充气，使为真空，打开阀门充气，使压力压力p2=4MPa时截止。若时截止。若空气空气u=0.72T 求容器求容器A内达内达平衡后温度平衡后温度T2及充入气体量及充入气体量m。非稳定开口系非稳定开口系A433277121由由或或 流入：流入：hinmin 流出：流出：0 内增：内增：u m故故22讨论：讨论：是否不计及是否不计及cf in？否，否，即使即使cf in达当地音速（达当地音速（T=303 K时，时，c=349 m/s），），也仅也仅能使空气升温能使空气升温85，1）非稳态流动问题可用一般能量方程式也可用基本原则。）非稳态流动问题可用一般能量方程式也可用基本原则。在一些条件下，后者常更方便。在一些条件下，后者常更方便。2）能量方程中若流体流出、入系统，物质能量用）能量方程中若流体流出、入系统，物质能量用h，若不，若不流动用流动用u。3）t2=150.8430？是是推动功推动功转换成转换成热力学能热力学能即使向真空系统输送，也需要推即使向真空系统输送，也需要推动功！动功！返回返回23充气问题（延伸）充气问题（延伸）取气罐为系统。考虑一股流体流入，无流出取气罐为系统。考虑一股流体流入，无流出已知储气罐中原有的空气质量已知储气罐中原有的空气质量m1，热力学能，热力学能u1，压力，压力p1，温，温度度T1。充气后，储气罐内气体。充气后，储气罐内气体质量为质量为m2，热力学能，热力学能u2，忽略，忽略动能差与位能差，且容器为刚动能差与位能差，且容器为刚性绝热。导出性绝热。导出u2与与h的关系式的关系式。A4333771解：解：方法一方法一24忽略气体动能和位能忽略气体动能和位能容器为刚性绝热容器为刚性绝热容器容器 静止静止积分积分25取终态时气罐内全部（取终态时气罐内全部（m2）空气为封闭系）空气为封闭系Q：容器刚性绝热充入气体与管内气体温度相等容器刚性绝热充入气体与管内气体温度相等Q=0闭口系能量方程闭口系能量方程 Q=U+W方法二方法二26取充入气罐的取充入气罐的m2-m1空气为闭口系空气为闭口系方法三方法三与管内气体交换的功与管内气体交换的功与原在容器内气体交换的功与原在容器内气体交换的功 据题意仅与原在容器内的气体换热据题意仅与原在容器内的气体换热27代入（代入（A）式，整理得式，整理得另取原罐内另取原罐内m1kg空气为闭口系，则空气为闭口系，则返回返回-24返回返回-2528 1kg 某种气态工质，从初态某种气态工质，从初态1可逆膨胀到达终态可逆膨胀到达终态2的过程中分的过程中分别遵循：别遵循：（2）A7001331求：两过程中各作功多少（求：两过程中各作功多少（a、b、c为常数）为常数）解：解：（1）（2）（1）可用面积可用面积1A2MN1表示表示可用面积可用面积1B2MN1表示表示功与初、终态及中间过程有关！功与初、终态及中间过程有关！返回返回29 煤气表上读得煤气消耗量是煤气表上读得煤气消耗量是68.37 m3，使用期间煤气使用期间煤气表的平均表压力是表的平均表压力是44 mmH2O，平均温度为平均温度为17，大气平均压力，大气平均压力为为751.4 mmHg，求：求：1）消耗多少标准）消耗多少标准m3的煤气；的煤气；2）其他条件不变，煤气压力降低到）其他条件不变，煤气压力降低到30 mmH2O，同同 样读数样读数相当于多少标准相当于多少标准m3 煤气；煤气；3）其它同）其它同1）但平均温度为）但平均温度为30，又如何？，又如何？1）由于压力较低，故煤气可作理想气体）由于压力较低，故煤气可作理想气体解：解：A411133302）3）强调：强调：气体气体p,T 改变改变,容积改变容积改变,故故以以V 作物量单位作物量单位,必与条件相连必与条件相连。任何气体，只要压力很低，都可以作为理想气体。有时尽管任何气体，只要压力很低，都可以作为理想气体。有时尽管并不知道气体常数，但气体常数只与气体种类有关而与气体的状并不知道气体常数，但气体常数只与气体种类有关而与气体的状态无关，所以常常可以利用在标准状态和使用状态的状态方程式态无关，所以常常可以利用在标准状态和使用状态的状态方程式消去未知的气体常数。消去未知的气体常数。返回返回31判别水判别水cp与与cV关系关系4 时时水的水的密度取极大值，所以密度取极大值，所以 4 时时 cp=c V解：解：A902355返回返回32 150 的液态水放在一密封容器内，试问水可能处的液态水放在一密封容器内，试问水可能处于什么压力？