教育专题：探索三角形全等条件6.ppt

探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（6 6）江南学校江南学校 八年级数学备课组八年级数学备课组 1.掌握“边边边（SsS）”定理，运用判定两个三角形全等。2.学会使用直尺和圆规按要求作图,提高作图能力。3.了解三角形的稳定性及其在生产生活实践中的应用。三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 1用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中，中，ABCDEF（SAS）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以可以简写成简写成“边边边边角角角角边边边边”或或“SAS”).).FEDCBA ACDF，C F，BCEF，一、一、一、一、回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以可以简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）.FEDCBA 三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2在在ABC与与DEF中，中，ABCDEF（ASA）A D，ABDE，B E，用符号语言表达为：用符号语言表达为：一、一、一、一、回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考 三角形全等判定方法三角形全等判定方法3两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等角形全等(可以简写成可以简写成“角角边角角边”或或“AAS”）.用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中，中，ABCDEF（AAS）A D，B E，ACDF，ACBFDE一、一、一、一、回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考用直尺和圆规作用直尺和圆规作ABC，使，使ABc，ACb,BCa.abc步骤：步骤：1作线段作线段ABc.2分别以点分别以点A、B为圆心，为圆心，b、a的长为半径画弧，的长为半径画弧，两弧相交于点两弧相交于点C.3连结连结AC、BC.abcABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.你作的三角形与其他同学作的三角形能完全你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？重合吗？二、自主探究二、自主探究二、自主探究二、自主探究三边分别相等的两个三角形全等（可以简三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成写成“边边边边边边”或或“SSS”）ABCDEF在在ABC和和DEF中，中，ABC DEF（SSS）ABDE，BCEF，CAFD，二、自主探究二、自主探究二、自主探究二、自主探究如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定三角形的这个性质叫做形的形状和大小就完全确定三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性二、自主探究二、自主探究二、自主探究二、自主探究1.1.下列图形中，哪两个三角形全等？下列图形中，哪两个三角形全等？三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应用变变式式1 1：若将上：若将上题题中右中右边边的三角形向左平移（如的三角形向左平移（如图图），），若若ABDF，ACDE，BECF.问：问：ABC和和DFE全等吗？全等吗？2 2如如图图，C点是点是线线段段BF的中点，的中点，ABDF，ACDC.ABC和和DFC全等吗？全等吗？BACEFD三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应用变变式式2 2：若将上：若将上题题中的三角形中的三角形继续继续向左平移（如向左平移（如图图），），若若ABDC，ACDB，问：问：ABCDCB 吗吗？BACEFD三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应用2 2如如图图，C点是点是线线段段BF的中点，的中点，ABDF，ACDC.ABC和和DFC全等吗？全等吗？3.3.已知：如图已知：如图,在在ABC 中，中，ABAC，求证：求证：BC.ACBD在在ABD和和ACD中中，ABD ACD（SSS）ABAC（已知）（已知），BDCD（辅助线作法）（辅助线作法），ADAD（公共边）（公共边），证明：证明：作作ABC 的中线的中线AD BC（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应用1.1.已知：如图，已知：如图，ABCD，ADCB，求证：求证：B D.ABCD四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习 证明：连结证明：连结AC，在在ABC 和和CDA中中,ABCD(已知已知),),BCDA(已知已知),),ACCA(公共边公共边),),ABCCDA(SSS)，BD.2 2如图，如图，AC、BD相交于点相交于点O，且，且ABDC，ACBD求证求证：AD四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习 通过这节课的探究学习通过这节课的探究学习 ,你有哪些收获你有哪些收获?