中小学教师资格证真题2017上数学 (初中).pdf

1 1、 若，则下列表述正确的是（ ） A. B. C. D. A B C D 2、 下列矩阵所对应的线性变换为关于 yx的对称变换是（ ） A. B. C. D. A B C D 3、 空间直线与直线，它们的位置关系是（ ） A.与垂直 B.与相交，但不一定垂直 C.与为异面直线 D.与平行 A B C D 4、 2 若在上连续且，则下列表述正确的是（ ） A.对任意，都有 B.至少存在一个，使 C.不一定存在，使 D.对任意，都有 A B C D 5、 设 A和 B为任意两个事件，且，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. A B C D 6、 设，下列向量中为矩阵 A的特征向量是（ ） A. B. C. D. A B C D 7、 与意大利传教士利玛窦共同翻译了几何原本（-卷）的我国数学家是（ ） A.徐光启 B.刘徽 3 C.祖冲之 D.杨辉 A B C D 8、 在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 A B C D 9、 已知抛物面方程（1）求抛物面上点处的切平面方程；（2）当 k 为何值时，所求的切平面与平面相互垂直 作答： 10、 已知向量组线性相关 （1）求 t 的值； （2）求出该向量组的一个极大线性无关组 作答： 11、 有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的 6 个杯子中，每种品牌各 3 杯，作为试验样品 （1）从 6 杯样品饮料中随机抽取 3 杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功独立进行 5 次试验，求 3 次成功的概率； 4 （2）某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌，现请他品尝试验样品中的 6杯饮料进行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功他经过 5 次试验，有 3 次成功，可否由此判断此人具有品尝区分能力？说明理由 作答： 12、 义务教育数学课程标准（2011年版）用行为动词“了解”“理解”“掌握”“运用”等描述结果目标，请解释“了解等腰三角形的概念”的具体含义。 作答： 13、 书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“有理数”一章为例，说明设计数学测验卷应关注的重要问题。 作答： 14、 已知是在上的连续函数，设，证明：（1）F（x）在上连续；（2）F（x）在上可导，且。 作答： 15、 推理一般包括合情推理与演绎推理。 （1）请分别阐述合情推理与演绎推理的含义； （2）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用（6分），并阐述二者间的关系。 5 作答： 案例：为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上。甲、乙两位教师各设计了一道典型例题。 【教师甲】如图 1，在边长 a的正方形 ABCD 中，E 为 AD边上一点（不同于 A，D），连 CE，在该正方形选取点下，连接 DF，使 DF=CE。请解答下面的问题： （1）满足条件的线段 DF有几条？ （2）根据（1）的结论，分别判断 DF 与 CE 的位置关系并加以证明。 【教师乙】如图 2，在边长为 a的正方形 ABCD 中，E，F分别为 AD，AB边上的点（E，F 均不与正方形顶点重合），且 AE=BF，CE，DF相交于点 M。 证明：（1）DF=CE；（2）DFCE。 16、 结合两位教师设计的例题，你还能启发学生提出哪些数学问题（请写出至少两个问题）。 作答： 针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下： 进一步了解一元二次方程的概念； 进一步理解一元二次方程的多种解法（配方法、公式法、因式分解法等）； 会运用判别式判别一元二次方程根的概念； 通过对相关问题的讨论，在理解相关问题的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验 问题：根据上述教学目标，完成下列任务 6 17、 配方法是解决一元二次方程的通性通法请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程的作用 作答：