于什么压力？解：解：A122233查饱和蒸汽表，表查饱和蒸汽表，表 t1=150时时 ps=0.475 71 MPa。t1=150 ps=0.475 71 MPa p 0.475 71 MPap 0.475 71 MPats 150ts150因此因此,水可能处于水可能处于p 0.475 71 MPa，若，若p 0.475 71 MPa则容器内则容器内150的水必定要变成过热汽。的水必定要变成过热汽。返回返回33 0.5 kmol某种单原子理想气体某种单原子理想气体，由，由25，2m3 可逆绝热膨可逆绝热膨胀到胀到1 atm，然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2 m3。1）画出各过程的画出各过程的p-v图及图及T-s图；图；2）计算整个过程的）计算整个过程的Q，W，U，H 及及S。2）先求各状态参数）先求各状态参数解：解：A4011551）3435理想气体等温过程理想气体等温过程 ：热量：热量=膨胀功膨胀功=技术功技术功放热放热36返回返回371 kg 空气从空气从0.1 MPa，100 变化到变化到0.5 MPa，1000 ；2）空气且压力不太高，作理想气体处理空气且压力不太高，作理想气体处理a)取定值比热容取定值比热容A411197求：求：1）解：解：38b)b)取平均比热直线取平均比热直线附表附表639c)取平均比热表取平均比热表附表附表540d)气体热力性质表气体热力性质表附表附表741定比热定比热:u=646.2 kJkg;h=904.5 kJ/kg平均比热直线平均比热直线:u=729.9 kJkg;h=988.1 kJ/kg平均比热表平均比热表:u=732.1 kJ/kg;h=990.4kJkg气体热力性质表气体热力性质表:u=731.6 kJ/kg;h=989.9 kJ/kg2）上述计算与压力变化无关）上述计算与压力变化无关？讨论：讨论：1）定比热误差较大。）定比热误差较大。汇总：汇总：本例中虽然给出了初态和终态的压力，但在解题过程没有本例中虽然给出了初态和终态的压力，但在解题过程没有涉及压力，因为理想气体的焓和热力学能只与温度有关，不论涉及压力，因为理想气体的焓和热力学能只与温度有关，不论什么过程，只要初、终态温度相等，它们的焓变及热力学能变什么过程，只要初、终态温度相等，它们的焓变及热力学能变分别相等。但是对于实际气体而言，只有定容过程的分别相等。但是对于实际气体而言，只有定容过程的 才等于才等于定容过程的热量，只有定压过程的定容过程的热量，只有定压过程的 才等于定压过程的热量，才等于定压过程的热量，其它过程的其它过程的 不等于不等于 ，其它过程的，其它过程的 也不等也不等 。返回返回42 封闭气缸中气体初态封闭气缸中气体初态p1=8MPa，t1=1 300，经可，经可逆多变膨胀过程变化到终态逆多变膨胀过程变化到终态p2=0.4 MPa，t2=400。已知该气体的气体常数已知该气体的气体常数Rg=0.287 kJ/(kgK)，试判断气，试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的？气体比热容为常体在该过程中各是放热还是吸热的？气体比热容为常数，数，cV=0.716 kJ/(kgK)。解：解：A412155对初，终态用理想气体状态方程式对初，终态用理想气体状态方程式431到到2是可逆多变过程，多变指数是可逆多变过程，多变指数多变过程膨胀功和热量多变过程膨胀功和热量吸热过程吸热过程返回返回44有一可自由伸缩不计张力的容器内有压力有一可自由伸缩不计张力的容器内有压力，温度，温度的空气的空气。由于泄漏，压力降至。由于泄漏，压力降至变。秤重后发现少了变。秤重后发现少了。不计容器热阻，求过程中通过容器。不计容器热阻，求过程中通过容器，温度，温度。A413277，温度不，温度不的换热量。已知大气压力的换热量。已知大气压力解：取容器为控制容积，先求初终态容积。初态时解：取容器为控制容积，先求初终态容积。初态时 终态时终态时 泄漏过程是不稳定流动放气过程，微元过程的能量守恒程式泄漏过程是不稳定流动放气过程，微元过程的能量守恒程式 45加入系统的能量加入系统的能量 离开系统的能量离开系统的能量 系统储能的增量系统储能的增量 据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持不变。因此据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持不变。因此过程中空气比焓及比热力学能是常数；同时因不计张力，故空气过程中空气比焓及比热力学能是常数；同时因不计张力，故空气与外界交换功仅为容积变化功，即环境大气对之作功，所以与外界交换功仅为容积变化功，即环境大气对之作功，所以46 本题也可取初始时容器内全部空气为热力系（闭口系）求解，本题也可取初始时容器内全部空气为热力系（闭口系）求解，此时终态空气分两部分，一部分留在容器内；另一部分在大气中此时终态空气分两部分，一部分留在容器内；另一部分在大气中（假想有一边界使之与大气分开），压力为（假想有一边界使之与大气分开），压力为，温度为，温度为能量方程能量方程 分别表示漏入大气中空气分别表示漏入大气中空气的比热力学能和体积的比热力学能和体积过程中空气温度不变且等于环境大气温度，空气比热力学能过程中空气温度不变且等于环境大气温度，空气比热力学能初终态空气的热力学能差初终态空气的热力学能差因热力系体积变化而与外界交换的功量因热力系体积变化而与外界交换的功量选取热力系不同，能量方程随之改变选取热力系不同，能量方程随之改变 返回返回47 冷凝器中，蒸汽压力为冷凝器中，蒸汽压力为4 kPa，x=0.95，试求试求vx，hx，sx的值；若此蒸汽凝结为水，试求其容积变化。的值；若此蒸汽凝结为水，试求其容积变化。解：解：相对容积变化率相对容积变化率查饱和蒸汽表查饱和蒸汽表 p=0.004 MPaA422155返回返回48 某理想气体经历某理想气体经历4个过程，如个过程，如T-s图。图。1）将各过程画在）将各过程画在p-v图上；图上；2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。解：解：1-31-21-41-5A510144边压缩、边放热边压缩、边放热边膨胀、边放热边膨胀、边放热边膨胀、边吸热边膨胀、边吸热边膨胀、边吸热、边降温边膨胀、边吸热、边降温返回返回49 1 kg 空气从初态空气从初态 p1=0.1 MPa，t1=100，经历某，经历某种变化后到终态种变化后到终态 p2=0.5 MPa，t2=1 000，取取 1）定比热容定比热容；2）变比热容）变比热容,求：熵变求：熵变解：解：1）A41115511502）查表查表返回返回251 2 kmol 某种理想气体由某种理想气体由127，5 atm，冷却到冷却到 27，1atm，已知该气体的已知该气体的求求上述过程的熵变上述过程的熵变解：解：A4111552因为是理想气体因为是理想气体 气体热容为温度的函数时过程的熵变计算，没有什么困难，气体热容为温度的函数时过程的熵变计算，没有什么困难，多个积分而已。多个积分而已。返回返回 第第12章章返回返回 第第3章章52A4221661 压力容器内压力容器内100 时水的体积是蒸汽体积的时水的体积是蒸汽体积的1/10，加，加热终态时容器内压力热终态时容器内压力2.0 MPa。试求此时容器内温度。试求此时容器内温度。问终态时锅内蒸汽量比初态时增大还是减小？问终态时锅内蒸汽量比初态时增大还是减小？解：解：状态状态1：查饱和水和饱和水蒸气表，查饱和水和饱和水蒸气表，100时：时：53状态状态2：p2=2MPa 所以为饱和湿蒸汽状态所以为饱和湿蒸汽状态由于总质量不变，干度增大，所以水蒸气量增大。由于总质量不变，干度增大，所以水蒸气量增大。54 压力容器一般可以认为体积不变，本题利用压力容器一般可以认为体积不变，本题利用 和题目给和题目给出的出的p2共同确定终态参数。需要指出的是，在没有明确说明终态共同确定终态参数。需要指出的是，在没有明确说明终态是过热或过冷的状态下通常都应该根据是过热或过冷的状态下通常都应该根据v（或（或h、s等）与饱和参数等）与饱和参数的关系来确定其状态，若在湿蒸汽状态，则进一步求出干度。的关系来确定其状态，若在湿蒸汽状态，则进一步求出干度。本例中容器中湿蒸汽定容加热后水蒸气的干度增大，请考虑，本例中容器中湿蒸汽定容加热后水蒸气的干度增大，请考虑，有没有可能出现加热后水蒸气的干度减小的现象？有没有可能出现加热后水蒸气的干度减小的现象？提示：提示：从从p-v图上分析初态比体积小于水的临界比体积时进行定容加热后水蒸图上分析初态比体积小于水的临界比体积时进行定容加热后水蒸气干度变化的趋势。气干度变化的趋势。返回返回55 已知水蒸气的压力为已知水蒸气的压力为p=0.5 MPa，比体积比体积v=0.35 m3/kg问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是湿蒸问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是湿蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。汽？用水蒸气表求出其他参数。解：解：所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽A8221552利用水蒸气表，利用水蒸气表，p=0.5 MPa时时56返回返回57 某种理想气体作自由膨胀，某种理想气体作自由膨胀，求：求：s12。方法一方法一容器刚性绝热，气体作自由膨胀容器刚性绝热，气体作自由膨胀即即T1=T20A9101331理想气体理想气体解：解：158又又因为是闭口系，因为是闭口系，m 不变，而不变，而V2=2V10上述两种结论哪一个对？为什么？上述两种结论哪一个对？为什么？为什么熵会增加？为什么熵会增加？既然既然?方法二方法二259 1）必须可逆必须可逆2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的公式也）熵是状态参数，故用可逆方法推出的公式也 可用于不可逆过程。可用于不可逆过程。3）不可逆绝热过程的熵变大于零。）不可逆绝热过程的熵变大于零。结论：结论：本例中取全部气体为系统，过程中边界是移动的，没有能本例中取全部气体为系统，过程中边界是移动的，没有能量越过边界，所以没有功和热量的传输；虽然过程不可逆，但量越过边界，所以没有功和热量的传输；虽然过程不可逆，但初、终态均为平衡状态，所以其熵变可由理想气体熵变计算式初、终态均为平衡状态，所以其熵变可由理想气体熵变计算式计算；虽然自由膨胀过程中无热量交换，但按熵的定义中规定计算；虽然自由膨胀过程中无热量交换，但按熵的定义中规定可逆微元过程的热量与换热时系统的温度之比才是系统在该过可逆微元过程的热量与换热时系统的温度之比才是系统在该过程中的熵变。本例是不可逆过程，不可逆过程的热量与换热时程中的熵变。本例是不可逆过程，不可逆过程的热量与换热时系统的温度之比仅仅是热温比，并不是熵变。不可逆绝热过程系统的温度之比仅仅是热温比，并不是熵变。不可逆绝热过程的熵变必定大于零，在第五章有较为详细的讨论。的熵变必定大于零，在第五章有较为详细的讨论。返回返回360容积为容积为0.15 m3的储气罐内有氧气，初态温度的储气罐内有氧气，初态温度t1=38，压力，压力p1=0.55 MPa，罐上装有压力控制阀，压力超过，罐上装有压力控制阀，压力超过0.7 MPa时，阀门打时，阀门打开维持罐内压力为开维持罐内压力为0.7 MPa，对罐内氧气加热，问：当罐中氧气对罐内氧气加热，问：当罐中氧气温度为温度为285 时，对罐内共加入多少热量？时，对罐内共加入多少热量？Rg=260 J/(kgK)；cV=657 J/(kgK)；cp=917 J/(kgK)A41026661解：解：氧气氧气62QV：因因1到到2为定比体积过程，为定比体积过程，过程中过程中m不变不变Qp：2到到3过程中气体压力不变，过程中气体压力不变，但但质量改变质量改变63 本题也可以从基本能量方程着手，对本题也可以从基本能量方程着手，对2到到3过程过程考虑考虑 流入流入-流出流出=内部储能增量内部储能增量据据质量守恒质量守恒且据且据平衡态平衡态he=h，则则注意：注意：64返回返回65 试证明刚性绝热容器的放气试证明刚性绝热容器的放气过程中容器内理想气体的状态过程中容器内理想气体的状态参数服从：参数服从：证：证：考虑到考虑到A313277取容器为取容器为CV列能量方程列能量方程66整理，积分得整理，积分得又据又据67 放气过程是否可逆？放气过程是否可逆？为何留在容器内理想气体的状态参数满足可逆规律？为何留在容器内理想气体的状态参数满足可逆规律？思考：思考：返回返回68试证明等熵线与同一条等温线不可能有两个交点。试证明等熵线与同一条等温线不可能有两个交点。证明：证明：令工质从令工质从 A 经等温线到经等温线到 B，再，再经等熵过程返回经等熵过程返回 A，完成循环。，完成循环。此循环中工质在等温过程中从单此循环中工质在等温过程中从单一热源吸热，并将之转换为循环一热源吸热，并将之转换为循环净功输出。这是违反热力学第二净功输出。这是违反热力学第二定律的，故原假设不可能成立。定律的，故原假设不可能成立。A344155设等熵线设等熵线 S 与同一条等温线与同一条等温线T 有两个交点有两个交点 A 和和 B。返回返回69 某某项项专利申请书上提出一种热机，从专利申请书上提出一种热机，从167 的热源接受热量，的热源接受热量，向向7 冷源排热，热机每接受冷源排热，热机每接受1 000 kJ热量，能发出热量，能发出0.12 kWh 的的电力。请判定专利局是否应受理其申请，为什么？电力。请判定专利局是否应受理其申请，为什么？解：解：故故不违反第一定律不违反第一定律 根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间工作的根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间工作的热机，以可逆机效率最高热机，以可逆机效率最高A440155从申请是否违反自然界普遍规律着手从申请是否违反自然界普遍规律着手70违反卡诺定理，所以不可能违反卡诺定理，所以不可能或或违反卡诺定理，所以不可能违反卡诺定理，所以不可能返回返回71 某循环在某循环在700 K的热源及的热源及400 K的冷源之间工作，如的冷源之间工作，如图所示，试判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆图所示，试判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆还是不可逆?解：解：A443233据第一定律据第一定律72违反克劳修斯积分不等式，不可能违反克劳修斯积分不等式，不可能(b)改设为逆向的制冷循环改设为逆向的制冷循环符合克氏不等式，所以是不可逆的制冷循环符合克氏不等式，所以是不可逆的制冷循环方法方法1:(a)设为热机循环设为热机循环73方法方法2：(a)设为热机循环设为热机循环(b)设设为为制冷循环制冷循环不可能不可能可能，但不可逆可能，但不可逆74 注意：注意：1）任何循环（可逆，不可逆；正向，反向）第一定律都）任何循环（可逆，不可逆；正向，反向）第一定律都适用。故判断过程方向时仅有第一定律是不够的；适用。故判断过程方向时仅有第一定律是不够的；2）热量、功的）热量、功的“+”、“-”均基于系统，故取系统不同均基于系统，故取系统不同可有正负差别；可有正负差别；3）克氏积分）克氏积分中，中，不是工质微元熵变不是工质微元熵变返回返回75 用温度为用温度为500K的恒温热源加热的恒温热源加热1atm的饱和水，使之定压的饱和水，使之定压汽化为汽化为100的饱和干蒸汽，求：的饱和干蒸汽，求：（1）该过程中工质的熵变如何计算？）该过程中工质的熵变如何计算？（2）过程中熵流和熵产。）过程中熵流和熵产。解：解：（1）由表列数据）由表列数据A4221441查饱和水和水蒸气表查饱和水和水蒸气表或或76因为饱和水汽化过程因为饱和水汽化过程（2）由闭口系熵方程）由闭口系熵方程或或返回返回77 气缸内储有气缸内储有1 kg空气，分别经可逆等温及不可逆等温，由初空气，分别经可逆等温及不可逆等温，由初态态p1=0.1 MPa，t1=27 压缩到压缩到p2=0.2MPa，若不可逆等温压若不可逆等温压缩过程中耗功为可逆压缩的缩过程中耗功为可逆压缩的120%，确定两种过程中空气的熵增，确定两种过程中空气的熵增及过程的熵流及熵产。（空气取定比热容，及过程的熵流及熵产。（空气取定比热容，t 0=27）解：解：可逆等温压缩可逆等温压缩A441255378不可逆等温压缩不可逆等温压缩由于初终态与可逆等温压缩相同由于初终态与可逆等温压缩相同返回返回79 1 kg p=0.1 MPa，t1=20的水定压加热到的水定压加热到90，若若热源热源R温温度度Tr恒为恒为500 K，环境温度环境温度T0=293 K，求：求：（1）水的熵变）水的熵变;（2）分别以水和热源）分别以水和热源R为系统求此加热过程的熵流和熵产。为系统求此加热过程的熵流和熵产。解：解：A442265已知水已知水（1）定压加热）定压加热80（2）取水为系统）取水为系统 闭口系闭口系81取取热源热源R为系统为系统闭口系闭口系82讨论：讨论：传热过程的传热过程的熵产熵产可任取吸、放热物体为系统计算。可任取吸、放热物体为系统计算。在（在（1）中）中即热源熵减少，流向水，但即热源熵减少，流向水，但所以在传热过程熵产生出来，补偿差值所以在传热过程熵产生出来，补偿差值熵产。熵产。返回返回83 试判断下列各情况的熵变是：试判断下列各情况的熵变是：a）正；正；b）负；负；c）可正可负；可正可负；d）零）零1）闭口系经历一可逆变化过程，系统与外界交换）闭口系经历一可逆变化过程，系统与外界交换 10kJ，热量，热量 -10kJ，系统熵变系统熵变。“-”2）闭口系经历一不可逆变化过程，系统与外界交换功量）闭口系经历一不可逆变化过程，系统与外界交换功量10 kJ，热量热量-10kJ，系统熵变系统熵变。“-”or”+”3）在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程）在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程,装置作装置作 功功20kJ，与外界交换热量与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变。流体进出口熵变。“+”or”-”4）在一稳态稳流装置内工作的流体流，经历一可逆过程，装）在一稳态稳流装置内工作的流体流，经历一可逆过程，装 置作功置作功20kJ，与外界交换热量与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变。流体进出口熵变。“-”5）流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对外作）流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对外作 功功10kJ，此开口系统的熵变。此开口系统的熵变。0A140155返回返回84 有一稳态稳流系统，系统与外界交换功量有一稳态稳流系统，系统与外界交换功量-10 kJ，向向环境散热环境散热5 kJ，问过程能否实现，已知环境问过程能否实现，已知环境t0=21 取系统如图，设取系统如图，设1 kg 空气流入，空气流入，x1 kg 热空气；热空气；x2 kg 冷冷空气流出：空气流出：解：解：A444277流入系统之熵流入系统之熵85流出系统之熵流出系统之熵稳态稳流熵方程：稳态稳流熵方程：流入系统熵流入系统熵-流出系统熵流出系统熵+熵产熵产=系统熵增系统熵增086质量守恒：质量守恒：代入代入,整理：整理：时时可能实现可能实现返回返回87 利用孤立系统熵增原理证明下述循环发动机是不可能制成的利用孤立系统熵增原理证明下述循环发动机是不可能制成的:它从它从167 的热源吸热的热源吸热1 000 kJ向向7 的冷源放热的冷源放热568 kJ，输出循输出循环净功环净功432 kJ。证明：证明：所以该热机是不可能制成的所以该热机是不可能制成的A340133取热机、热源、冷源组成闭口绝热系取热机、热源、冷源组成闭口绝热系返回返回88 某次测得某次测得 1 mol CO和和 0.5 mol O2在在 p0=1 atm，t0=25 下定下定温定压反应生成温定压反应生成1 mol CO2时，向环境散热时，向环境散热283 190 J，反应不作，反应不作有用功。有用功。p0，t0 时时CO，O2，CO2的摩尔熵分别为的摩尔熵分别为197.67 J/(molK)，205.167 J/(molK)和和213.82 J/(molK)，请问此次测，请问此次测试数据是否可靠试数据是否可靠?（环境温度（环境温度t0=25）解：解：A440233取取CO，O2，CO2及环境介质为系统及环境介质为系统孤立系孤立系所以此测试并不违反第二定律所以此测试并不违反第二定律孤立系统熵增原理对化学反应系统也适用孤立系统熵增原理对化学反应系统也适用返回返回89 刚性绝热容器用隔板分成两部分，刚性绝热容器用隔板分成两部分，VA=3VB。A 侧有侧有1 kg 空空气，气，p1=1 MPa，T1=330 K，B侧为真空。抽去隔板，系统恢复平侧为真空。抽去隔板，系统恢复平衡后，求过程作功能力损失。（衡后，求过程作功能力损失。（T0=293 K，p0=0.1MPa）解：解：A440255190自由膨胀中没有输出功，为什么自由膨胀中没有输出功，为什么?思考：思考：返回返回91 某人提出了一个利用温度为某人提出了一个利用温度为600，压力为，压力为0.1 MPa 的的废气资源发电的方案，称若废气流量为每小时废气资源发电的方案，称若废气流量为每小时200 kg，可发电可发电14.59 kW，问方案是否可行已知问方案是否可行已知 p0=0.1 MPa，t0=20，废气定压比热容，废气定压比热容cp=1.01 kJ/(kgK)解：解：分析：为充分利用废气的热分析：为充分利用废气的热能，设废气定压放热到环境温度。能，设废气定压放热到环境温度。在废气和环境大气之间放置在废气和环境大气之间放置可逆热机，其可能的最佳循环为可逆热机，其可能的最佳循环为图示。图示。1到到2为热机可逆等压吸热为热机可逆等压吸热(废气放热为废气放热为 2到到1)，3到到1为热机为热机等温放热。等温放热。A440255292废气热量：废气热量：因因实际过程必存在不可逆性，所以此方案不可能实现实际过程必存在不可逆性，所以此方案不可能实现 方法方法1：循环：循环1231是多热源循环，先求是多热源循环，先求93 表明废气最充分利用仅有表明废气最充分利用仅有14.59 kW，若机器全部可逆方案可若机器全部可逆方案可实现，但由于必存在不可逆性，因此方案不可实现实现，但由于必存在不可逆性，因此方案不可实现方法方法2：取废气和大气为系统：取废气和大气为系统94方法方法3：根据焓火用：根据焓火用的概念废气的焓的概念废气的焓即为可以从废气得到的即为可以从废气得到的 最大有用功。最大有用功。由于存在不可逆性实际机器由于存在不可逆性实际机器W wB,是否一定有摩尔分数是否一定有摩尔分数xA xB,为什么？试以为什么？试以H2和和CO2混合混合物，物，说明之。说明之。解：解：A411143所以所以xi 的大小取决于的大小取决于104返回返回105 刚性绝热容器隔板两侧各刚性绝热容器隔板两侧各储有储有1 kmol O2和和N2。且且VA=VB，TA=TB。抽去隔板，系统平衡抽去隔板，系统平衡后，求：熵变。后，求：熵变。解：解：且均且均为为1 kmol即即00A4412551取容器内全部气体为系统取容器内全部气体为系统106混合前：混合前：混合后：混合后：取混合前气体状态（取混合前气体状态（pA1，TA）为参考状态，则为参考状态，则O2 及及N2 终态终态的熵值即为从参考状态到终态的熵变，所以的熵值即为从参考状态到终态的熵变，所以1070返回返回108 刚性容器刚性容器A，B分别储有分别储有1 kmolO2和和N2，将它们混合装于将它们混合装于C，若，若VA=VB=VC，TA=TB=TC。求：熵变。求：熵变。解：解：混合后混合后A4412552混合前混合前109讨论：讨论：为什么为什么S与与S不同不同？若将若将O2换成性质较接近换成性质较接近N2的的气体，气体，S=？若若气体逐渐更换成无限接近气体逐渐更换成无限接近N2的气体，的气体，S=？若若O2改成改成N2，S=？返回返回110 气缸内储有气缸内储有1 kg空气，分别经可逆等温及不可逆等温，由初空气，分别经可逆等温及不可逆等温，由初态态p1=0.1 MPa，t1=27 压缩到压缩到p2=0.2MPa，若不可逆等温压若不可逆等温压缩过程中耗功为可逆压缩的缩过程中耗功为可逆压缩的120%，确定两种过程中空气的熵增，确定两种过程中空气的熵增及过程的熵流及熵产。（空气取定比热容，及过程的熵流及熵产。（空气取定比热容，t 0=27）解：解：可逆等温压缩可逆等温压缩A4412553111不可逆等温压缩不可逆等温压缩由于初终态与可逆等温压缩相同由于初终态与可逆等温压缩相同返回返回112